Page 191 - 《软件学报》2020年第9期

2812 Journal of Software 软件学报 Vol.31, No.9, September 2020

z(t) z(t)

x 1 x 2 x x 1 x 2 x

Fig.5 Curve shape with opening up Fig.6 Curve shape with opening down
图 5 开口向上曲线形状 图 6 开口向下曲线形状

同理,当 c(t)为其他形式时可作同样的分析处理,进而得到有价值的结果.
4.2 直接设定FDR

由于 FDR 构成的不同,b(t)存在着多种函数形式.早期研究中认为 FDR 为常量,设定 b(t)=b,显然无法描述
b
b(t)随测试环境的变化情况.随着研究的深入,FDR 已呈现出多种函数形式,例如 b(t)=b t/(1+bt), () = ,
2
bt
+
1 β e − bt
−βt
b(t)=bαβe , () =bt b αβt e − βt 2 /2 等.这些 FDR 可分为两类.
① 常量类型:b(t)=b,认为 FDR 在整个测试过程中并不发生改变,这虽能带来求解上的简易,但显然偏离实
际测试情形;
② 时变类型:例如 () = c ,其呈现 S 型变化趋势,能够描述测试中 FDR 对多种测试环境的适应.
bt
+
1 α e − bt
另一方面,鉴于 FDR 是对测试环境的直接描述,测试环境的改变可借助 FDR 进行研究呈现.因而,当前对考
虑变动点 CP(change-point)的 SRGM 研究中,多从建立 FDR 分段函数的形式来实施.文献[64]即基于各种 FDR,
将其引入到 SRGM 建模中进行研究.
4.3 复合式——TE参与的FDR
Li QY 在她的文献[65]中指出,考虑 TE 的可靠性建模可以进一步改善 SRGM 的拟合和预测效果.测试过程
中,随着故障检测与修复等环节中 TE 的不断消耗,软件可靠性不断得到提高.在我们前期研究 [6,7] 的基础上对
TEF 进行了梳理,并给出了考虑 TEF 的 SRGM 研究.例如,在如下的假设下:“[0,t]内累计检测到的故障数量与当
前剩余的故障数量下所花费的测试工作量 TE 时的故障检测率 b(t)成比例”,可以得到典型的考虑 TE 的 SRGM
建模方法 [31,32,36,64,66−73] :
d( ) 1
mt
() [a m t⋅
⋅ = bt − ()] (24)
dt w ( ) t
其中,b(t)为故障检测率函数,m(t)表示[0,t]内累计检测到的故障数量,a 表示软件中的总故障个数.在本质上,公式
(24)的故障检测率函数为 b(t)⋅w(t).实际上,FDR 表示“单位 TE 花费下平均检测出的故障” [64] .这样,b(t)⋅w(t)实际
上是一个复合函数,其包含了测试工作量的因素.
4.4 小 结

在前述分析的基础上,我们可以将多种描述故障检测能力的函数称为故障检测因子 k(t),k(t)存在如下 5 种
情况.
(1) k(t)=b(t)=b——常量;
(2) k(t)=b(t)——此时 b(t)存在多种函数形式,如前所述;
ct ′ ()
() =
(3) kt ——从测试覆盖的角度,提出了故障被检测出来的能力;
−
1 ct
( )