Page 118 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 陶子豪，等： 爆破荷载作用下透明脆性材料的三维裂纹扩展行为 第 9 期

1 600 1 600
1 400
H sk =1.87, H ku =4.35 1 400 H sk =1.17, H ku =0.47
1 200
Normal distribution 1 000 Normal distribution
curve
curve
1 000
Frequency 800 Frequency 800
600
400
400
200
200
0 0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Height/mm Height/mm
(a) Area 1 (b) Area 2
3 500 3 000
H sk =−0.89, H ku =0.82
3 000 H sk =0.26, H ku =−1.74 2 500 Normal distribution
curve
2 500 Normal distribution
curve 2 000
Frequency 1 500 Frequency 1 500
2 000
1 000
1 000
500 500
0 0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Height/mm Height/mm
(c) Area 3 (d) Area 4
6 000
H sk =−0.99, H ku =−0.22
5 000
Normal distribution
curve
4 000
Frequency 3 000

2 000
1 000

0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Height/mm
(e) Area 5
图 10 破裂面高度频率分布直方图和趋势
Fig. 10 Histogram and trend of height-frequency distribution of fracture surface
当进一步远离爆源至区域 5（图 10(e)）时，偏度略有回升而峰度继续降低，说明裂纹面局部下陷构造
增多，尽管低于平均高度的凹陷体数量增加，但其整体高度差异变小，表面起伏被进一步抹平，表现为局
部扰动增强而整体平整性进一步提升。

4 裂纹分形维数及破坏模式

4.1 裂纹分形维数
计盒维数法提供了一种定量分析复杂几何形状和现象的有效手段，通过盒子覆盖与数量的关系，能
够揭示物体的内在结构和维度特性 [27-29] ，通过下式计算得到：

093102-11