Page 80 - 《水产学报》2026年第3期

3 期 水 产 学 报 50 卷

先验 先验 先验
prior prior prior
后验 后验 后验
posterior posterior posterior
概率密度 density 概率密度 density 概率密度 density

200 000 600 000 1000 000 0.5 1.0 1.5 2.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
K r m
(a) (b) (c)

先验 先验 先验
prior prior prior
后验 后验 后验
posterior posterior posterior
概率密度 density 概率密度 density 概率密度 density

0.5 1.0 1.5 2.0 0 0.000 006 0 0.02 0.04
psi q sigma2
(d) (e) (f)

图 3 西北太平洋柔鱼模型各参数的先验与后验分布比较图
(a) 环境容纳量 K，(b) 内禀增长率 r，(c) 形状参数 m，(d) 初始资源消耗率 psi，(e) 可捕系数 q，(f) 过程误差估计项。
Fig. 3 Residual diagnostic plots of CPUE indices for O. bartramii in the Northwest Pacific Ocean
(a) carrying capacity, (b) intrinsic rate of natural increase, (c) shape parameter, (d) initial resource consumption rate, (e) catchability coefficient, (f) pro-
cess error estimation term.
近的研究中，关于先验概率分布的选取还存在很 ρ 值为–0.15~0.20 时，模型不存在明显的回顾性误
多不同的观点 。由于不合适的先验信息，会使 差，评估结果可信 。在本研究中，几个参数估
[17]
[20]
得评估的结果可能存在误差 。当实验所使用数 计值的 ρ 值均在此范围，说明此次评估结果较为
[18]
据提供的信息量有限时，那么先验概率的分布则 可靠。若评估结果中出现了较低的 ρ 值，则有可
[19]
可以极大地支配后验概率 。本研究在前人的基 能是由于根据贝叶斯方法的剩余产量模型提供的
础上，对模型输入参数 r、K 和 q 的先验分布进行 先验信息较为充足，并且在加入了过程误差和观
了设定。假设参数的分布均服从均匀分布，结果 测误差的前提下，其系统性偏差也会降低 。
[20]
表明，对于参数 r 和 K，它们的边际后验概率与
3.3 模型讨论
假设的先验概率分布存在一定差异，使得模型存
国际上许多学者运用不同的模型结构、数据
在一定的不确定性。并且参数 q 的结果在很大程
选用和参数设定等对于西北太平洋柔鱼的资源评
度上基本服从正态分布，表明该参数在基于贝叶
估进行了研究。Wang 等 [11] 利用环境依赖剩余产
斯方法的生物经济模型中具有较低的不确定性，
量模型评估了西北太平洋柔鱼的种群动态，结果
评估结果可能对 q 的先验分布不敏感。这些都表
显示 2003—2013 年柔鱼的捕捞死亡率远低于目标
明本研究的数据提供了关于模型参数在其先验的
水平和 MSY 水平的捕捞死亡率，表明柔鱼未处于
每个假设下的值的足够信息。
过度捕捞状态，资源量也未过度捕捞。Liu 等 [21]
3.2 回顾性分析
利用剩余产量模型对西北太平洋柔鱼进行了评估，
在资源评估中，回顾性问题普遍存在，表明 发现柔鱼种群在 1996—2008 年没有过度捕捞，且
在评估过程中数据或者模型假设存在问题 。当 生物量处于较高水平，这与本研究结果一致。本
[15]
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