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曾瑞江等：数据稀缺场景下的配电网异常数据检测方法 2026 年第 5 期

正向扩散将原始正常样本 r 逐步加入高斯噪 为 [–0.5, 0.5] 和 [–0.25, 0.25] 区间。
0
声，形成马尔可夫链。在时间步 t，含噪样本 r 的 将映射后的和作为初始值，进行迭代，从而
t
条件概率为 生成 n 个混沌候选个体。然后，将这些混沌候选
( √ ) 个体转换回原问题的实际搜索空间。
q(r t |r t−1 ) = N r t ; 1−β t r t−1 ,β t I （1）
基于这些转换后的实际位置，演化方法为
式中： q(r t |r t−1 )为正向条件概率；N 为高斯噪声； 
 n ′ = x n − x i
x
t 为第 t 个样本； r t 为第 t 个扩散时间步后的样本；  chaos chaos （5）
 ′
 n n
 y = y −y i
β t 为固定方差序列；I 为单位矩阵。 chaos chaos
SDAS 在 DDPM 的 反 向 扩 散 过 程 中 引 入 额 外 式 中 ： x n ′ 、 y n ′ 分 别 为 x n 、 y n 演 化 后 的
chaos chaos chaos chaos
扰动，生成异常样本。异常样本位于正常样本分 种群个体； x n 、 y n 分别为 x 、 逆映射后的
′
′
y
chaos chaos i i
布的低概率密度区域，因此在反向扩散的每一步 个体。
t，对恢复的正常样本加入扰动，得到异常样本。 最终，CEO 算法设计了两种变异策略，通过
将生成的异常样本用于训练，SDAS 通过混 一个随机数来选择。一种是进行全局探索，另一
合合成局部异常数据为 种是在当前种群的最优解附近进行局部开发，以
A = (1− M)⊙ I +(1−δ)(M ⊙ I)+δ(M ⊙ P) （2） 加快收敛速度。全局探索方法为
 ( n ′ )
 n
式中：A 为局部异常数据；M 为异常掩码； δ为异  ˜x = x i +a x chaos − x i
 i+1
 （6）
 ( ′ )
 n
常数据权重；P 为 SDAS 生成的异常数据； ⊙为矩  ˜y = y i +a y n −y i

i+1 chaos
阵点积。

式中：a 为在 [0, 1] 区间内的随机数，作为搜索步
1.2 改进混沌优化算法
长或缩放因子； ˜ x n 、 ˜ y n 分别为 x n ′ 、 y n ′ 全局
混 沌 优 化 算 法 （ chaos optimization algorithm， i+1 i+1 chaos chaos
搜索后的种群个体。
CEO）的理论基础是一个指数离散忆阻器映 [17-19] 。
局部开发方法为
这个二维映射能够产生复杂的超混沌行为，为算
 ( )
 n n ′
 ˜x
法提供了丰富的随机性和不可预测性，这对于引  i+1 = B i +a x chaos − x i （7）

 ( n ′ )
 n
导种群进化、避免陷入局部最优解至关重要。  ˜y i+1 = B i +a y chaos −y i

一个随机解与其对应的反向解能覆盖更大的
式中： B i 为当前种群中的最佳解。
解空间，因此反向学习策略具有加速算法收敛的
变异操作之后，算法对生成的变异个体和原个
潜能。反向学习计算公式为
体执行二项式交叉操作，以产生试验向量 [19] 。

′
x = l+u− x （3） 1.3 双重注意力机制分类方法
式中： x 为反向种群；l、u 分别为搜索空间上、 在本文的研究中，采用具有双重注意力机制
′
下界；x 为初始化种群。 的 Transformer 模型来对异常数据进行分类。在传
利用上述的二维离散忆阻超混沌映射来为每 统的 Transformer 中，多头注意力机制具有一定的
个个体提供变异方向 [18] ，即 局限性，它强调全局信息而忽略了局部细节捕捉。

 ˜x i+1 = x i +ad 而 无 注 意 力 Transformer（ attention free transformer，
 （4）

˜ y i+1 = y i +ad
 AFT）是一种高效、低复杂性的捕获局部信息的
机制 [20] 。利用 AFT 能够有效地解决 transformer 模
式中： ˜ x i+1 为 变异后个体； ˜ y i+1 为 变异后的个
y i
x i
体；i 为第 i 次迭代时的种群； x i 为第 i 次迭代时 型中所存在的局限性。AFT 具体可以参考文献 [20]
和多头注意力机制具体可以参考文献 [21]。
种群个体； y i 为第 i 次迭代时种群个体； a为搜索
DAM 摒弃传统的固定残差连接方式 [22] ，采用
步长； d为由混沌映射产生的演化方向。
动态残差连接实现权重的自适应微调 [23] ，具体逻
为了有效利用混沌映射的特性，算法首先从
辑为
当前种群中选择两个不同的个体，将它们的值线
性映射到混沌映射的特定吸引盆区域内，即分别 α = ηα 1 +(1−η)α 2 （8）
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