Page 312 - 《软件学报》2020年第10期
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3288 Journal of Software 软件学报 Vol.31, No.10, October 2020
更多薄壳模型收缩变形效果如图 10 所示,自左至右,分别为压力值分布、初始模型、变形后模型、初始模
型平均曲率分布、变形后模型平均曲率分布、初始模型高斯曲率分布、变形后模型高斯曲率分布,红色曲率值
较大,蓝色曲率值较小.从平均曲率和高斯曲率的变化可以看出,在本文算法驱动下,薄壳模型局部类球结构发
生快速收缩变形且形变较为显著.
(a) 压力值分布 (b) 初始模型 (c) 变形后模型 (d) 初始模型 (e) 变形后模型 (f) 初始模型 (g) 变形后模型
平均曲率 平均曲率 高斯曲率 高斯曲率
Fig.10 Contraction deformation results of different thin shells
图 10 不同薄壳模型收缩变形的效果
6.2 材质适用性与稳定性
在弹性变形能 E S 作用下的多种材质薄壳模型收缩变形的实验效果的第 50 帧如图 11 所示,自左至右分别
为 Corotated 线性弹性模型(Coro)、Saint Venant-Kirchhoff 模型(SVK)、线性弹性模型(LE)、Mooney-Rivlin 模
型(MR).显然,本文方法适用于多种材质的薄壳收缩变形模拟.
T
由于 LE 材质模型 1st Piola-Kirchhoff 应力张量定义为 P(F) LE =μ(F+F –2I)+λtr(F-I)I,Coro 材质模型 1st
T
Piola-Kirchhoff 应力张量定义为 P(F) Coro =2μ(F–R)+λtr(R F–I)R,而文献[10]的变形梯度为 F∈R 3×2 ,不是方阵,无
法计算 1st Piola-Kirchhoff 应力张量 P(F) LE 和 P(F) Coro ,所以文献[10]方法不适用于 LE 材质模型和 Coro 材质模
型.比较而言,本文方法材质适用性更强,优于文献[10]方法.
图 12 为使用 SVK 材质 50 帧收缩变形效果及能量分布.红框区域显示,本文方法弹性变形能 E S 分布更为均
匀,能量过渡较平滑,变形过程稳定,模型不易失真.而文献[13]方法能量波动较大,故本文方法稳定性更强,优于
