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54 真空与低温 第 32 卷 第 1 期
N i−1
∑ ∑
式中： R k为多层绝热结构的总热阻； R k为前 论 包 括 第 一、 二 强 度 理 论 、 Tsai-Hill 强 度 理 论 、
k=1 k=1 Hoffman 强度理论和 Tsai-Wu 强度理论 [18] ，已有试
i−1 层的多层绝热材料传热热阻之和；T h 、T c 分别为
验验证表明，第一、二强度理论偏差较大，后三种
热边界和冷边界温度。在 MATLAB 中编程，取残
强度理论与试验结果有良好的一致性，其中 Tsai-
余气体压力 p=0.001 Pa，冷热边界温度分别为 T h =
Hill 强度理论简单实用，是多数各向异性纤维增强
293 K，T c =20 K，层密度为 14.3 层/cm，解得该多层
复合材料选择的校核准则，本文也采用 Tsai-Hill 强
绝热结构的表观热导率为 0.46 W/（m·K），温度随层
度理论作为环氧玻璃钢的校核准则。
数的变化如图 2 所示。
由复合材料力学可知，纤维增强复合材料主方

350 向有 9 个基本强度：经向拉伸强度 X T 、经向压缩强
300 度 X C 、纬向拉伸强度 Y T 、纬向压缩强度 Y C 、垂向拉
250 伸强度 Z T 、垂向压缩强度 Z C 、层间经向剪切强度 S、
温度/K 200 层间纬向剪切强度 S 、面内剪切强度 S ，环氧玻璃
′
′′
150
钢的各向强度应满足式（9）。
100 ( )
σ 2 1 σ 2 2 σ 2 3 1 1 1
50 2 + 2 + 2 − 2 + 2 − 2 σ 1 σ 2 −
X Y Z X Y Z
1 1 1 2 2 2
0 ( ) ( )
1 6 11 16 21 26 31 36 41 1 1 1 1 1 1
层数 2 + 2 − 2 σ 1 σ 3 − 2 + 2 − 2 σ 2 σ 3 +
X Z Y Y Z X
3 3 3 4 4 4
图 2 多层绝热结构温度随层数变化 τ 2 31 + τ 2 32 + τ 2 12 ⩽ 1
S 2 S ′2 S ′′2
Fig. 2 Inter-layer temperature distributions of different
（9）
MLI structures
、
、
式中： σ 1 σ 2 σ 3分别为经向、纬向和垂向的主应
1.2 强度校核准则 力， MPa；X、Y、Z 分别为经向、纬向和垂向的强度，
、
、
液氢储罐在使用过程中会受到多种载荷的影 MPa； τ 31 τ 32 τ 12分别为 ZX、ZY 和 XY 方向的剪切
响，为了保证安全，需要在设计时对储罐进行强度 应力，MPa。
校核。根据 JB4732—1995《钢制压力容器-分析设 外罐为负压容器，当受到超过临界值的外压作
计标准》规定，按照应力产生的原因和分布状态，将 用时，壳体会在低于材料屈服强度的应力下失去原
压力容器所受应力分为一次应力 p、二次应力 Q 和 来的形状而发生失稳，因此需要对外罐进行稳定性
峰值应力 F，其中一次应力分为一次总体薄膜应力 分析。研究表明，轴向失稳的临界压力远大于径向
[19]
p m 、一次局部薄膜应力 p L 和一次弯曲应力 p b 。分 外压的失稳临界压力 ，本文仅针对径向失稳情况
类后的应力需要满足 JB4732—1995 规定的应力 进行分析。式（10）为容器类型的判别式，当容器长
度 L < L c时，容器为短圆筒；当 L ⩾L c 时，容器类型
分析准则，如表 3 所列，其中 K 为载荷组合系数，值
为长圆筒。将本文中液氢储罐结构参数代入得到
为 1；S m 为交变应力强度，值为 91.43 MPa。
L c = 5 805 mm，外罐的筒体长度远小于临界长度，
表 3 应力分析准则 为短圆筒，因此使用式（11）中简化的 Mises 公式计
[20]
Tab. 3 Stress analysis criterions 算临界应力 。
√
应力强度 应力组合 许用应力极限/MPa D
L c = 1.17D （10）
一次总体薄膜应力 KS m =91.43 δ
S Ⅰ p m
一次局部薄膜应力 1.5KS m =137.15
S Ⅱ p L 2.59Eδ 2
一次局部薄膜应力+一次弯曲 p c = √ （11）
S Ⅲ 1.5KS m =137.15 D
应力 p L +p b mLD
δ
一次应力+二次应力 p L +p b +Q
S Ⅳ 3KS m =274.30
式中： D为容器外径，mm； δ为容器厚度，mm； L c为
一次应力+二次应力+峰值
E
S Ⅴ 2KS m =182.86 临界长度； p c为临界压力，MPa； 为材料的杨氏模
应力 p L +p b +Q+F
量，MPa； δ为外罐的厚度，mm； m为安全系数，我国
环氧玻璃钢作为各向异性材料，适用的强度理 化工部的推荐值为 3。将上述参数代入式（11）求