Page 9 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 马泗洲，等： 围压与爆破耦合作用下节理岩体裂纹的扩展行为与影响因素 第 6 期

σ σ Failure surface
Failure surface
σ f
Yield surface
σ e
Residual
surface Yield surface
σ r
Residual
surface
S 1 S 2 S 3
O ε p t O p u p c p
(a) Deviatoric stress-strain relationship (b) Three limit surfaces of stress [19]

图 2 RHT 岩石材料模型
Fig. 2 RHT model for rock material

表 1 花岗岩的 RHT 模型参数
Table 1 Parameters of RHT model for granite
参数名称 符号 取值 参数名称 符号 取值 参数名称 符号 取值
损伤因子 D 1 0.04 密度 ρ r 2 620 kg/m 3 剪切模量减小因子 ξ 0.50
损伤因子 D 2 1.00 侵蚀塑性应变 ε s f 2.00 参考压缩应变率 ˙ ε c 0 3.0×10 s −1
−5
初始孔隙度 α 0 1.00 抗压强度 f c 162 MPa 参考拉伸应变率 ˙ ε t 0 3.0×10 s −1
−6
失效面参数 A 2.48 压缩屈服面参数 G c ∗ 0.50 破坏压缩应变率 ˙ ε c 3.0×10 s −1
25
失效面参数 N 0.79 拉伸屈服面参数 G ∗ t 0.70 破坏拉伸应变率 ˙ ε t 3.0×10 s −1
25
残余面参数 A f 1.62 洛德角相关因子 B 0.05 最小损伤残余应变 ε p m 0.012
残余面参数 N f 0.62 洛德角相关因子 Q 0 0.68 孔隙坍塌压力 p crush 108 MPa
孔隙度指数 N P 3.00 压缩应变率指数 β c 0.008 孔隙压实压力 p comp 6.00 GPa
状态方程参数 B 0 1.22 拉伸应变率指数 β t 0.011 拉伸体积塑性应变分数 P f t 0.001
状态方程参数 B 1 1.22 弹性剪切模量 G 21.9 GPa Hugoniot多项式系数 A 1 33.95 GPa
相对抗剪强度 F s ∗ 0.18 状态方程参数 T 1 33.95 GPa Hugoniot多项式系数 A 2 41.42 GPa
相对抗拉强度 F ∗ t 0.06 状态方程参数 T 2 0.00 GPa Hugoniot多项式系数 A 3 8.71 GPa

数值模拟中可使用等效法将爆炸载荷的压力-时程曲线施加于炮孔壁处，该方法常用于多孔轮廓开
挖爆破数值计算。对于单孔爆破的情况，通常使用含 Jones-Wilkens-Lee (JWL) 状态方程的高爆炸药材料
模型来模拟药包起爆。JWL 状态方程中爆轰产物压力 p 可以表示为：
J
Å ã Å ã J
ω J −R 1 V J ω J −R 2 V J ω J E 0
p J = A J 1− e + B J 1− e + (1)
R 1 V J R 2 V J V J
J
J E J 分别为爆轰产物相对体积和体积内能，参数 A 、B 、R 、R 、ω 为材料常数。详细的炸药模
式中：V 和
0 J J 1 2
型材料参数如表 2 所示 [17] ，其中：ρ 为炸药密度，D 和 J p 分别为爆轰速度和爆轰压力。
J
C

表 2 炸药模型材料参数 [17]
Table 2 Parameters for the explosive material [17]
−1
−3
J
−3
ρ e /(kg·m ) D J /(m·s ) P CJ /GPa E /(kJ·m ) A J /GPa B J /GPa R 1 R 2 ω J
0
1 320 6 690 16.0 7.38×10 6 586 21.6 5.81 1.77 0.282

不耦合装药技术常用于轮廓控制爆破工程中，炸药和岩石之间留有一定厚度的空气层，可以有效降
低冲击波在岩石中的传递压力，减小岩体的超/欠挖程度，从而保证围岩的完整性。LS-DYNA 中使用模
型*MAT_NULL 模拟空气介质，其状态方程如下：

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