Page 79 - 《水产学报》2026年第3期

3 期 唐 馨，等：基于最新数据的西北太平洋柔鱼资源评估 50 卷

式中，y=1, 2, 3, ···, n。n 为总年份；I 为种群丰度
1.0 RMSE=30.3%
指数，即标准化 CPUE；i 代表年份，q 为可捕系
数；B 代表资源生物量， ε y,i 为观测误差，服从 0.5
( )
ε y,i ∼ N 0,σ 2 的正态分布。 0
ε,t,i CPUE 残差 lg (residuals)
1.3 参数设置 −0.5

假设模型参数的先验分布均服从均匀分布， −1.0 CPUE
设定可捕系数 q 服从无信息的均匀先验分布，这 loess
−5
−6
里定为均匀分布 (1×10 , 3×10 )，于环境容纳量 K， 1995 2000 2005 2010 2015 2020
一般其范围可以根据种群历史渔获量的最大值 年份
year
的倍数来确定 ，文中定为均匀分布 (10，100) (单
[8]
图 2 西北太平洋柔鱼 CPUE 残差诊断图
位 10 t)，内禀增长率 r 的先验，根据 Fish Base 网
4
实线代表全部残差数据的拟合平滑曲线，红点代表 CPUE 残差之
站 (https://fishbase.se/search.php) 提供的柔鱼的资源 间的相对大小。
恢复力为“高”，可以对应将其内禀增长率的范围 Fig. 2 Residuals of CPUE for O. bartramii in
定为均匀分布 (0.6，1.5)。 the Northwest Pacific Ocean
The solid line means the loess smooth for CPUE, and the red dots illus-
1.4 回顾性分析
trate the relative extent of conflicts among CPUE residuals.
随着渔业数据逐年加入到同一个资源评估模
1995—2000 年捕捞死亡率持续增大，并在 2000
型中，其相同的年份估算的资源量出现系统性偏
年达到最大值 (图 4-b)，其间产卵生物量水平持续
差，即会导致持续高估或低估的现象，称为回顾
下降，在之后的几年捕捞死亡率持续下降，促进
[15]
性问题 (RP) ，为了检测模型是否出现了系统误
了产卵生物量的恢复，2007 年以后，捕捞死亡率
差，本研究进行了回顾性分析。对于 RP 的强度，
下降至与 2009 年持平，随后持续波动。但在总体
利用 MOHN [16] 定义的 ρ 来计算：
情况下，B/B MSY >1，F/F MSY <1，即资源始终处于
∑
X (y1：y)，y − X (y1：y2)，y 没有过度捕捞的状态，资源状态良好。
ρ = (7)
y X (y1：y)，y
对模型进行多个参数估计值的回顾性分析，
式中，y1 和 y2 表示渔获量数据的第 1 年和最后 发现 ρ 值的范围均在可信区间内 (图 5)，即模型不
1 年。y 是 y1 和 y2 之间的某一年。X 表示估计量， 存在回顾性误差，没有明显的回顾性问题。
在本研究中，表示资源量。当 ρ=0 时，不存在 RP， 西北太平洋柔鱼的剩余产量 (SP) 曲线图显示
即不存在系统性偏差估计，当 ρ>0 时，存在正 RP， 了西北太平洋柔鱼的生物量范围在 0~K 之间的捕
说明同一年的资源量短时间序列大于长时间序列，
获轨迹，若 SP＞渔获量，则预计生物量会增加，
当 ρ<0 时，则相反。 并且最大的 SP 等于 MSY (图 6-a)。随着捕获量减

2 结果 少，预计生物量会增加，B/B MS Y 和 F/F MS Y 的估
计轨迹图中，终止年的点落在每个象限的概率在
模型各参数在经过一定迭代次数后趋于平稳。 图例中标出，MSY 估计用 95% CI 表示 (图 6-b 灰
模型的均方根误差 (RMSE) 为 30.3% (图 2)，拟合 色阴影区域)。当前预测的所有年份均处于绿色区
效果较好。各参数先验分布与后验分布显示，模 域，表明西北太平洋柔鱼的当前资源状况良好。
型收敛效果较好。内禀增长率 r 的边际后验分布
3 讨论
的中位数为 1.1，与其先验分布之间差异较小，环
境容纳量 K 的边际后验分布的中位数为 598 010 t，
3.1 先验和后验分布
较其先验分布的密度窄，资源量消耗初值 psi 的边
际后验分布的中位数与先验分布差异极小 (图 3)。 贝叶斯资源评估方法在获取参数以及参考点
在 B/B MS Y 预测图中，B/B MSY >1 (图 4-a)，即资 的后验概率上提供了有用的信息。同时，参数先
源处于未过度捕捞状态。F/F MS Y 轨迹预测中，在 验分布的选择会极大地影响后验概率分布。在最

中国水产学会主办 sponsored by China Society of Fisheries https://www.china-fishery.cn
3