Page 16 - 《真空与低温》2025年第4期

李帅勇等：CRAFT 磁体平台 6 kW@4.5 K 氦制冷机大型卧式真空绝热冷箱设计与应力分析 431

式中： ε为正应变； γ为剪应变； µ为泊松比。 3.2 冷箱壁厚分析
为方便进行大型卧式冷箱结构应力分析，实际 在氦制冷机正常运行情况下，冷箱内部为真空
的计算中，对模型进行了简化处理 ，如图 4 所示。 状态，冷箱筒体受到外部的大气压力，自身的重力，
[9]
计算中忽略所有的固定件；冷箱上安装的阀门，透 冷箱顶部低温部件和内部的低温部件带来的外部
平膨胀机，冷箱内的设备等都简化为固定的载荷作 载荷，这样的工作情况定义为正常工况。
[6]
用；底部鞍座安装的位置视作固定支撑 。并对模 本文依据类似设备经验，分析冷箱壁厚在 10～
[6]
型进行网格无关性验证，模型网格数与最大应力之 20 mm 之间正常工况下受到的应力和应变情况 。
间的关系如图 5 所示，可以得到，当网格单元数大 计算结果如图 6 所示，冷箱壁厚越大，受到的应力
于 80 万时，在验证范围内，可以认为此时的模拟结 和应变越小。冷箱壁厚越大，影响越微弱。
果为网格无关解。 46
120 正常工况最大应力 2.0 44
正常工况最大应变
质量
正常工况最大应力/MPa 100 1.5 正常工况最大应变/mm 40 质量/t
42
38
36
80
图 4 简化后的冷箱模型 60 34
32
1.0
Fig. 4 Simplified cold box model 30

40 28
10 15 20

73 壁厚/mm
72
图 6 不同壁厚时冷箱的质量、在正常工况所受的
最大应力
最大应力/MPa 70 Fig. 6 The weight，the maximum stress and maximum
71
最大应力和最大形变量
deformation of the cold box under normal operating
69
with different wall thicknesses
68
不同的壁厚，对冷箱整体的质量产生影响。本
67
文计算不同壁厚情况下冷箱的质量结果如图 6 所
40 60 80 100 120 140 160
网格数量/万 示。根据计算结果，在 10 mm 壁厚时，冷箱受到的
最大应力为 116.73 MPa，最大变形量为 2.03 mm。
图 5 网格数量与最大应力的关系曲线
在 20 mm 壁厚时，冷箱受到的最大应力为 53.2 MPa，
Fig. 5 The Relationship curve between the Number of grids
最大变形量为 0.85 mm。根据图 6 可知，壁厚越大，
and the Maximum stress
冷箱壳体的质量越大，呈线性上升。冷箱质量部件影
冷箱的外壳和底部鞍座选用 Q345R 钢材料， 响到鞍座的受力情况，还会影响到实际加工过程中
换热器支架和导轨选用 304 不锈钢材料 [10] 。在分 运输和吊装况。所以，在壁厚的选择上要让冷箱受
析过程中，默认材料为各向同性线性弹性介质，忽 到的应力尽可能小，冷箱的质量也要尽可能地适中。
略内部低温设备漏热，冷箱外壳、底部鞍座和换热 在这个前提下，冷箱在壁厚为 15 mm 时，对比
[3]
器支架没有剧烈温度变化。材料属性如表 2 所列。 壁厚为 10 mm 时，应力和应变分别下降了 37.87%

和 40.39%。继续增加壁厚，对应力和应变情况的

表 2 材料属性表
影响越来越弱，壁厚为 15 mm 时，冷箱的质量是适
Tab. 2 Material properties
中的，并且根据 GB/T150.1～150.4—2024《压力容
密度/ 杨氏模量/ 剪切模 许用应 器》中对外压容器壁厚的校核方法，在 情况下，
材料名称 泊松比 15 mm
3
（kg/m ） GPa 量/GPa 力/MPa
计算得到的容器许用外压力大于容器实际的计算
304 不锈钢 7 860 195 75.6 0.29 153
压力，是符合规范要求的。因此，本项目 6 kW@
Q345R 钢材 7 850 201 77.3 0.3 189

4.5 K 氦制冷机冷箱壁厚选用 15 mm。