Page 10 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 马泗洲，等： 围压与爆破耦合作用下节理岩体裂纹的扩展行为与影响因素 第 6 期

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2
p a = C 0 +C 1 µ+C 2 µ +C 3 µ +(C 4 +C 5 µ+C 6 µ )E a (2)
0
a
a E a 为单位气体体积的内部能量，μ 为动态黏度系数，C =C =γ −1，γ 为比热系数。详
式中：p 为气体压力， 0 4 5 a
细的空气模型材料参数如表 3 所示 [17] ，其中：ρ 为空气密度，V 为空气初始相对体积。
a
0

表 3 空气模型材料参数
Table 3 Parameters for the air material
−3
ρ a /(kg·m ) a −3
C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 E /(kJ·m ) V 0
0
1.29 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.4 0.0 250 1.0

节理模型采用 LS-DYNA 中的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型，其本构方程如下：
[ ]( p )
σ Y = 1+(˙ε/C) 1/ P σ 0 +β j E p ε (3)
eff
Y 0 和 ε p 为有效塑性应变；
式中：σ 为屈服强度，σ 为初始屈服应力； ˙ ε 为应变率；C P 为应变率相关参数； eff
( )
j
j
t
E p = E j E t / E j − E t ，为塑性硬化模量，E 为弹性模量，E 为剪切模量；β 为硬化类型参数。该模型适用于
模拟各向同性硬化和随动塑性硬化材料，考虑了材料的应变率效应，可以较好地反映爆炸荷载下节理材
料的动态力学响应特征，其详细参数见表 4，其中：μ 为泊松比，V 为应变率效应计算方法参数。
j
p

表 4 节理模型材料参数
Table 4 Parameters for the joint material
−3
ρ j /(kg·m ) E j /GPa μ j E t /MPa σ 0 /MPa β j V P
2 200 28 0.24 25 250 0.5 0.0

1.3 节理岩体爆破数值模型
将所选本构模型及相应材料参数导入 HyperMesh 软件，构建单节理岩体爆破数值模型。如图 3 所
示，该模型是一块 4 m×4 m 的薄板，厚度为 4 mm，沿厚度方向上进行位移约束。中心位置设有直径为
0.042 m 的炮孔，不耦合装药系数为 1.25。距炮孔中心 0.8 m 处设置有不同角度（0°、30°、45°、60°和 90°）
的节理，角度 α 定义为节理面与水平方向的夹角，节理的长度为 1.6 m。为保证计算结果收敛，网格类型
选用八节点六面体实体单元，网格平均尺寸约为 4 mm。模型边缘设置透射边界模拟无限区域，并施加
预载荷模拟地应力。为定量分析应力和裂纹的传播特征，在炮孔周围水平方向（x 、x 、x 、x 、x ）和竖直
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1
3
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方向（y 、y 、y 、y 、y ）布置若干测点，相邻测点间的距离为 0.1 m。
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2
1
5

σ y
Transmission boundary 0.3 m 0.4 m 0.5 m
Transmission boundary y 1
0.1 m
σ x 4 m Transmission boundary σ x 0.2 m x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
y 2
y 3
y 4
y 5
4 m Measurement points
Transmission boundary
Material: Rock Explosive Air Joint
σ y
图 3 节理岩体爆破数值模型
Fig. 3 Numerical model of jointed rock mass induced by blasting load

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