Page 167 - 《爆炸与冲击》2025年第5期

第 45 卷 刘红岩，等： 多次落石冲击下棚洞结构动力响应数值模拟 第 5 期

2.3 落石形状的影响
实际工程中的落石形状不一，需要对不同形状的情况加以分析。对于半径 0.25 m 的球体落石，其质
量为 137.31 kg。保持落石质量和密度不变，设置两种长方体落石：(1) 长方体落石 1：0.403 m×0.403 m×
0.403 m，接触面为 0.403 m×0.403 m；(2) 长方体落石 2：0.570 m×0.570 m×0.201 m，接触面为 0.570 m×0.570 m。
落石速度固定为 20 m/s, 冲击方向固定为垂直于缓冲层面向下。

2.3.1 缓冲层冲击力
不同落石形状下缓冲层冲击力时程曲线如图 14 所示，可以看出：(1) 长方体落石冲击产生的冲击力
远大于球体落石，且长方体接触面积越大，冲击力越大；(2) 与球体落石不同，长方体落石在第 1 次冲击下
受到的峰值冲击力最大，其后几次冲击产生的冲击力反而迅速减小。

2.3.2 缓冲层顶部冲击位移
图 15 给出了不同落石形状下的缓冲层顶部冲击位移历史，可以看出：(1) 球体落石冲击产生的缓冲
层冲击位移大于长方体，而对长方体，接触面积越大，产生的冲击位移越小；(2) 当落石形状一定时，随冲
击次数的增加，产生的最大冲击位移逐渐增大，但是之后的几次冲击增大的幅度不如第 1 次冲击；(3) 当
落石形状为长方体时，每次冲击的回弹比例均很大；但是当落石形状为球体时，回弹比例则相对较小。

2 000 Time/s
Sphere 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Square 1
1 500 Square 2 −0.1
Impact force/kN 1 000 −0.2

500 Displacement/m −0.3 Sphere

−0.4 Square 1
Square 2
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Time/s −0.5
图 14 不同落石形状下缓冲层冲击力时程曲线 图 15 不同落石形状下缓冲层顶部冲击位移时程曲线
Fig. 14 Time history of the impact forces on the Fig. 15 Time history of the buffer top displacement
buffer with different rock shapes with different rock shapes

2.3.3 棚顶位移 Time/s
不同落石形状下棚顶位移时程曲线如图 16 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
所示，可以看出：(1) 对比 3 种形状下的冲击力时
程曲线可知，落石形状为长方体时，棚顶位移增 −20
加比球体落石快，且接触面积越大，棚顶位移增 −40
加越慢；(2) 单独比较每一种落石形状下的时程 Displacement/mm Sphere
曲线，可以看出随着冲击次数的增加，棚顶位移 −60 Square 1
逐渐增大；(3) 当落石形状为球体时，每次冲击的 Square 2
−80
回弹比例均很大，但是当落石形状为长方体时，
回弹比例则相对较小。 −100

2.3.4 棚洞塑性应变 图 16 不同落石形状下棚顶位移时程曲线
不同落石形状下棚洞钢筋混凝土板的塑性 Fig. 16 Time history of the shed roof displacement
应变如图 17 所示。可以看出：在历经多次撞击 with different rock shapes
之后，棚洞 均发生了较大范围的塑性变形，且塑性变形主要集中在棚洞中心及中心周边区域；棚洞钢筋
混凝土板塑性 应变对落石形状敏感性较高，长方体落石冲击产生的塑性区要大于球体落石；对于长方体

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