Page 12 - 《真空与低温》2026年第2期

史心怡等：热阴极脉冲电子枪设计与性能仿真 131

大，当电子能量超过费米能级 E F ，金属内部自由运 减少电子在电子枪内部空间中的散射与碰撞。
动的电子打到金属表面时，如果其垂直于金属表面 1.3 电子束聚焦与引出
方向上的动能分量大于金属功函数 φ M ，电子就能 聚焦极位于加速栅极前方，通过施加周期性脉
够跨越金属内部势垒高度 W a ，从金属表面逸出进 冲电压形成聚焦和引出电子的电场，以此控制电子
入真空，电子速度分布遵循 Maxwell-Boltzmann 分 束流的通断。在脉冲开启阶段，聚焦极施加零电位，
布，即发生热电子发射。当电子逸出金属表面后， 电场形成电势梯度抵消空间电荷效应，使得热发射
金属表面的电场能够将电子引出，产生电子束流。 电子被加速引出，形成脉冲电子束流；在脉冲关断
若不施加外部电场，逸出的热电子在金属表面堆积， 阶段，聚焦极施加负偏压，抑制电子逸出，截断束流，
成为空间电荷，从而阻碍热电子继续发射。 由此实现纳秒级的脉冲电子束流控制，此时，聚焦
极上施加的直流偏压比阴极灯丝偏压至少负 10 V，
热电子发射遵循 Richardson 公式：
[13]
以确保没有电子从电子枪出口逃逸 。
4πmek 2
ϕ M W a −E F
2 −
2 −
J = AT e kT = T e kT （1） 小孔薄板电极产生的轴对称电场能够在径向
h 3
和轴向对电子束流进行聚焦与加速，电场的径向分
3
2
式中：J 为发射电流密度；A=4πmek /h 为材料发射 量能够使电子束向轴会聚，轴向分量能够加速电子
常数，取决于电子在材料真空表面的反射和发射材 束流，使得出射脉冲电子能量达到气体碰撞电离几
−2
−2
料的能带结构，对于纯金属，A=120.4 A·cm ·K ，金 率最大时需要的电子束流能量。电子运动主要在
[14]
属功函数 φ M =W a −E F 约为几个电子伏特；k 为玻尔 轴线附近运动，因此又称为旁轴电子 。
兹曼常数；h 为普朗克常数；T 为阴极开氏温度。 用柱坐标系描述轴对称电场，如图 1 所示。轴
热电子发射能够在空间中产生连续的电子流。 对称电场的电势与方位角无关，可表示为：
从阴极发射的电子在空间中各个方向的速度分布

 ∂ϕ
服从 Maxwell-Boltzmann 分布 [11]  = 0 （3）


 ∂φ



3 ϕ = ϕ(r,z)
m 2 mv
( ) 2
2 −
f(v) = 4π v e 2kT （2）
2πkT r E r E
热阴极电子发射材料包括纯金属阴极、原子
薄膜阴极、氧化物阴极、储备式阴极等 。本文中
[12]
φ
使用纯金属作为热电子发射材料，其具有发射稳定、 E z
能耐离子冲击、寿命长、暴露于大气后不需要再激 z
活、熔点高、蒸发率小等特点。
1.2 电压调制
图 1 轴对称电场
在阴极前方设置加速栅极，在阴极表面施加电 Fig. 1 Axis symmetry electric field

场，提取阴极表面逸出的电子，使得热阴极发射的电
在轴对称电场中，电势分布是关于 r 的偶函
子在阴极与加速栅极之间振荡、聚集，形成一定数量
数，将电势分布函数进行二阶近似可得：
的“热电子云”，便于后续引出获得稳定的脉冲发射
2
4
电流。阴极位置越靠近栅极，在相同的电压下就能 ϕ(r,z) = ϕ 0 (z)+ϕ 2 (z)r +o(r ) （4）
获得更大的电流，但聚焦效果会变差 。另一方面， 式中： ϕ 0 (z)为 r=0 处的电势。在电场中，无电荷区
[1]
阴极和栅极的距离如果过于靠近，枪体内部电场强 域任一点的电势分布满足拉普拉斯方程：
度变大，会发生电击穿现象，损坏电极。因此，合适的
2
2
∂ ϕ 1 ∂ϕ ∂ ϕ
距离是影响束流品质和电子枪使用寿命的因素之一。 ∇ ϕ = + + = 0 （5）
2
∂r 2 r ∂r ∂z 2
阴极后方设置反射罩，施加比阴极更低的电压，
将式（4）代入式（5）中，可得轴对称电场中的电
使得阴极产生的电子能够向发射路径上聚集，提高
势分布：
发射效率。同时，在脉冲关断阶段，流向阴极背后
的电子会被尽量限制在阴极与加速栅极之间，参与 1
2
ϕ(r,z) = ϕ(z)− r ϕ (z) （6）
′′
下一周期脉冲束流引出前的“热电子云”的形成， 4