Page 279 - 《软件学报》2020年第10期

肖祥云 等:基于物理及数据驱动的流体动画研究 3255

结果.
1.4.1 形态引导方法
针对低精度流体模拟算法,较为典型的为流体形态引导(guiding)方法.这里,由于高-低精度网格所产生的流
体动画存在着巨大的差异,即使在相同的模拟参数条件下,不同的模拟精度仍然会导出差异巨大的模拟结果.针
对这一问题,Nielson 小组提出了一系列新的算法 [50−52] ,使用低精度动画引导高精度动画,使得高精度动画结果
与低精度动画的整体形态保持一致,从而分别引导烟雾和液体的高精度模拟.Huang 等人 [53] 随后也提出了利用
预览动画的采样特征进行模拟引导的方法.Yuan 等人 [54] 则介绍了基于预览动画提取流体骨架特征的方法,利用
这些流体骨架,驱动高精度动画模拟.文献[25]提出的基于信号处理的快速投影方法尝试着在保持流体形态的
前提下进行模拟加速.Yang 等人 [55] 则结合路径、边界和形状引导力同时控制烟雾的形状和生成路径.Pan 等
人 [56] 提供了一种液体模拟的直观和交互式控制方法,在液体控制上有一定的效果.Gregson 等人 [57] 把流体跟踪
的逆问题作为一个约束流问题来处理,探讨了流体捕获、模拟和计算近似方法之间的联系.Pan 和 Manocha [58]
将流体控制问题作为 PDE 约束的时空优化问题来考虑,并且计算局部最优控制力作为 KKT 条件的稳定点,他们
还提出了基于优化的运动规划算法 [59] ,用于液体控制.杨贲 [60] 在其博士论文中详细阐述了形状可控的烟雾模
拟.最近,Inglis 等人 [61] 将图像处理和机器学习领域中的原始-对偶方法引入到了流体控制当中,主要关注了流体
导向和边界条件两个主要问题.
此类引导方法虽然可以使高精度模拟与低精度模拟具有相似的结果,但却丢失了高精度流体模拟的物理
正确性,同时还增加了高精度模拟的开销,图 4 所示为 Huang 等人 [53] 提出的利用预览动画的采样特征进行模拟
引导的方法结果,从结果图中可以看出:在物理形状和形态上,中、右(高精度-低精度引导)子图之间相差很大.

(a) 低精度模拟结果 (b) 由低精度引导高精度生成的结果 (c) 高精度模拟结果
Fig.4 Shape guiding method (result from Ref.[53])
图 4 形态引导方法(文献[53]中的部分结果)
1.4.2 细节合成方法
在细节合成技术方面,过程化湍流方法很好地耦合了基于低精度流体动画的模拟.为了加速生成高频流体
细节,人们首先利用低分辨率网格模拟,然后通过细节合成算法,达到快速的高精度流体模拟的效果.例如:Stam
等人 [62] 提出了基于微小尺度湍流的细节增强方法;Rasmussen 等人 [63] 则引入了一个二、三维流体速度场组合的
框架;文献[64]中,Bridson 等人将 Curl 噪声应用在流体细节的产生工作中;Kim 等人 [65] 提出了一种基于小波湍流
的流体细节生成算法,很大程度上推动了此类算法的发展;Narain 等人 [66] 将 Kolmogorov 谱的湍流概念引入流体
细节增强工作中;而在文献[67]中,Pfaff 等人基于人工边界层来合成湍流,同时,他们还进一步提出了各向异性湍
流 [68] ;Boyd 等人 [69] 通过在液体表面增加扰动,使一些细节能够更加明显;Zhao 等人 [70] 试图将变分算法集成到基
本流求解器中,并产生湍流效果;He 等人 [71] 提出了一种自适应的涡旋参数方法,随后,他们又进一步改进了这一
方法 [72] ,保证了其算法的数值稳定性;文献[73]则提出了基于流引导纹理细节合成方法;商柳等人 [74] 提出了一种
骨架驱动的方法以合成近岸涌浪动画.