Page 282 - 《软件学报》2020年第10期

3258 Journal of Software 软件学报 Vol.31, No.10, October 2020

家学者们开发出了众多优秀的算法.例如,深度神经网络(deep neural network,简称 DNN)包含的深度卷积神经网
络(deep convolutional neural network,简称 DCNN)是一种极为有效的工具 [84] ,在人脸识别 [85,86] 应用中,图像、视
频分类 [87,88] 应用中,语义分析 [89,90] 应用中以及在视频、图像超分辨率 [91,92] 应用中等都很广泛.
而随着机器学习算法的快速发展,众多深度学习算法也越来越多地被应用到流体模拟中来.首先,对于投影
步计算,Yang 等人 [93] 提出了基于 ANN 的局部速度场学习算法(如图 9 所示),尝试着用机器学习(深度神经网络,
简称 DNN)算法代替原有的泊松方程的求解.相较于传统的 PCG 迭代法,该算法达到了 4 倍计算加速比.但是由
于该算法基于块(patch)来预测速度场,从而无法保证预测流体的不可压缩性质.Tompson 等人 [94] 则利用深度卷
积网络技术(CNN)来解决整个流体模拟的不可压缩问题,同时加速投影步求解速度.但其输入维度问题(固定输
入的三维速度散度场、三维几何场)大大增加了其内存用量和模型参数数量以及其模型的推广性.为了更快地
求解流体投影步中所产生的大型稀疏线性方程组(见公式(3)),Xiao 等人 [95] 巧妙地构造了一组多层分级的特征
向量,用以表征全局离散欧拉网格,利用深度神经网络,直接从稀疏矩阵 A 中抽取输入特征,得到所求压强场.这
一步骤大大提升了泊松方程的求解效率,相较于传统的 PCG 方法,可以达到 140 倍的计算加速比.而最近,Xiao
等人 [96] 将机器学习中增量学习(incremental learning)技术引入到流体动画模拟中,其核心思想是:利用少量的学
习样本,结合模拟场景的自身学习,达到快速求解投影步压强向量以得到目标,在一定程度上解决了神经网络模
型的可推广性问题.与此同时,Wiewel 等人 [97] 则提出了基于 LSTM(long short-term memory,简称 LSTM)来预测
有限时间内的压强场的变化.在利用了神经网络自编码降维技术的情况下,该算法相较于传统的压力求解器也
可以达到两个数量级的计算加速比.

Fig.9 Data-driven fluid projection method [93]
图 9 文献[93]中基于数据驱动的流体投影步求解方法

而在细节合成方面,Sato 等人 [98] 将机器学习算法应用到火焰模拟中,从低分辨率流体模拟中合成高分辨率
三维火焰动画.最近,Chu 等人 [99] 则将 CNN 应用至烟雾的细节合成中,基于低精度网格模拟结果,结合训练得到
的细节合成指示器(descriptor),合成高分辨率流体模拟结果(如图 10 所示).在运行效率上,Chu 等人 [99] 相较于传
统的小波湍流细节合成算法 [65] ,可以在相同水平的模拟时间下,得到更高精度的合成结果(150×240×150,
2.75s/frame [65] ;400×600×400,2.75s/frame [99] ).Kim 等人 [100] 则提出一种新的卷积神经网络生成模型(generative
model),该模型结合了如速度参数、时间参数等流体参数作为网络模型输入的一部分,可以较好地合成具有空间
-时间连续性的速度场.随后,Xie 等人 [101] 更是应用基于卷积神经网络的对抗神经网络(generative adversarial
networks,简称 GAN)对流体的超分辨率(super-resolution)问题作了进一步的研究.他们巧妙地运用 GAN 的对抗
训练特性 [102,103] ,设计了特殊的损失函数(loss function),从而完成了基于低分辨率的细节增强的高分辨率生成
任务(tempoGAN),从图 11 所示结果可以看出,tempoGAN 的细节增强能力比较优秀.Sato 等人 [104] 借鉴图像合成
的风格迁移概念,提出了基于样本(example-based)的湍流风格迁移算法.在考虑流体不可压缩性的同时,用户可
以直观地创建具有所需湍流运动的高分辨率流体动画.相较于传统的细节合成算法 [65,67] ,该算法不需要进行参
数试调,这也大大提高了其应用效率.
另一方面,Prantl 等人 [105] 结合生成神经网络(generative neural network,简称 GNN)光流法(optical flow)将流