Page 233 - 《振动工程学报》2025年第9期

第 9 期 苗丽越，等：钢筋与 BFRP 筋混凝土剪力墙抗震性能对比分析 2163

图 4 所示的二维混凝土细观随机骨料模型。模型的 在低应变率荷载作用下，由于骨料具有较高的
边界条件为底部固定。ITZs 真实的厚度为 30~80 μm， 抗拉/压强度，一般不会产生破坏。因此，将骨料设
考虑到计算量，本文的 ITZs 厚度设置为 1 mm [37] 。混 为 弹 性 。 采用 LUBLINER 等 [38] 提 出 并 由 LEE 等 [39]
凝土各细观组成主要采用四边形单元进行网格划 发展的弹塑性损伤本构模型来描述砂浆基质及界面
分，过渡区域可采用三角形单元，由于采用线性减缩 相力学行为，如图 5(a) 所示。该本构关系模型中，假
积分单元，两种单元形状的积分点数均为 1；采用梁 定混凝土的破坏分为拉伸开裂和压碎两种，由各向
单元离散钢筋（BFRP 筋），网格单元尺寸为均 4 mm。 同性的损伤变量来表征混凝土的拉伸断裂和压缩破
如：对于剪力墙试件，约划分为 35 万个单元，基于显 坏导致的刚度退化。钢筋采用理想弹塑性本构模型 [40] ，
示算法，所需计算时间约为 20 h。各相材料之间采 BFRP 筋达到有效应变前采用弹性本构 [41] 描述筋材
用共节点方式连接，保证各单元节点位移连续，相邻 的力学行为，如图 5(b) 所示。本文采用非线性弹簧
单元之间位移可协调。 单 元 来 描 述 钢 筋/BFRP 筋 与 混 凝 土 之 间 的 相 互 作
用。钢筋与混凝土之间的相互作用采用《混凝土结
轴力

构设计规范》（GB 50010—2010） [31] 推荐的钢筋与
P 平均网格尺
寸: 4 mm 混 凝 土 粘 结-滑 移 本 构 模 型 ， 如 图 5(c) 所 示 。 采 用
COSENZA 等 [42] 提 出 的 粘 结 -滑 移 本 构 模 型 来 描 述
BFRP 筋与混凝土之间的粘结-滑移关系，如图 5(d)
砂浆基质 所示。
ITZs
骨料 需要说明的是：本文在混凝土达到其强度后采
钢筋(BFRP筋)
用拉伸应力-位移形式来替代常见的应力-应变关系

图 4 剪力墙二维细观模型示意图 曲线，从而保证了单元破坏时断裂能的唯一性 [43] 。
Fig. 4 Schematic diagram of 2D meso-scale model of shear wall 该处理方法可有效减缓网格敏感性问题。

注：
G f 为断裂能; u为位移; u t 为峰值应力对应的位移;σ为拉应力或压应力; σ t (σ c )为峰值拉(压)应力; E 0 为初始弹性模
量; d c 和d t 为单轴压缩和拉伸损伤因子; ε为应变; ε t0 (ε cu )为峰值拉(压)应变;σ y 和ε y 为屈服应力和屈服应变; σ fu 和
ε fp 为FRP筋应力和有效应变; τ为粘结应力; s为滑移量; τ cr 和s cr 为开裂粘结应力和对应的滑移量; τ u 和s u 为峰值粘
结应力和对应的滑移量; τ r 和s r 为残余粘结应力和对应的滑移量; τ 1 和s 1 为最大粘结应力和对应的滑移量; τ 3 和s 3
为粘接阻力的摩擦分量和对应的滑移量; r为残余。

σ u t =2G f / σ t (ε t0 , σ t ) σ τ 钢筋 τ BFRP筋
σ t u 非线性 τ 1 非线性
σ fu 混凝土 混凝土
G f 弹簧 弹簧
u t u E 0 σ y 粘结应力 τ u c r 粘结应力
τ cr
(1−d t )(1−d c )E 0 τ 3
(1−d t )E 0 r
ε τ r
(1−d c )E 0 E 0
ε o
ε y ε fp s cr s u s r s o s 1 s 3 s
钢筋 滑移量 滑移量
(ε cu , σ c ) BFRP筋
(a) 弹塑性损伤本构 (b) 理想弹塑性本构 (c) 钢筋与混凝土 (d) BFRP筋与混凝土
(a) Elastoplastic damage constitutive (b) Ideal elastoplastic 粘结-滑移本构 粘结-滑移本构
constitutive (c) Bond-slip constitutive of (d) Bond-slip constitutive of
steel bar and concrete BFRP bar and concrete

图 5 模型采用的本构
Fig. 5 Constitutive adopted by the model

基准，对试件在循环荷载作用下的力学响应进行模
2.2 模型验证
拟。混凝土各细观组分的力学参数如表 5 所示。其
为验证所建模型的合理性，以前文所述试验为 中，砂浆基质的力学参数采用试验测得混凝土力学

表 5 混凝土细观组分力学参数
Tab. 5 Mechanical parameters of meso-components of concrete

−2
细观组分 抗压强度/MPa 劈拉强度/MPa 断裂能/(J·m ) 弹性模量/GPa 泊松比 剪胀角/（°）
骨料 — — — d 70 d 0.2 —
砂浆基质 a 53.25 a 5.55 c 50 a 42.26 d 0.2 18
界面过渡区 b 40.0 b 4.16 c 30 b 31.70 d 0.2 15
注：带有“a”的数据来自本文试验；带有“b”的数据是在反复试算下所得；带有“c”的数据引用于 YıLMAZ 等 [44] 的研究；带有
“d”的数据参考了 NADERI 等 [45] 的研究。