Page 164 - 《爆炸与冲击》2025年第5期

第 45 卷 刘红岩，等： 多次落石冲击下棚洞结构动力响应数值模拟 第 5 期

2.1 落石质量的影响
为讨论落石质量对棚洞在落石冲击下响应的影响，对形状为球形、落石速度为 20 m/s、冲击方向垂
直于缓冲层面向下、落石半径分别为 0.2、0.25、0.3 m、冲击间隔 0.05 s 的工况进行模拟，其中：三种半径
对应落石质量 m 分别为 70.3、137.31、237.26 kg，冲击次数分别为 5、5、4（m=237.26 kg 时，第 5 次冲击后
模型已完全破坏，计算不收敛）。

2.1.1 缓冲层冲击力

不同落石质量下缓冲层冲击力时程曲线如 800
图 5 所示。可以看出：(1) 冲击力时程曲线均呈 m=70.3 kg
m=137.31 kg
现脉冲状变化，每次冲击之后冲击力时程曲线的 600 m=237.26 kg
趋势大致相同，冲击力随时间增长均为先增大到
某一峰值后减小至 0；(2) 质量越大，峰值冲击力 Impact force/kN 400
越大；(3) 当落石质量一定时，随着冲击次数的增
加，峰值冲击力在第 2 次冲击后快速增大，随后 200
趋于相对稳定，这主要是因为第 1 次冲击时，缓
冲层还未被压缩，缓冲性能最强，随着冲击次数 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
的增大，缓冲层缓冲能力减弱，故峰值冲击力一 Time/s
开始会变大，但当继续冲击时，缓冲层几乎不能 图 5 不同落石质量下缓冲层冲击力时程曲线
再被压缩，故缓冲性能趋于稳定，导致峰值冲击 Fig. 5 Time history of the impact forces on the
力也趋于稳定；(4) 落石质量越大，峰值冲击力达 buffer with different rock mass
到最大所需要的冲击次数越少。

2.1.2 缓冲层顶部冲击位移 Time/s
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
不同落石质量下缓冲层顶部冲击位移时程
曲线如图 6 所示。可以看出：(1) 每次冲击后缓
−0.1
冲层均会出现一定程度的回弹现象，这是因为缓
冲层是弹塑性材料，当冲击力卸载后，一部分弹 −0.2
性变形会恢复；(2) 落石质量越大，缓冲层冲击位 Displacement/m −0.3 m=70.3 kg
移越大；(3) 当落石质量一定时，随着冲击次数的 m=137.31 kg
增加，产生的最大冲击位移逐渐增大，但是之后 −0.4 m=237.26 kg
的几次冲击增加幅度都不如第 1 次冲击，当落石
−0.5
质量为 70.3、137.31 和 237.26 kg 时，第 2 次冲击
图 6 不同落石质量下缓冲层顶部冲击位移时程曲线
产 生 的 位 移 分 别 仅 为 第 1 次 冲 击 的 3 5 . 3 5 % 、
Fig. 6 Time history of the buffer top displacements
33.91%、55.46%。这主要是因为第 1 次冲击之后
with different masses of the rock
土体被压实，导致第 1 次冲击产生的冲击位移远
大于之后几次冲击；当落石质量较小时，每次冲击的回弹比例均很大；但是当落石质量较大时，回弹比例
则较小。

2.1.3 棚顶位移
不同落石质量下棚顶位移时程曲线如图 7 所示。可以看出：(1) 棚顶位移存在回弹现象，这主要是
因为钢筋的存在，使得其弹性增加所致；(2) 落石质量越大，棚顶位移增加得越快；(3) 随着落石质量的增
加，棚顶位移回弹比例减小，因此质量较大时棚顶位移逐渐累积增大，而落石质量较小时，稳定后的棚顶
位移几乎不发生变化。
由图 7 所示计算结果可知棚顶位移存在回弹现象，而混凝土为典型的脆性材料，基本上不会出现回
弹现象，因此推测可能是因为钢筋的存在使得棚顶发生了回弹。为验证该设想，另设计一个不含钢筋的

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