Page 165 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 3 期 孟祥恒，等： 自编码器在机械设备未知故障检测中的应用 765

图 1 MDAEC 模型
Fig. 1 MDAEC model

用每一类样本的特征单独训练各自的解码器，并计 网络重构能力的同时学习不同类型样本之间的差
算相应的重构误差阈值。 异，使得中间隐藏层输出的特征不仅包含样本信息
（1） 将 全 部 的 训 练 数 据 X =( x 1，x 2，…，x N) 输 还包含不同类型样本之间的差异信息。

入模型中，此时通过解码器会得到训练数据的重构 （2） 将全部的已知样本输入训练好的编码器模型
̂
样 本 X =( x ̂ ，x ̂ ，…，x ̂ N)，其 中 N 为 训 练 数 据 的 总 中，此时会在中间隐藏层得到全部样本的低维特征，之
2
1
数，为了使得重构样本在训练过程中不断接近输入 后将这些数据按照对应的样本标签分成 n组，其中第 k
样本，从而提高编码器的特征提取能力，采用均方误 组低维特征对应的训练样本为 X k =( x 1，x 2，…，x N k)，
差损失函数作为重构损失： N k 为第 k 组的训练样本的个数，每一组的数据属于同
1 N
J M = ∑ ( x i - x ̂ ) 2 （1） 一个类别。现有的基于自编码器的异常检测方法只
i
N
i = 1
能在已知正常样本的情况下，通过对神经网络的训
此外，编码器输出的低维特征通过分类器会得
［15］
练，使用重构误差来判断异常样本 ，然而当已知样本
̂
到训练数据的预测标签 Y =( y ̂ ，y ̂ ，…，y ̂ N)。为了
1
的类型有多种时，在自编码器的训练过程中，神经网
2
提高分类器的分类能力以及编码器对不同类别样本
络的泛化能力会不断加强，这种泛化能力会将未知故
的特征提取能力，采用交叉熵损失函数作为模型的
障样本错误地识别为已知样本，为了降低解码器的泛
分类损失：
化能力，提高网络的未知故障检测能力，使用每一类
1 N n
J C =- ∑∑ y ic lg p ic （2） 型数据训练各自的解码器，此时相对应的第二阶段训
N
i = 1 c = 1
练的损失函数可以表示为：
式中， y ic 表示第 i 个输入样本是否为第 c 类，是第 c 类
1 N k P k
k
2
时值为 1，不是时值为 0； p ic 表示第 i 个输入样本是第 J 2 = ∑ ( x i - x ̂ ) + ξ k∑ w kp 2 （4）
i
p = 1
N k i = 1
c 类的概率； n 为已知样本的类别数。
k
式中， J 2 表示在训练的第二阶段第 k 组训练样本训
因此，综合考虑已知样本的重构损失以及分类
练解码器 k 的损失函数； ξ k 为训练解码器 k 时的正则
损失，在训练的第一阶段损失函数可以表示为：
P 化系数； P k 为解码器 k 中的参数总数； w kp 为解码器 k
J 1 = J M + λJ C + ξ ∑ w p 2 （3） 中的第 p 个参数。
p = 1
式中， λ 为分类损失的权重系数；为了防止过拟合， 当解码器 k 训练完毕后，将第 k 组低维特征作为
在损失函数中加入了 L2 正则化项， ξ 为正则化系数； 解码器 k 的输入，此时会得到训练数据所对应的重
̂
P 为网络中参数的总数； w p 为网络中的第 p 个参数。 构样本 X k =( x ̂ ，x ̂ ，…，x ̂ N k)，因此第 i 个输入样本的
1
2
通过设置均方误差和交叉熵损失函数，可以在训练 重构误差可以表示为：