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430 真空与低温 第 31 卷 第 4 期

下的位置斜装平开一个入孔。 应力的基本原理是用伽辽金法处理弹性体的控制
为减少系统能耗损失，考虑冷箱内部温区分布 方程，从而将几何域微分问题的解转化为积分问题，
[8]
的问题，避免相邻部件的温差过大，影响制冷效果， 本质上是加权残差法 。
尽量将温区相近的设备依次安置在相邻的位置。
在冷箱的一端安装支架，支架的一侧用固定件焊接 表 1 冷箱内低温部件几何参数表
在冷箱内导轨上，前两级换热器水平放置在支架上， Tab. 1 Geometric parameter of low-temperature
使用固定件将换热器和支架焊接在一起。液氮槽 components inside the cold box
和 80 K 吸附器通过拉杆垂直吊装在冷箱中，与前 部件 数量 使用温区/K 几何参数/mm
两级换热器相邻，20 K 吸附器和后两级换热器也 换热器 10 ≥20 最大长度 5 500、最大宽度 1 023
依次吊装在冷箱内。低温阀门以及氦透平膨胀机 4.5～20 最大长度 2 500、最大宽度 700
液氮槽 1 80 高度 1 600、直径 1 000
安装在冷箱顶部预留好的孔中。冷箱底部鞍座固
2 80 高度 1 500、直径 700
定在地面上，中间的鞍座跟冷箱固定，两端鞍座作 吸附器
1 20 高度 1 200、直径 500
为滑动鞍座 。冷箱整体外形如图 2 所示，其内部
[7]
低温部件布置如图 3 所示。 按照有限元法的统一格式，形成如下形式的以
节点位移为未知量的代数方程组。

Ka = P （1）
式中： K为总刚度矩阵； a为结点位移总列阵； P为
节点荷载总列阵。
弹性体内的应力分布不是任意的，它满足静力
平衡条件，平衡方程如下所示：
图 2 卧式冷箱结构正视图

Fig. 2 Front view of horizontal cold box  ∂σ x ∂τ yx ∂τ zx


 + + +q x = 0
 ∂x ∂y ∂z





 ∂τ xy ∂σ y ∂τ zy
 （2）
 + + +q y = 0

 ∂x ∂y ∂z




 ∂τ xz ∂τ yz ∂σ z

 + + +q = 0

∂x ∂y ∂z
 z
式中： σ为正应力； τ为剪切应力； q为控制单元受到
的体积力。
对线性弹性介质而言，应力和应变之间的关系
服从广义胡克定律，物理方程为：
σ = Dε （3）
式中： D为弹性矩阵。
图 3 6 kW 冷箱内部低温部件布置图 三维层面上，各向同性线性弹性介质的应力-
Fig. 3 Layout of low-temperature components inside
应变关系如式（4）所示：
the 6 kW cold box  ( )
 E(1−µ) µ µ

 σ x = ε x + ε y + ε z

冷箱整体长度为 14 500 mm，直径为 3 800 mm，  (1+µ)(1−2µ) 1−µ 1−µ



 ( )

 E(1−µ) µ µ
冷箱每节筒体之间用法兰对焊连接，端盖和冷箱筒  ε x +ε y +

 σ y =

 ε z
 (1+µ)(1−2µ) 1−µ 1−µ

体使用法兰安装。冷箱底部设置三个鞍座，采用  ( µ µ )



 E(1−µ) ε x +
 σ z =

120°包角轻型带垫板固定式鞍座支架，低温部件的  (1+µ)(1−2µ) 1−µ 1−µ ε y +ε z （4）


 E

具体几何参数如表 1 所列。 
 τ xy =


 γ xy
 2(1+µ)



3 卧式真空绝热冷箱结构应力分析  E




 τ yz = γ yz
 2(1+µ)


3.1 物理模型及材料属性  E



 τ zx = γ zx

应力分析采用有限元法。有限元法求解结构  2(1+µ)