Page 185 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 施佳皓，等：耦合曲轴振动的柴油机翻边轴瓦润滑性能分析 2643

式中，c 为径向间隙；e 为偏心距；θ 和 φ 分别为径向 度示意图，图 2（b）表示曲轴纵振计算得到的止推部
部分的周向坐标和偏位角；γ 为轴颈的倾斜角度；Y 为 分轴向位移的周期性变化。止推部分膜厚度 h T 表示为：
轴向位置；L B 为轴瓦轴向宽度；V 为轴向速度；h J 和
E
h T (t) = h 0 +rsinγcosθ +h TE +h TT +h v (t) （2）
h J 分别为径向部分轴瓦的弹性变形和热变形。
T
在柴油机的实际工作条件下，曲轴会因轴向力 式中，h 0 为轴向间隙；r 为止推部分径向坐标；h T 和
E
而产生横向振动，导致轴颈发生轴向位移，止推部分 h T 分别为止推部分轴瓦的弹性变形和热变形；h v (t) 为
T
油膜厚度产生相应变化。图 2（a）为止推部分油膜厚 轴颈的时变位移。

θ r
推力轴承
R 2

R 1
200
r ω
止推肩 100
滑油 h 0
γ h v (t) / μm 0
推力轴承 −100
−200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
工作周期
(a) 油膜厚度示意图 (b) 轴向位移周期变化情况
(a) Schematic diagram of film thickness (b) Periodic variation of axial displacement

图 2 止推部分油膜厚度
Fig. 2 Film thickness of thrust part

( ) ( )
v J ∂T J ∂T J ∂T J ∂P J ∂P J
1.1.2 雷诺方程 ρC p +w J + = αT w J +v J +
r ∂θ ∂z ∂t ∂z r∂θ
采用 PATIR 等 [23] 推导的平均雷诺方程来描述混 2 ( ) 2 ( ) 2 
∂ T J  ∂u J ∂v J    （5）


合润滑下各部分的压力油膜厚度关系，径向与止推 k l ∂r 2 +µ  ∂z + ∂z  
部分的稳态平均雷诺方程如下： ( ∂T T U θ ∂T T ∂T T ) ( ∂P T ∂P T )
ρC p U r + + = αT U r +U θ +
( 3 ) ( 3 ) ∂r r ∂θ ∂t ∂r r∂θ
∂ ρh ∂P J ∂ ρh ∂P J ( 
J
J
ϕ θ + ϕ z = 2 ) 2 ( ) 2
2
R ∂θ η ∂θ ∂z η ∂z k l ∂ T T +µ  ∂U r + ∂U θ     （6）


0
∂z 2  ∂z ∂z 
( )
6ρU J ∂h J ∂ϕ s ∂h J （3）
ϕ c +σ +12ρ 该方程可分为 4 个部分，从左到右依次为热对流项、
R 0 ∂θ ∂θ ∂t
压力功项、热传导项和内部热源项。方程中，T J 为径
( 3 ) ( 3 )
∂ ρh ∂P T ∂ rρh ∂P T 向部分油膜的温度；C P 为恒压下的比热容；v J 为润滑
T
T
ϕ θ + ϕ r =
r∂θ η ∂θ ∂r η ∂r
剂在径向部分的圆周流速；w J 为润滑剂的轴向流速；
( )
∂h T ∂ϕ s ∂h T α 为 润 滑 剂 的 热 膨 胀 系 数 ； k l 为 润 滑 剂 的 导 热 率 ；
6ωrρ ϕ c +σ +12ρ （4）
∂θ ∂θ ∂t
u J 为润滑剂在径向部分的径向流速。同时，T T 为止
式中，P J 为径向部分油膜压力；R 0 为径向部分轴瓦内 推部分油膜的温度；U r 为止推部分润滑剂的径向流
径；ϕ θ 、ϕ z 、ϕ c 和 ϕ s 分别为周向压力流量因子、轴向压 速；U θ 为止推部分润滑油的周向流速。

力流量因子、接触因子和剪切流量因子；ρ 为滑油密 1.1.4 连续性边界
度；η 为滑油黏度；ω 为轴颈旋转角速度；σ 为综合表 由于翻边轴瓦的独特结构，止推轴瓦部分的滑
面粗糙度；P T 为止推部分油膜压力；ϕ r 为径向压力流 油径向流动与径向轴瓦部分的滑油轴向流动相互连
量因子。 通，因此需要建立两部分流动之间的连续性条件。

1.1.3 能量方程 在径向-止推交界面处，油膜压力是连续的，即满足：
为了精确计算润滑工作特性，本研究采用瞬态 (P J ) j,m = (P T ) j,m （7）
能量方程 [24-25] 来描述滑油的热效应： 式中，下标 j 和 m 分别表示径向部分与止推部分交