Page 313 - 《软件学报》2020年第10期

孙晓鹏 等:局部各向异性的薄壳收缩变形 3289

文献[13]方法.

(a) Coro (b) SVK (c) LE (d) MR

Fig.11 Contraction deformation results of different materials (on frame 50)
图 11 本文方法对不同材质模型收缩变形模拟(50 帧)

(a) 本文方法 (b) 文献[13]中的方法
Fig.12 Deformation and energy distribution for SVK on frame 50
图 12 对 SVK 材质变形 50 帧及能量分布

图 13 为不同体积、不同材质模型变形的前 100 帧的体积比.图 13(a)~图 13(c)所示初始体积分别为 V 0 、V 0 /4、
V 0 /16.每张图中均有 10 组柱图,每组柱图由 4 根直方图柱组成,其中前 3 根分别为本文方法模拟 Coro 材质、LE
材质、SVK 材质的体积比,第 4 根为文献[13]方法 SVK 材质的体积比.对比图 13(a)~图 13(c),显然,本文方法模
拟不同材质模型变形过程中 3 种体积比相差甚微;而文献[13]方法变形 100 帧时模型体积与本文方法所得体积
的差异随初始体积的减小而增大.说明文献[13]方法受初始体积影响较大,而本文方法较为稳定,受初始体积影
响不大,故基于本文方法的不同材质收缩变形过程的稳定性更强,优于文献[13]方法.
[7]
基于位置动力学模拟物体变形过程中使用的约束函数通常是基于几何的,如距离约束函数 等,本文使用
能量约束,能够得到更真实的变形效果.如图 14 所示,图 14(a)左图为使用能量约束变形 50 帧效果图;图 14(a)右
图为使用距离约束变形 50 帧效果图;图 14(b)左图为使用能量约束变形 100 帧效果图;图 14(b)右图为使用距离
约束变形 100 帧效果图.显然,当模型变形 50 帧时,能量约束与距离约束的变形效果无明显差别;当模型变形 100
帧时,距离约束的变形效果产生过度拉伸,相比之下,能量约束变形效果较好,更具合理性.
[6]
一般的物理模拟变形可通过梯度下降法极小化能量函数来实现 ,图 15 所示为本文方法与极小化能量法
变形 30 帧效果图.对比图 15(a)和图 15(b),显然,二者形态结构相似.但图 15(b)所示模型表面较为粗糙,而使用本
文方法的模型表面较光滑,说明本文方法较稳定,可控性较强.
本文针对不同模型,基于弹性变形能,与极小化能量法以及与基于距离约束的位置动力学方法对比了性能,
3 种变形方法计算效率对比见表 1.显然,通过梯度下降法极小化能量函数需消耗大量时间,基于距离约束函数
的位置动力学方法虽然耗时较少,但模型容易失真,不符合物理规律(如图 14 所示).本文方法耗时较少,且变形效