Page 203 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

2138 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 10 月

动采集指纹样本信号测量值中即可获得对应的稀
疏特征。假设用 ξ m 表示稀疏性向量，则 ψ ͂ 的基于
m
稀疏特征向量可表示为：
m
ψ ͂ = Φ m ξ m （6）
式中， Φ m （1 ≤ m ≤ A）是泛在无线信号 AP 对应
的传感矩阵，其中包含组织成列的所有泛在无线
信号 AP 序列的多址接入信道地址信息。移动采
集指纹稀疏特征表征将作为压缩感知匹配算法
的观测值。
图 3 静态采集与移动采集参考点分布
2.2 手机自适应压缩感知匹配定位算法
Fig. 3 Reference Points Distribution for Static and
为了降低指纹采集设备与定位设备硬件差
Mobile Collection
异对定位结果一致性的影响，还需要基于泛在无
静态长时间的信号测量可以确保在定位实
线信号稀疏特征进行硬件自适应稀疏向量构造。
验区域内的每个 RP 接收到尽可能多的泛在无线
具体过程为：已知无线信号的对数传播模型中使
AP 信 号 或 者 关 键 的 AP 信 号 ，例 如 最 强 的 几 个
用不同硬件的无线信号接收设备可能会导致接
AP。但是，移动采集指纹在大型室内环境的测量
收信号在同一位置的系统性偏差，计算公式为：
过程中并不能保证接收到所有的泛在无线 AP 信
d n
号。例如图 4 中，AP 的信号传播范围是有限的。 P n = P 0 - 10α n lg （7）
d 0
从采样点 1 移动到采样点 2 的过程中，泛在无线 式中， P n 表示与无线信号发射基站距离 d n 时参考
AP 的 RSSI 和数量将逐渐发生变化。泛在无线 点接收的信号强度； d 0 是基准参考距离，通常取
信号 AP 接收数量会受通信环境的影响导致实际 值为 1 m； α n 表示路径损耗指数； P 0 表示无线信号
测量数量小于理论测量数量。因此，本文利用移 发射基站第 n 个 AP 在 1 m 单位 ［29］ 距离参考位置
动 采 集 指 纹 稀 疏 特 征 表 征 代 替 传 统 的 指 纹 上的感知功率，其具体模型可表示为：
向量。 2
G n G d λ nW n
P 0 = 10 lg （8）
2
16π L n
式中， G n 是无线信号发射基站第 n 个 AP 的天线
增益； G d 是无线信号接收终端的天线增益； L n 是
系统损耗因数； λ n 是发射载波的波长； W n 是发射
功率。由此可知，泛在无线信号 RSSI 测量值与
接收终端设备的硬件参数具有相关性，将绝对泛
在无线信号 RSSI 测量值作为指纹的定位精度将
不可避免地受设备硬件差异性的影响 ［30-31］ 。
相对泛在无线信号 RSSI 测量值成为缓解手
图 4 移动采集过程示意图 机硬件差异引起定位误差的可行方法。将无线
Fig. 4 Diagram of Mobile-Collected Process
信号 AP 的 RSSI 测量值之间的差值作为位置指
假 设 在 第 m 个 RP 处 手 机 可 以 采 集 到 周 围 纹，可有效降低手机硬件差异性带来的定位精度
k = K ( m )个 AP 信号，则泛在信号移动指纹测量
差异。因此，接收信号强度差（signal strength dif‑
向量理论值 ψ m 对应的实际值将为 ψ ͂ ，即： ference，SSD）相对比泛在无线信号 RSSI 测量值
m
ψ ͂ =[0 ⋯ ψ n,m ⋯ 0] T （5） 更可靠 ［32］ 。根据式（7）和式（8），通过数学形式可
m
式中， ψ n，m (1 ≤ n ≤ A ) 表示采样周期内的第 m 个 表示第 i 个和第 j 个 AP 间接收信号强度差的关
RP 位 置 上 采 集 第 n 个 AP 的 泛 在 信 号 RSSI 测 系式：
量值。 2
G i λ i W i L j d i
∆ ij = 10 lg - 10α i lg +
通常在大型室内环境的移动指纹测量过程中， G j λ j W j L i d 0
2
实际信号测量值 ψ ͂ 包含 k个非零的元素，且 k ≪ A， d j
m
10α j lg （9）
那么该组泛在信号就具有稀疏性。因此，从一组移 d 0