Page 117 - 《爆炸与冲击》2025年第9期

第 45 卷 陶子豪，等： 爆破荷载作用下透明脆性材料的三维裂纹扩展行为 第 9 期

大断层。由于爆炸冲击波直接作用在炮孔周边，周围介质裂纹的产生方式主要以压拉破坏为主，断面平
整度较差。随着到炮孔距离的增大，从区域 2 到区域 3，高度维持在 4.75 mm，但方差降低至 0.648 mm ，
2
降幅达到 20.7%，表明由爆炸近区变为中远区的过程中，裂纹面的平整度提高。随着到炮孔距离的增大
和时间的增长，爆炸冲击波衰减为应力波，同时爆生气体充满裂纹内部，裂纹的扩展由应力波和爆生气
体共同驱动，裂纹的产生逐渐由拉伸破坏向剪切破坏转变。区域 4 的最大高度降低为 3.5 mm，与区域 3
相比降低了 26.3%，对应的方差为 0.728 mm 。随着到炮孔距离的增大，应力波逐渐衰减，爆生气体压力
2
2
降低，驱动裂纹扩展的能力减弱，区域 5 破裂面最大高度为 2.8 mm，方差减小至 0.586 mm ，减小了
19.5%。随着到炮孔距离的增大，裂纹的产生方式逐渐发生变化，裂纹面运移空间受到影响，微凸体的相
对高度明显减小，裂纹面整体均匀性和平整度逐渐提高。

Area 1 Area 1 Variance
5.5 Maximum height 0.85
5.0 0.80
4.5 0.75
4.0 0.70
Area 5 3.5 Area 2 Area 5 0.65 Area 2
3.0 0.60
2.5 0.55

Area 4 Area 3 Area 4 Area 3
图 9 断裂面点云数据最大高度（单位为 mm）和方差（单位为 mm ）
2
Fig. 9 Point cloud of maximum height with the unit in mm and variance of height with the unit in mm 2

3.4 裂纹面高度频率直方图
为了更细致、全面地分析断口的整体形貌，引入了 2 个特征参数，即偏度和峰度，分析了断口上特征
区域内所有微凸体的高度分布特征。偏度（H ）是数据分布偏斜方向和程度的度量，可以用来描述断裂
sk
面上点云高度频率分布的不对称性，偏度可以通过下式 [26] 求得：
¯
n Å
1 ∑ H i − H ã 3
H sk = (4)
n σ
i=1
峰度（H ）是用来表征概率密度分布曲线在平均值处的峰值高低，可以用于描述断裂面上点云高度
ku
分布的平坦状态。峰度可以用下式 [26] 表示：
n Å
1 ∑ H i − H ¯ ã 4
H ku = −3 (5)
n σ
i=1
式中：σ 为点云高度的标准差。
如图 10(a)～(b) 所示，在爆破近区域 1、2 时，破裂面上微凸体高度频率分布偏度均大于 1，表明区域
内高度差异较大，裂纹面高度分布不均匀性明显。且在区域 1 中峰度 H 为 u 4.35，区域 2 中峰度 H 为
u
k
k
0.47，表明区域 2 中数据集中度较高，裂纹面起伏程度高于区域 1。当距离增大时，如图 10(c)～(d) 所示，
在爆炸中远区域 3、区域 4，断裂面的形成逐渐从以拉伸破坏为主向剪切破坏转变，高度频率分布偏度减
小，峰度均小于 3，裂纹面高度分布均匀性提高，破裂面平整度提高。当距离继续增大时，如图 10(e) 所
示，区域 5 中偏度增大，峰度继续减小，破裂面上低于高度平均值的凹凸体数量增加，但凹凸体的高度差
减小，裂纹面形态变得更加平整。
结合图 8 可知，尽管两者均位于近爆区，但区域 2 的高度分布更集中，表面微观起伏程度更剧烈，突
起构造更密集。
随着测点到炮孔距离的增大，进入区域 3 和区域 4（图 10(c)～(d)），偏度呈下降趋势，峰度均小于 3，
裂纹面高度分布趋于对称且波峰尖锐性降低。该变化反映断裂模式由炮孔周围以拉伸主导的高能快速
破坏逐步向剪切主导的能量耗散性破坏过渡，裂纹面整体趋于平整。

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