Page 24 - 《振动工程学报》2026年第5期

1228 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

左上角点 两者绑定，共同模拟地震中钢管混凝土柱的力学行为。
B1层 8.4 m 6.15 m 分析中，结构材料用线弹性本构模拟。结构混
B2层
B3层 9 m 凝土密度为 2500 kg/m ，泊松比为 0.2；C35 混凝土的弹
3
间距 / m: 8 16 6 7 9 11 11 10 10 7 14 8
构件编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 性模量为 31.5 GPa，C40 混凝土的弹性模量为 32.5 GPa，
(a) 东咽喉断面二 混 凝 土 弹 性 模 量 为 钢 的 密 度 为
(a) East throat section No.2 C60 36.0 GPa； Q345
3
左上角点 7800 kg/m ，弹性模量为 200 GPa，泊松比为 0.3。
B1层 6.15 m
B2层 土体的非线性行为通过等效线性化的方法加以
间距 / m: 12 7 6 6 10 7 12 11 7 8 8 9 8 6 13 10 9 8 6 8 7 10 8.4 m 考虑，首先由一维频域等效线性化程序 软件
构件编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 EERA
(b) 东咽喉断面一 得到场地各土层的等效剪切模量 G，然后依据公式
(b) East throat section No.1 4.85 m
左上角点 E= 2G(1+μ) μ（ 为泊松比），将等效剪切模量 G转化为
B0.5层 等效弹性模量 E，作为土体参数输入 ABAQUS 有限
B1层 8.4 m 6.15 m
B2层
B3层 元模型中，各土层等效弹性模量如表 1 所示。在动
间距 / m: 10 15 23 23 23 23 23 23 15 10 9 m
构件编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 力 时 程 分 析 中， 阻 尼 采 用 瑞 利 阻 尼 的 形 式 ， 即
(c) 站台区断面一 C = αM +βK， 其 中 ， C为 阻 尼 矩 阵 ， M为 质 量 矩 阵 ，
(c) Platform area section No.1
左上角点 K为刚度矩阵， α和 β分别为：
B0.5层 8.4 m 6.15 m 4.85 m [ ]   [ ]
B1层 α 2ω i ω j   ω j −ω i    ξ i

B2层 =    1 1    （1）
2
B3层 β ω −ω 2   −   ξ j
间距 / m: 10 15 23 23 46 23 23 15 10 9 m j i ω j ω i
构件编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ξ i ξ j 分别为土层第
(d) 站台区断面二 式中， 、 i、 j阶阵型的阻尼比； ω i 、
(d) Platform area section No.2 ω j 分别为土层第 i、 j阶阵型的自振频率。在构造瑞
左上角点 利阻尼时假设 ξ i = ξ j = ξ ，则由式（1）可得：
n
B0.5层 8.4 m 6.15 m 4.85 m [ ] [ ]
B1层 α 2ξ
B2层 = n ω i ω j （2）
B3层 β 1
间距 / m: 10 15 23 23 23 23 23 23 15 10 9 m ω i +ω j
构件编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由一维频域等效线性化程序 EERA 得到地震作
(e) 站台区断面三
(e) Platform area section No.3 4.85 m 用下各土层的等效阻尼比 ξ ，再由式（2）可得到各土
n
左上角点
B0.5层 层瑞利阻尼系数 α和 β。将计算得到的场地土层动力
B1层 8.4 m 6.15 m
B2层 参数输入至 ABAQUS 进行动力时程分析，本文分析
B3层
间距 / m: 10 15 15 8 10 13 23 23 13 1010 13 15 10 9 m 中各土层瑞利阻尼系数 α和 β见表 1。
构件编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
(f) 站台区断面四 采用 ABAQUS 进行动力时程分析时，在计算模
(f) Platform area section No.4 型两侧施加捆绑边界，使得等高度处土体两侧节点
左上角点
B0.5层 可以在地震动作用下做水平剪切运动。土体侧面边
B1层 8.4 m 6.15 m 4.85 m 界与地下结构之间的距离为结构水平有效宽度的
B2层
B3层 3~6 倍，足够大的土体尺寸避免了结构振动以及人工
9 m
间距 / m: 10 10 8 13 12 10 13 8 11 14 8 8 8 8 6 6 7 8 10 10 10 截断边界的不利影响。在本分析中，部分地下结构
构件编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
(g) 西咽喉断面 裸露于地面，无上覆土层，同时考虑到计算效率，结
(g) West throat section
构与土体间采用绑定接触。在划分网格时，为消除
图 2 地下结构典型断面简图
有效激励频率范围内连续介质离散为有限单元时产
Fig. 2 Layout of typical cross-sections
生的滤波和散射作用，土体网格沿土层深度方向的
采用通用有限元软件 ABAQUS，建立北京城市 尺寸小于土层中地震波有效频率分量（小于 25 Hz）
副中心站综合交通枢纽与土相互作用体系的三维整 最小波长的 1/8。对结构周围的土体网格进行了加
体有限元模型，模型总长为 1218 m，总宽为 1300 m， 密处理，该划分方式既保证了结构计算结果的准确
总单元数量为 79 万，如图 3 所示。有限元模型中土 性，也提高了计算效率。
体采用实体单元模拟，结构采用梁单元和壳单元模 工程所在地区抗震设防烈度为 8 度，设计基本
拟，桩基础采用梁单元模拟，并绑定桩与土体单元的 地震动选用 50 年超越概率 10% 的人工合成地震动，
节点自由度。为有效模拟钢管混凝土柱在地震中的 地震动加速度时程和傅里叶幅值谱如图 4 所示。根
力学行为，用梁单元模拟钢管部分和混凝土部分，并 据《地下结构抗震设计标准》(GB/T 51336—2018) [27] ，
定义相应的钢管和混凝土材料及截面属性，然后将 按地震动样本幅值的一半确定基岩地震动输入，本