Page 30 - 《振动工程学报》2025年第8期
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1670 振 动 工 程 学 报 第 38 卷
图 6 和 7 所 示（以 V/U 0 =±4×10 −6 等 值 面 显 示）。
可以发现，串列圆柱和串列椭圆柱尾迹模态结构较
相似，沿流向（x 方向）发展为正负交替的涡脱落形
态 。 串 列 椭 圆 柱 尾 迹 一 阶 模 态 特 征 频 率（St=
0.305）大于串列圆柱（St=0.184），但其结构尺寸较
小；串列圆柱模态速度等值面中，上游圆柱尾迹内横
向速度为正值（红色）与负值（蓝色）交替分布，而下
游圆柱尾迹内横向速度为负值（蓝色）与正值（红色）
交替分布，表明串列圆柱上、下游杆件涡脱落呈现反
相位发展；基于同样的分析方法，可得到串列椭圆柱
工况上、下游杆件涡脱落为同相位发展。由于 SPD‑
MD 方法按照其对流场全时间演化的动力学重要性
来选择模式，表明串列圆柱和串列椭圆柱尾迹中卡
门涡街模态主导了流场的发展输运。串列海豹胡须
柱前六阶模态如图 8 所示，可见其尾迹中不存在典
型的卡门涡街结构，其中第一、二阶模态表示上、下
鞍面的反相涡脱落，第四、六阶模态表示上、下鞍面
的同相涡脱落，第三、五阶模态表示中间节点平面的
涡脱落。因此，串列海豹胡须柱尾迹内涡脱落形式
较多，湍涡之间的相互作用抑制了大尺度拟序涡结
构的形成与发展，减弱了杆件涡激振动的产生。
图 6 串列圆柱模态速度等值面
Fig. 6 Modal velocity isosurfaces of tandem cylinders
图 5 串列类圆柱杆件尾流涡结构
Fig. 5 Wake vortex structure of tandem cylinderlike bars
2. 3 SPDMD 和 SPOD 分析
为了进一步阐明串列类圆柱绕流的流动特性，
图 7 串列椭圆柱模态速度等值面
采用 SPDMD 和 SPOD 方法对上述串列杆件的三维
Fig. 7 Modal velocity isosurfaces of tandem elliptic cylinder
尾迹结构进行模态分解，以分辨出流场中大尺度拟
序 结 构 。 降 阶 分 析 时 采 用 1000 帧 流 场 快 照 ，包 含 三种串列类圆柱杆件模态系数时变图如图 9 和
0.4 s 流场数据，对于串列圆柱工况包含约 72 个涡脱 10 所示。图中，μ（t）为一个随时间变化的复数变量，
落循环，满足流场降阶分析所需数值计算精度。 常用于描述系统的时序演化特征。由蓝到黄的颜色
2. 3. 1 SPDMD 分解结果 转变表示随时间推进，半径随时间变化反映对应模
串列圆柱和串列椭圆柱杆件周围的流动在横向 态的增强或衰减。可以发现，串列圆柱一阶模态对
（y 方 向）上 的 速 度 V 的 第 一 阶 模 态 速 度 等 值 面 如 应的卡门涡街较为稳定，随着时间变化略有增强；而
