Page 60 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 陈飞翔，等： 温压炸药隧道内爆炸结构约束对冲击波及爆炸火团的影响规律 第 12 期

度上限可以达到 2 000 ℃；使用瑞士 Elsys 公司生产的 Tran AX3 型数据采集仪，数据采集频率为 1 MHz，
产生的电信号经过同轴电缆传输到数据采集仪中，使用专用数据软件进行处理和分析。

2 数值计算方法与验证

2.1 状态方程
采用 Jones-Wilkins-Lee (JWL) 状态方程 [14] 描述炸药爆轰产物膨胀驱动做功的过程，其一般形式为：
Å ã Å ã
ω ω ωE
p = A 1− e −R 1 V + B 1− e −R 2 V + (1)
R 1 V R 2 V V
式中：p 为爆轰产物的压力，V 为爆轰产物的相对体积，E 为体积内能，A、B、R 、R 和 2 ω 为材料常数。
1
对空气采用理想气体状态方程近似描述，具体表达式 [14] 为：
ρ
p a = (γ −1) E 0 (2)
ρ 0
a 0 γ 为空气的绝热指数，E 为空气的初始比内能。
0
式中：p 为空气的压力，ρ 为空气的密度，ρ 为空气的初始密度，
2.2 后燃模型
采用 Becker-Kistiakowsky-Wilson 状态方程 [15-18] 预估炸药的 JWL 状态方程参数。假定铝粉参与温压
炸药爆轰阶段的反应，根据吉布斯最小自由能原理，得到自由能最小的爆轰产物平衡组分。根据平衡组
分，进一步计算爆压、爆热、等熵膨胀数据以及未参与爆轰反应的铝粉含量，最终通过迭代求解得到
JWL 方程参数。这种方法既考虑了铝粉在爆轰阶段的作用，又考虑了其对有氧燃烧阶段的贡献。
假定铝粉的有氧燃烧同时发生，则铝粉的燃烧时间等于单个铝颗粒的燃烧时间，并且铝粉有氧燃烧
的能量在该时间内完全释放，铝颗粒燃烧时间的表达式 [19] 为：
aD n p
t Al = (3)
X eff p T 0 0.2
0.1
a
式中：t 为铝颗粒的燃烧时间，X 为空气中氧化剂的质量浓度，T 为初始温度，a 和 n 为拟合系数，D 为
l
p
f
0
A ef
铝颗粒的粒径。
后燃能量释放速率的表达式如下：
E Al
r Al = (4)
t Al
式中：E 为铝粉有氧燃烧释放的能量。
l
A
JWL 状态方程参数的计算结果如表 1 所示。

表 1 JWL 状态方程参数的计算结果
Table 1 Computed results of parameters for JWL equation of state
−1
−1
−1
A/GPa B/GPa ω R 1 R 2 E/GPa E Al /(kJ∙g ) r Al /(kJ∙g ∙s )
639 4.95 0.33 4.2 1.1 13.3 3.3 930
2.3 数值计算模型
如图 3 所示，基于试验隧道（见图 1），建立对应的数值计算模型。炸药装药位置均位于隧道内，温压
炸药装药为圆柱体，长径比为 1∶1，爆心距地面的高度为 1.2 m，炸药沿隧道轴线距隧道口的距离为 L 。
e
为加快计算速度，考虑模型的对称性，建立 1/2 隧道三维模型。计算模型网格尺寸为 30 mm×30 mm，采用
自适应加密网格，加密层数为 3 层（网格尺寸为 3.75 mm×3.75 mm）。为简化计算，在建立计算模型时：
(1) 假定地面、隧道壁面不通过弹塑性变形吸收爆炸能量，将固体边界设置为刚性边界来模拟隧道结构
对爆炸冲击波的反射；(2) 将隧道外围空气边界和隧道出口设置为透射边界，模拟其爆炸冲击波经隧道出
口向外围大气扩散的过程。

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