Page 11 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 马泗洲，等： 围压与爆破耦合作用下节理岩体裂纹的扩展行为与影响因素 第 6 期

深部岩体的地质赋存环境复杂多变，其应力状态往往呈现出显著的各向异性特征。为了深入探讨
不同地应力条件下节理岩体在爆破过程中的动态响应特性，本文将围压加载条件划分为静水压力和非
静水压力两种情况，并增设无地应力条件（α-0-0）作为对比参照组，具体分类如表 5 所示。

表 5 围压加载条件
Table 5 Confining pressure conditions in numerical simulation
应力状态 工况 σ x /MPa σ y /MPa 应力状态 工况 σ x /MPa σ y /MPa

α-10-10 10 10 α-20-10 20 10
静水压力 非静水压力
α-30-30 30 30 α-30-10 30 10

2 爆炸应力波传播特征

爆炸应力波穿过不连续面时会发生反射与透射。当入射波夹角 Δα 较小时，可以将其波阵面视为平
面 [20] ，如图 4 所示。其中，I、R、T 分别表示入射波、反射波和透射波，下标 P 和 S 表示 P 波和 S 波，α 为
I 与节理面法线的夹角，β 为 T 与节理面法线的夹角，γ 为 T 与节理面法线的夹角，符号“−”和“+”
S
P
P
分别表示节理面的迎爆和背爆侧。平面波垂直穿过不连续面时，波的形式不会改变，即入射 P 波与节理
面法向平行时，在迎爆和背爆侧仅形成反射 P 波和透射 P 波。而当平面波倾斜穿过不连续面时，波的传
播方向与波的类型会同时发生改变，节理面处不仅会产生反射 P 波和透射 P 波，还会形成反射 S 波和透
射 S 波。这些波的传播方向各异，在节理面处互相叠加，形成了复杂的波场。

− +
R P T P
R S T S
Rock − Joint + Rock

R P A T P
C
R S
T S
I P γ β
α
Δα B
I P
T P
R P
K S
Front face of blasting Back face of blasting
K n
图 4 爆炸应力波在节理处的传播示意图
Fig. 4 Illustration of propagation of the blast stress wave at the joint

2.1 透反射系数计算
通过时域递归法 [21] ，获得了入射波穿过线弹性节理后透射和反射波的数学表达式。当仅有一个爆
源且爆源在节理一侧时，节理透反射波的表达式可简化为如下形式：
ñ ô ñ ô
v Rp v Tp
−1 −1
= −B Av Ip (i) + B C (4)
v Rs v Ts
(i) (i)
ñ ô ñ ô ñ ô
v Tp −1 −1 v Rp −1 v Tp
= G Dv Ip(i) +G E +G F (5)
v Ts v Rs v Ts
(i+1) (i) (i)
式中：v 为 p P 波入射节理面在迎爆侧引起的质点振动速度，v 和 p v 为反射 P 波和 S 波在迎爆侧引起的
s
R
R
I
质点振动速度，v 和 p v 为透射 P 波和 S 波在背爆侧引起的质点振动速度；下标 i 为时间参数，可表示任
s
T T
一时刻，通过速度差分形式进行迭代计算；矩阵 A～G 的表达式可以参考文献 [21]，透射系数 T 与反射系
k
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