Page 137 - 《爆炸与冲击》2026年第01期

第 46 卷 李军润，等： RC箱型结构内爆炸载荷特性和动力行为分析 第 1 期

3D 模型计算的初始条件。混凝土结构采用拉格朗日（Lagrange）实体单元，钢筋采用 Beam 梁单元，空气
和炸药采用任意拉格朗日-欧拉单元进行离散。空气和炸药网格尺寸采用等效炸药网格密度确定，如
表 1 所示。此外，为保证空气与结构充分耦合，将 3D 模型中的空气网格尺寸设置为结构网格尺寸的

2 倍。炸药通过关键字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY 填充。采用关键字*CONSTRAINED_
LAGRANGE_IN_SOLID 实 现 空 气 和 炸 药 与 RC 结 构 之 间 的 流 固 耦 合 。 空 气 域 边 界 通 过 关 键 字
*BOUNDARY_NON_REFLECTING 设置为无反射边界。

表 1 各试验工况有限元模型的网格尺寸
Table 1 Mesh sizes of finite element model for each explosion scenario
2D模型 3D模型
工况 TNT当量/g 来源
炸药尺寸/mm 空气网格尺寸/mm 等效炸药网格密度 空气网格尺寸/mm 结构网格尺寸/mm
1 720 76.2×76.2 12.0×12.0 255.8 72×72×72 36×36×36
文献[22-23]
2 315 57.8×57.8 9.1×9.1 255.8 72×72×72 36×36×36
3 95.3 38.8×38.8 6.1×6.1 255.8 24×24×24 12×12×12
4 253.0 53.8×53.8 8.5×8.5 255.8 24×24×24 12×12×12 文献[27]
5 400.0 62.9×62.9 10.0×10.0 255.8 24×24×24 12×12×12

在材料模型选择方面，混凝土采用 K＆C 模型（*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3），同时考虑了
损伤和应变率效应，可有效预测混凝土在高应变率和大变形下的动力响应。不同应力状态下，混凝土的
应力强度 为：
[3]
ß
ζ∆σ m +(1−ζ)∆σ y λ≤λ m
∆σ f = (1)
ζ∆σ m +(1−ζ)∆σ r λ＞λ m
∆σ r 分别为混凝土的初始屈服强度、极限强
式中： ∆σ f 为不同应力状态下的有效应力偏量， ∆σ m 、 ∆σ y 和
λ 的函数。
度和残余强度， λ 为损伤变量， λ m 为损伤阈值， ζ 为损伤变量
钢筋采用弹塑性材料模型*MAT_PLASTIC_KINMATIC，应变率效应通过 Cowper-Symonds（CS）模型 [3]
描述，本构方程及相应的动力放大系数为：
®
σ y = σ 0 + E p ε eff,p
(2)
σ dy = 1+(˙ε/C) 1/P
E p 为塑性硬化模量，
式中： σ y 和 σ dy 分别为材料的静态和动态屈服强度， σ 0 为钢筋材料的初始屈服强度，
˙ ε 为钢筋的应变率，C 和 P 为应变率效应参数。
ε eff,p 为有效塑性应变，
采用*MAT_HIGH_ENERGY_BURN 材料模型和*EOS_JWL 状态方程描述炸药的爆轰过程和爆轰产
物的压缩行为：
Å ã Å ã
ω ω ωE
p e = A 1− e −R 1 V e + B 1− e −R 2 V e + (3)
R 1 V e R 2 V e V e
e 2 ω 分别为反映爆轰压力的参数，E 为炸药初始体积能量，V 为相对体积。
e
1
式中：p 为爆炸压力，A、B、R 、R 和
采用*MAT_NULL 材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 多项式状态方程描述空气的力学行
为变化：
2 3 2
p a = C 0 +C 1 µ+C 2 µ +C 3 µ +(C 4 +C 5 µ+C 6 µ )E 0 (4)
式中：p 为空气压力；C 、C 、C 、C 、C 、C 和 5 C 为多项式状态方程参数；E 为空气的初始体积内能；
a
0
6
0 1 2 3 4
µ =1/(V −1)，V 为空气的相对体积。
a
a
材料模型及参数如表 2 所示，其中 D 为爆速，p 为爆压，ρ 、ρ 和 e ρ 分别为混凝土、炸药和空气的密
a
c
度，γ 为动态黏性系数，p 为截断压力。
0
c
013101-4