Page 92 - 《真空与低温》2026年第1期

刘 攀等：用于原子干涉的光学锁相环技术研究进展 89

u o (t)的高频部分 ω 1 +ω 2在经过环路滤波器后
ϕ mn (s) ϕ pn (s)
会被滤去，得到鉴相误差信号 u out (t)： 鉴相器 K g F f (s)
环路滤
1 [ ] 增益
u out (t) = K PD U 1 U 2 sin (ω 1 −ω 2 )t +(ϕ 1 −ϕ 2 ) （4） ϕ mc (s) ϕ m (s) ϕ e (s) 波器
2
通常拍频信号和射频参考信号是同频的，即 ϕ s (s)
ϕ sc (s) 光压控 延迟
ω 1 = ω 2，则此时的鉴相误差信号 u out为： ϕ sn (s)
振荡器 τ
1 1/s e −sτ
u out = K PD U 1 U 2 sin(ϕ 1 −ϕ 2 ) （5）
2
此时的 u out不包含时间变量，即为直流分量。 图 2 光学锁相环的频域分析逻辑图
瞬态分析时常将系统相位视为常量，但相位本质是 Fig. 2 Frequency domain analysis diagram of optical
phase-locked loop
时变的，需要 OPLL 纠正误差以维持信号相位同步。
因此，通过建立拍频信号与射频参考信号的频率及 从该频域回路得到系统开环传递函数为：
相位闭环反馈控制，可同步锁定主、从激光器间的 K g F f (s)e −sτ
G(s) = （6）
频率和相位。 s
1.3 频域分析 式中： K g为包括激光器增益和鉴相器增益等的环
−sτ
为进一步分析 OPLL 的工作原理，对其进行频 路总增益； F f (s)为环路滤波器的传递函数； e 为环
域分析，分析逻辑图如图 2 所示。图中，主激光器 路传播延迟。进一步得到系统闭环传递函数为：
的输出相位为 ϕ m (s) = ϕ mc (s)+ϕ mn (s)，其中 ϕ mc (s)是 G(s) K g F f (s)e −sτ
H(s) = = （7）
主激光器的静态输出， ϕ mn (s)是其相位噪声；从激光 1+G(s) s+ K g F f (s)e −sτ
器的输出相位为 ϕ s (s) = ϕ sc (s)+ϕ sn (s)，其中 ϕ sc (s)是 相应误差传递函数为：
从激光器的静态输出， ϕ sn (s)是其相位噪声； ϕ pn (s) 1 s
E(s) = = 1− H(s) = （8）
表示由光电探测器引入的散粒噪声；误差信号可表 1+G(s) s+ K g F f (s)e −sτ
示为 ϕ e (s) = ϕ m (s)−ϕ s (s)。 在环路完成锁定之后，从激光器的输出相位为：
[ ]
] G(s) 1 ϕ pn (s) G(s) ϕ pn (s)
[
ϕ s (s) = ϕ mc (s)+ϕ mn (s) +ϕ sn (s) + = ϕ mc (s)+ϕ mn (s)+ H(s)+ϕ sn (s)E(s)
1+G(s) 1+G(s) K g 1+G(s) K g
（9）
由式（9）可知，散粒噪声和主激光器相位噪声 此结构可避免光纤非线性效应，具备超低相位噪声
通过闭环传递函数影响从激光相位，而从激光器相 和高激功率处理能力；但其易受振动、气流和温度
位噪声的影响则由误差传递函数决定。通常，若开 等扰动影响，稳定性较差且系统笨重、调试维护复
环传递函数是低通特性，则闭环传递函数也为低通， 杂。随着复杂应用环境对系统尺寸、便携性和功
误差传递函数为高通，且两者带宽截止频率一致。 耗等提出严苛要求，该光路结构向着紧凑化、模块
因此，优化 OPLL 性能需要平衡环路带宽设计与各 化和高稳定性方向发展 。
[28]
环节相位噪声抑制。

1.4 光路结构 锁频模块 锥形放大器
OPLL 通过电子反馈回路实现对激光频率和
主激光器
相位的精准控制，但其性能最终受限于光信号的物
从激光器 锥形放大器 吹送光
理处理过程。光路结构作为实现光学鉴相、探测
冷却光
传输和信号反馈等的物理载体，对 OPLL 的相位噪 锁相模块
声水平、抗干扰能力、系统紧凑性等起着决定性作 声光 探测光
调制器 拉曼光
用。当前，主流的 OPLL 光路结构分为自由空间光
路和光纤光路两大类。
图 3 基于自由空间光路的 OPLL
自由空间光路 [25-27] 是把波片、反射镜等光学元
Fig. 3 OPLL based on free space optical path
件安装于光学平台，利用 OPLL 各组件去引导和操
控激光，同时传输光路需要精确对准，如图 3 所示。 光纤光路 [29-31] 将 OPLL 各组件通过光纤连接，