Page 298 - 《振动工程学报》2026年第3期

898 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

SV 波）将直接影响其传播速度，入射角的差异主导
其传播方向等。诸如此类的差异化特征，使复杂波
场在不同空间位置产生极为复杂的叠加模式，最终
形成了在时域特征也具备复杂性的地面运动场。因
此，模拟复杂波场在空间域内的物理传播过程，是准
确模拟地面运动的重要依据，也是准确获取结构地
震响应的重要基础之一。
同时，对胶凝砂砾石坝的地震响应分析须考虑
地基辐射阻尼效应。在胶凝砂砾石坝⁃地基体系的
离散化截断模型中，截断边界会将胶凝砂砾石坝引
起的散射波重新反射回截断模型内部，带来结构地
震响应的放大。已有相关研究 ［25⁃28］ 为避免地基辐射
阻尼的影响，在截断边界添加人工边界条件，以此来
吸收结构产生的散射波。
1. 2 基于场地谱的复杂波场四维模拟

获取胶凝砂砾石坝场址的复杂波场信息，是评
估复杂波场效应影响的基础工作。针对现有技术条
件无法定量获取震源地震波和传播介质信息的问
题，本文从随机理论视角出发，通过随机波场方法获 图 1 波场四维信息图
取满足场址要求的复杂波场信息。 Fig. 1 Four⁃dimensional information of wavefield
该方法以随机波场模型生成场址入射波的幅
值、到时、入射角和频率四维信息，入射波采用统一
波形，通过建立入射波与地面运动的解析关系，从而
实现对场址复杂波场信息和地面运动反应谱的协同
调整，最终获得复杂波场信息和符合场地谱的地面
运动，详细过程可参考文献［32］。
胶凝砂砾石坝的场地谱依据土耳其 Oyuk 坝的
实际情况 ［33］ 和水工建筑物抗震设计标准 ［34］ 获取，得
到的参数为 T 1 =0.1，T g =0.20，β max =2.0。 图 2 场地谱和地面运动反应谱
以随机波场模型生成 25 例波场信息供计算采 Fig. 2 Site spectrum and ground motions’ spectrums
用，其中 1 例波场的幅值、入射角、到时和频率信息如
随机波场方法可同时获取水平向和竖直向加速
图 1 所示。在幅值方面，P 波位于−2.10~2.22 m/s ，
2
度时程。由复杂波场四维信息模拟的 2 个算例的两
SV 波位于−1.91~2.11 m/s 。在入射角方面，P 波
2
为 5°~45°，SV 波 为 0~34.9°。 在 到 时 方 面 ，P 波 为 向地面运动加速度时程如图 3 所示，其中水平向地
0.20~10.14 s，SV 波为 0.23~10.05 s。在频率方面， 面加速度峰值均被调整为 Oyuk 坝场地的运行基准
P 波和 SV 波均满足对数正态分布 ，其中 P 波位于 地震峰值 0.24g，竖直向地面运动按照相应的比例系
0.5~35.1 Hz，SV 波位于 0.3~33.6 Hz。 数进行调整。图中 2 个算例的竖直向加速度峰值存
在波形方面，统一采用 Ricker 子波模拟加速度 在差异，分别为 0.123g 和 0.135g。
时程，速度和位移时程依据加速度时程的时域积分
获得。25 例波场信息对应参考点水平向加速度的 2 胶凝砂砾石坝模型与计算方案
反应谱如图 2 所示。通过与场地谱的对比可知，由
随机波场方法得到的地面运动反应谱与胶凝砂砾石 2. 1 胶凝砂砾石坝有限元模型
坝的场地谱吻合较好，此现象证实随机波场方法得
到的波场四维信息可用于胶凝砂砾石坝的地震响应 Oyuk 坝位于土耳其 Aydin 省 Germencik 区 Al⁃
分析，从而弥补工程场址入射波无法定量获取的技 angullu 河的支流上，是目前世界仅有的几座百米级
术缺陷。 胶凝砂砾石坝之一。该坝的最大坝高为 100 m，坝顶