Page 162 - 《爆炸与冲击》2025年第5期

第 45 卷 刘红岩，等： 多次落石冲击下棚洞结构动力响应数值模拟 第 5 期

1 数值计算模型的建立

1.1 有限元模型
根据 Wu 等 [12] 开展的模型试验进行建模，数值模型与实验模型比例为 1∶1，混凝土支座尺寸为
0.2 m×1.6 m×0.25 m；钢筋混凝土板尺寸为 2.4 m×1.6 m×0.25 m，板内正交上下铺设 2 层 ∅ 14@200 mm 钢
筋网，保护层厚度为 20 mm；缓冲层尺寸为 2.4 m×1.6 m×0.3 m。约束条件为：支座底部全约束，缓冲层四
周法向约束，数值模型见图 1。
虽然 FEM 方法在处理落石、混凝土等连续结构的动态响应问题时具有较高的计算效率；但因缓冲
层是砂、土等松散颗粒集合体，受到冲击后易发生较大变形，若采用一般的有限元方法建模，多次撞击后
容易发生网格畸变，出现错误。故混凝土支座及钢筋混凝土板采用 FEM 建模，而缓冲层则采用 SPH 方
法建模，直接将模型离散为节点的集合，无需划分网格，如此可有效避免网格畸变问题。综上，本文采用
FEM-SPH 耦合的方法进行模拟。交界面处 FEM 单元与 SPH 粒子采用罚函数的形式进行耦合，通过罚
函数算法将 SPH 粒子力作用到 FEM 单元上，相当于在 FEM 和 SPH 之间加上法向接触弹簧限制质点穿
透主面，如图 2 所示。由于 SPH 粒子可以看作为节点，计算程序中采用从节点与主表面的绑定定义有限
元单元与 SPH 粒子的接触。这种接触中仅约束从节点的平动自由度，且不考虑接触失效，不允许从节点
的偏置。因此，采用 FEM-SPH 耦合方法建立棚洞结构模型，既可以有效避免网格畸变问题，又能提高结
构动态大变形响应过程模拟的可靠性和计算效率。

Node of the finite element method
Rockfall
Particle
Nearest main segment
Buffer layer
Reinforced concrete plate Normal contact spring
Reinforced concrete support
Element of the finite element method

图 1 FEM-SPH 耦合数值模型 图 2 FEM-SPH 接触算法
Fig. 1 Numerical model coupling FEM and SPH Fig. 2 Contact algorithm of FEM-SPH
1.2 材料参数
在图 1 所示的计算模型中，涉及的材料包括落石、缓冲垫层、钢筋混凝土，其中对钢筋混凝土采用
分离式模型，即将其视为混凝土与钢筋的组合，由于钢筋嵌固在混凝土内部，二者存在很强的相互作用，
因此这里采用 CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 关键字实现钢筋与混凝土之间的连接，不考虑二
者之间的相互滑移。结合 ANSYS/LS-DYAN 软件的已有材料模型，并借鉴文献 [18,23]，这里分别给出上
述 4 种 材 料 的 本 构 模 型 ： 落 石 采 用 刚 体 模 型 ， 缓 冲 垫 层 选 用 MAT_FHWA_SOIL 模 型 ， 混 凝 土 选 取
MAT_CSCM 模型，钢筋选用 MAT_PLASTIC_KINEMATIC 随动强化模型。相应的材料参数如表 1 所
示。同时 LS-DYNA 软件采用生死单元技术以模拟材料失效，对于混凝土和钢筋，这里均采用最大主应
变 ε x 失效准则，参考文献 [24]，取 ε =0.1 和 0.12 以分别模拟混凝土和钢筋的失效行为，即当二者某单
ma max
元的最大应变分别达到相应的失效准则时则自动删除相应的单元以模拟材料的破坏。

表 1 材料物理力学参数表
Table 1 Material physical and mechanical parameters
材料 弹性模量/MPa 密度/(kg·m ) 泊松比 内摩擦角/(°) 粘聚力/kPa 抗压强度/MPa 屈服强度/MPa
−3
落石 33 500 2 097.86 0.3 − − − −
缓冲垫层 15 1 540 0.27 30 20 − −
混凝土 30 000 2 400 0.167 − − 30 −
钢筋 200 000 7 850 0.3 − − − 335

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