Page 202 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

第 50 卷第 10 期 杨 帆等：基于移动采集指纹的手机自适应压缩感知室内定位方法 2137

纹信号序列，进而获得满足条件的指纹坐标作为
X u 序列的定位结果。传统的压缩感知匹配模型
在以往的研究已经证明具有优于 K 近邻算法和
核定位机制的定位性能 ［24］ 。然而，指纹采集设备
与定位设备的硬件差异会导致对信号指纹数据
的 感 知 能 力 不 同 ，最 终 会 影 响 指 纹 识 别 的 准 确
度 ［28］ 。图 2 展示了不同型号的手机在同一位置、
图 1 静态采集参考点分布
相同时间段内接收到同一 AP 的 RSSI 数据，可以
Fig. 1 Reference Points Distribution for Static Collection
看出无线信号 RSSI 数据呈现出比较明显的强度
将所有 RP 上采集的 RSSI 指纹信息存储在
差异，这对指纹定位结果的一致性会产生一定的
数据库中，以形成离线 RSSI 指纹数据库。该指
干扰。因此，本文进一步考虑了不同手机 RSSI
纹库数据包含了定位区域内的泛在无线定位信
接收差异带来的影响，在指纹采集设备与定位设
号 的 RSSI 特 征 属 性 ， 可 表 示 为 ：
备硬件存在差异时进行自适应匹配定位解算。
ö
æ ψ 1,1 ψ 1,2 ⋯ ψ 1,R
ç ÷ ÷
ç ç ψ 2,1 ψ 2,2 ⋯ ψ 2,R ÷ ÷
ç
Ψ = ç ç ç ⋱ ÷ ÷ ÷ （2）
ç ⋮ ⋮ ψ i,j ⋮ ÷
ç ÷
ç ÷
ç ç ⋱ ÷ ÷
⋯ ψ A,R ø
è ψ A,1 ψ A,2
式中， ψ i，j 表示在第 j 个 RP 处一个采样周期采集第
i 个 AP 的 RSSI 平均值；Ψ 的列向量表示每个 RP
所有 AP 的 RSSI 测量值。
图 2 不同型号的手机在同一位置、相同时间段内接收到
常用的静态采集方法会在定位区域均匀地
同一 AP 的 RSSI 数据
分布静态采集参考点，并且要求采集设备在定位
Fig. 2 Different Mobile Phones Receive RSSI Data from
区域内每个参考点保持静止一段时间，以保证完
Same AP in the Same Location and in the Same Period
成设定周期的数据采集，尤其是在高分辨率指纹
区域的参考点上甚至需要长达几分钟 ［18， 21］ 。因 2 移动采集指纹手机自适应压缩感知
此，定位区域的增大及参考点数量的增长会导致
定位方法
大型室内区域指纹识别的工作量巨大 ［22］ 。
1.2 指纹压缩感知匹配模型及定位一致性问题
针对手机指纹采集效率低及手机硬件差异
在线阶段，本文利用压缩传感理论（compres‑
带来的定位不一致问题，本文提出了一种基于移
［23-25］
sive sensing，CS） 进 行 指 纹 匹 配 解 算 。 假 设
动采集指纹的泛在无线信号指纹稀疏构建及硬
用户定位结果是定位区域中的某一个 RP，在线
件自适应匹配定位方法。
RSSI 向量 X u 可表述为：
2.1 移动采集指纹稀疏特征表征
X u = ΨS （3）
由于现有的静态泛在无线信号指纹数据采
T
式 中 ，S =[0 ⋯ 0 1 0 ⋯ 0] 是 一 个 R×1 的 稀 疏
集工作量巨大，并且随着室内环境的变化可能需
向量，除 S（u）=1 外，所有元素都等于零。其中 u
要经常更新，这导致基于指纹定位方法的系统服
是用户所在 RP 的索引。这类利用稀疏向量查找
务在大规模室内环境中无法快速部署，从而阻碍
位置的问题可使用压缩传感理论解决 ［26］ ，该问题
了该方法的广泛应用。本文提出的移动采集指
便可表示为：
纹是通过行走过程中实时采集位置信息与泛在
arg min   , s.t. X u = ΨS （4）
S
S 1 信号 RSSI 数据代替传统的在参考点静态采集指
CS 模型在一定的约束下可精确地重建稀疏 纹。如图 3 所示，该方法无须在每个参考点停留
信号 S，获取指纹匹配定位结果 ［27］ 。对于指纹匹 相应采集周期的时间，采集者按照设计的路线完
配定位算法，稀疏信号 S 重建的过程通过查询离 成定位区域覆盖性的移动指纹采集，该过程可以
线指纹库中与在线 RSSI 向量 X u 最相似的动态指 大幅度提升泛在信号指纹库的采集效率。