Page 73 - 《真空与低温》2026年第2期

192 真空与低温 第 32 卷 第 2 期

图 2 为 TVS 工作流程图。当贮箱内部压力达 ( ∂T l ) 2
ρ l c l +u l ∇T l = k l ∇ T l （3）
到安全压力上限后，循环泵开启并抽取低温液体， ∂t
低温液体分成两部分，一部分（节流流体）经过 J-T 式中：u l 为液体速度矢量，m·s ；p l 为液体的压力，
−1
节流阀节流降温，随后与另一部分（主流流体）换热 kPa；T l 为液体的温度，K；ρ l 为液体的密度，kg·m ；
−3
−1
后以过热蒸汽形式排出箱外；充分换热后的主体流 c l 为液体的比热，J·kg ·K ；k l 为液体的导热率，W·
−1
体处于过冷状态，从喷杆的喷嘴喷入贮箱，与贮箱 m ·K ；u l 为液体的动力学黏度，Pa·s。
−1
−1
内部的流体进行换热，同时消除流体热分层，使气 （2）气液界面
体区域的压力和温度下降，实现推进剂的长期在轨 在气液界面上，假设气液界面不随推进剂的蒸
贮存。由于 TVS 系统结构较为复杂，本研究在实 发或冷凝变化，由于贮箱内液体的蒸发量相比整个
际模型的基础上进行了一定的简化，建模时只考虑 液体质量来说非常少（1% 左右） [8-9] ，因此该假设较
贮箱内部喷杆结构，忽略 J-T 节流阀和外部低温循 为合理。
环泵等部件，并使其充分满足工作需要。 气液界面无滑移边界条件：
( )
漏热进入 u l −u gs τ = 0 （4）
气液界面处的能量守恒：
贮箱压力上升
（5）
q l = −k l ∇T l
是 （6）
p>p max q v = −k v ∇T v
否 Q gs = (q l −q v )A gs （7）
循环泵开启
式中：u g 为界面速度矢量，m·s ；τ 为界面切向矢
−1
s
贮箱压力下降 量；q l 为换热器液侧热流，W；q v 为换热器汽侧热流，
W；Q g 为气液界面净热量，J；A g 为气液界面区。
s
s
否 是
（3）气相区域
p=p min 循环泵关闭
气枕区域设定为无黏性气体，气枕的温度、相
图 2 TVS 工作流程
对应的饱和压力在空间范围内均匀一致（气体内部
Fig. 2 Work procedure of TVS
无温度梯度）。由于蒸发带来的质量变化非常小，
[8]
1.2 数学模型 则液体体积变化可忽略 ，因此气相体积也近似不
本文采用气枕集中模型（Lumped Vapor Model， 变。气枕的压力通过计算透过气液自由面的热量
[11]
LVM ），已在先前的研究中得到验证 [12-13] 。依据 以及传热传质特性共同决定。
LVM 模型，将储罐内整个计算域划分为气相、液相、 气相密度等于其饱和值：
气液界面三个区域，分别对贮箱内不同流体区域建 p v m v
ρ s = （8）
立并求解各自的质量守恒、能量守恒以及动量守 R g T s
−3
恒方程。同时对换热器内的换热进行离散求解。 式中：ρ s 为气体密度，kg·m ；p v 为气体压力，Pa；m v
−1
−1
（1）液相区域 为气相区域质量，kg；R g 为理想气体常数，J·kg ·K ；
贮箱在升压和降压过程中，液体温度变化很小， T s 为对应压力下的饱和温度，K。
[8]
可视为不可压缩的牛顿流体 ，采用雷诺时均性方 气体体积：
程对湍流流程进行建模。液体区域的具体控制方 ρ l −ρ s,0 ( ρ s −ρ s,0 )
[14]
程如式（1）、（2）、（3） 。 V v = V v,0 ρ l −ρ s = V v,0 1+ ρ l −ρ s （9）
质量守恒方程： 式中：V v 为气相区域体积，m ；V v， 为初始气相区域
3
0
3
−3
∇u l = 0 （1） 体积，m ；ρ s， 为初始气体密度，kg·m 。
0
动量守恒方程： 从式（9）可以看出，由于液体密度变化相较于
( )
∂u l 2 （2） 气液密度差十分微小，因此气体体积可认为基本保
ρ l +u l ∇u l = −∇p l +µ∇ u l −ρ l g
∂t 持不变。
能量守恒方程： 气体质量变化：