Page 74 - 《真空与低温》2026年第2期

姚 磊等：微重力下低温贮箱热力学排气系统参数分析及性能优化 193

[ ]
d(ρ v V v ) d ρ l (V v −V t ) d(ρ l V v ) dV v 主流流体温度：
M = = = = ρ l
dt dt dt dt ( )
（10） T m = T m,p − πd i l e h m T m,p −T tu （16）
mc l (1−φ)
3
式中：M 为气体质量变化，kg；V t 为贮箱体积，m 。
根据热力学第一定律，考虑热量或冷量进入气 节流流体温度：
枕时能量变化： πd i l e h t T tu −T t,p )
(
T t = T t,p + （17）
d(ρ v V v e) p v dV v mc v φ
= Q gs + Me+ M −ρ v （11）
dt dt
ρ v
管壁温度：
−1
式中：e 为气体单位质量内能， J·kg ；Me 为由于蒸
h m T m +h t T t
p v T tu = （18）
发/冷凝进入气体的内能，W； M 为由于蒸发/冷凝
h m +h t
ρ v
dV v
的压力功，W； −ρ v 为由于气体体积变化的压力 式中：T t 为管的温度，K；T t 为管外流体的温度，K；
u
dt
p
功，W。 T t， 为前一节中管外流体的温度，K；h t 为管外传热
−2
−1
气枕状态沿饱和状态线进行相态迁移，在相态 系数，W·m ·K 。
迁移过程中满足 Clausius-Clapeyron 方程： 2 数值计算与实验设计
[ ( )] −1
1 R g p v 2.1 数值计算方法
T (p v ) = − ln （12）
L
T s p s 由于贮箱结构对称，故模拟过程中使用二维轴
将式（10）、（12）代入式（11）并整理： 对称来简化计算。在自增压过程中，储罐壁上的热
流密度恒定为 0.5 W·m ，其他壁面均设置无滑移、
−2
dp v （13）
= F(p v )Q gs 无穿透、无热流的 Wall 边界条件。在喷射过程中，
dt
储罐壁仍然受到相同的热流密度的加热，喷射到
{ ( ) [ ( )]} −1
L L ρ 1 1
F (p v ) = c v T s + −1 l L− p v − 储罐中的流体采用速度入口，入口流体温度根据
V v R g T s ρ l −ρ s ρ s ρ l
式（11）、（12）通过 UDF 编程输入，出口采用流出边
（14）
界条件，出口背压为空间压力。循环流量、节流阀
−1
式中：L 为饱和压力下的汽化潜热，J·kg ；V v 为蒸
背压参数随工况在 UDF 中设置并编译。
汽区域的体积，m 。
3
压力和速度通过标准的 SIMPLE 算法进行修
（4）换热器模型 [14]
改 。不同于传统的带相变的数值模型，LVM 模
把换热器分为有限段，忽略管的厚度计算管内
型将气液界面和换热器内的传热分别编译成 UDF
（主流流体）和管外（节流流体）每段流体的温度，并
程序并加载到求解器中，可以简化计算流程。同时，
将管壁的每个部分视为均匀的温度。假设节流后
采用 SST k-w [16] 湍流模型，结合强化壁面处理，对
流体的焓不变。如果节流流体吸收的热量小于汽
液相区的流动和传热进行求解。压力的空间离散
化潜热，则认为节流流体已处于饱和温度，且管内
采用标准格式，其余项的离散采用二阶迎风格式。
主流流体的温度通过式（15）计算 ：
[15]
将能量方程收敛准则的残差控制在 10 ，其他方程
−6
( )
−4
πd i l e h m T m,p −T t,s 式的残差控制在 10 。
T m = T m,p − （15）
mc l (1−φ)
为保证计算的准确性和效率，必须实现网格独
式中：T m 为主流流体的温度，K；T m， 为前一段主流 立性和时间步长独立性。图 3 显示了具有不同网格
p
流体的温度，K；d i 为换热器内管的直径，m；l e 为换 的喷射过程。当网格数达到 67 890 时，射流过程和
−2
−1
热管各段的长度，m；h m 为管内传热系数，W·m ·K ； 射流时间基本上不再随网格数的变化而变化。因
T t， 为节流后背压对应的饱和温度，K；m 为质量流 此，本文选择的网格数为 67 890。随后，基于 67 890
s
量，kg。 的网格数，验证了时间步长的独立性。图 4 显示了
如果节流流体吸收的热量大于汽化潜热，则主 具有不同时间步长的喷射过程。当时间步长为 1 s
流流体、节流流体和管道的温度可通过以下公式 时，射流过程的初始阶段基本不随时间步长的变化
计算。 而变化。因此，本文选择的时间步长为 1 s。