Page 204 - 《振动工程学报》2025年第8期

1844 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

这可能是由于大气边界层的不稳定性引起的，从物 之间具有显著的负相关性，即随着紊流强度的增大，
理上讲大气紊流涡团是三维的、随机的和间歇的，反 紊流积分尺度先急剧变小后趋于稳定，拟合曲线能
映在积分尺度上自然也是随机的和间歇的，这种大 较好地反映紊流积分尺度与紊流强度的关系，其中
气紊流涡团的特性不仅受到地球表面摩擦作用的影 u、v 两个方向的曲线拟合程度较高。当紊流强度变
响，而且与天气系统特征密切相关，所以紊流积分尺 大时，空气中的大涡旋迅速破裂变成小涡旋，之后随

度在不同观测日的计算结果有时相差很大。 着紊流强度的持续增大，涡旋尺寸开始保持在一个
较低的水平几乎不变。
本 文 给 出 紊 流 强 度 与 紊 流 积 分 尺 度 的 拟 合
公式：
表 2 拟合公式参数汇总表
1 b Tab. 2 Parameters for fitting formula
L i = a( ) （6）
I i 待求参数
i
式中， i = u，v，w； L i 为各方向紊流积分尺度； I i 为各 a b
方向的紊流强度；a和b 为待求参数。 u 8.541 1.52
表 2 给出了基于实测数据对式（6）拟合得到的 v 7.211 1.52
相关参数。由图 14 可知，紊流积分尺度与紊流强度 w 0.298 2.59

图 14 紊流强度与紊流积分尺度之间的相关性
Fig. 14 Correlation between turbulence intensity and turbulence integral scale

2. 4 紊流功率谱密度 考 虑 季 节 风 向 的 变 化 ，本 文 分 别 选 取 春 夏 季
（2021 年 6 月 22 日 6∶10―6∶20，A）东南风和秋冬季
紊流功率谱密度是紊流能量在频域上的分布，
（2021 年 11 月 7 日 22∶50―23∶00，B）西北风 10 min
反映了紊流在各频率段对旋涡耗散所作的贡献大
最大平均风速出现的时间段的功率谱进行分析，如
小。目前《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360‑
图 15 所示，分别得到实测数据的顺风向、横风向和
［15］
01—2018） 建议的功率谱表达式是采用 Kaimal 在
竖向的功率谱密度函数，并对实测数据进行拟合得
1972 年 提 出 的 表 达 式 。 功 率 谱 密 度 函 数 S i ( i = ［22］ ［23］
到拟合曲线，并与 Kaimal 谱 、Von Karman 谱 和
u，v，w )能够更准确地描述脉动风的特性， S i 在频域
Panofsky 谱 ［24］ 三种理论功率谱密度函数相比较。拟
上的分布可以描述紊流动能在不同尺度水平上的比
合曲线采用王俊 ［19］ 提出的三参数功率谱密度函数，
例，它们在频域上的全积分等于脉动风对应方向上
系数取值如表 3 所示。图 16 和 17 分别给出了时间
的紊流动能 ［19］ ，即
段 A 和 B 的风速时程曲线。
∞
∫ S i ( n ) dn = σ i 2 （7） 从图 15（a）和（b）中可以看出，根据 A、B 实测数
0
据拟合的顺风向功率谱密度拟合曲线与 Kaimal 谱
式中， i = u，v，w； n 为频率； S i(n) 表示 i 方向上的紊
吻 合 度 较 高 ，总 体 高 于 Von Karman 谱 和 Panofsky
流功率谱密度函数。
谱；从图 15（c）和（d）中可以看出，根据 A、B 实测数
紊流功率谱密度函数的一般表达式 ［20］ 为：
据拟合的横风向功率谱密度拟合曲线在低频段均高
nS i ( n ) Af ͂
= （8） 于理论谱 ；在高频段内，A 的拟合曲线与 Von Kar‑
2 ͂ β γ
u * (1 + Bf )
man 谱较吻合，低于 Panofsky 谱和 Kaimal 谱，B 的拟
式中， u * 为摩阻速度 ［21］ ͂
2
；f 为无量纲频率，也称莫宁坐
合曲线高于 Von Karman 谱，低于 Panofsky 谱和 Kai‑
͂
j
͂
标，f = nL i /U ( z) 或 f = nz/U ( z)； A、B、β、γ 为待定 mal 谱。从图 15（e）和（f）中可以看出，根据 A、B 的
常数。 竖向功率谱密度拟合曲线在低频段均高于理论谱；