Page 401 - 《软件学报》2025年第10期

4798 软件学报 2025 年第 36 卷第 10 期

经济性质.
′
● 激励相容. 当且仅当任意用户 i ∈ U 和边缘服务器提供商 m ∈ S 的占优策略都是诚实竞拍时, 即: UU i,m ⩾ UU ,
i,m
SU i,m ⩾ SU , 拍卖机制满足激励相容性质. 其中, UU i,m 和 SU i,m 分别表示用户 i 和边缘服务器提供商 m 诚实竞拍
′
i,m
的效用, 而 UU ′ i,m 和 SU ′ i,m 分别表示用户 i 和边缘服务器提供商 m 谎报时所获得的效用.
● 预算平衡. 当且仅当所有用户支付的计算资源费用与通信费用之和不低于所有边缘服务器提供商接收的计
算资源费与所有通信基站接收的通信费用之和时, 拍卖机制满足预算平衡性质. 用户支付与边缘服务器和基站收
∑ N ∑ M
入的差值等同于双边拍卖平台的效用 (p i,m −re i,m )· x i,m.
i=1 m=1
● 个体理性. 当且仅当拍卖结束后, 任意用户 i ∈ U 的效用 UU i,m ⩾ 0, 任意边缘服务器提供商 m ∈ S 的效用
SU i,m ⩾ 0, 任意通信基站 j ∈ B 的效用 BU i,m ⩾ 0, 以及双边拍卖平台的效用 AU ⩾ 0 时, 拍卖机制满足个体理性.
2 基于双边拍卖的多基站移动边缘计算资源分配问题建模

在多基站 MEC 环境中, 由于通信基站的无线带宽资源容量有限, 在其无线带宽资源耗尽后, 即使边缘服务器
具备足够可用计算资源, 也无法完成剩余用户的任务. 在考虑计算资源和无线带宽资源容量有限以及通信距离受
限的情况下, 本节将拍卖问题考虑为胜者确定问题 (winner determination problem, WDP) [29] , 以系统社会福利最大
化为目标, 对于任意 j ∈ Γ 组, 建立以下整数规划模型.

∑∑
max (υ i −η i,m )· x i,m (7)
i∈U j m∈S j

∑
s.t. d i,r · x i,m ⩽ c m,r , ∀r ∈ R, m ∈ S j (8)
i∈U j

∑
(9)
d i,BW ·y i,j ⩽ c j,BW
i∈U j

M ∑
(10)
x i,m ⩽ 1, ∀i ∈ U j
m=1

L ∑
(11)
y i,j ⩽ 1, ∀i ∈ U j
j=1

M ∑
(12)
x i,m = y i,j , ∀i ∈ U j
m=1

(13)
x i,m ∈ {0,1}, ∀m ∈ S j , i ∈ U j

(14)
y i,j ∈ {0,1}, ∀i ∈ U j
其中, 公式 (8) 表示对于任意边缘服务器提供商 m ∈ S j , 所有与之发生交易的用户请求的第 r ∈ R 种计算资源之和
不超过其第 r 种计算资源容量. 公式 (9) 表示通信基站 j 提供给用户的无线带宽资源不超过其容量. 公式 (10) 表示
i ∈ U j , 其任务至多提交给一个边缘服务器提供商执行. 公式 i ∈ U j , 其任务
对于任意用户 (11) 表示对于任意用户
至多通过一个通信基站 j 传输. 公式 (12) 表示对于任意用户 i ∈ U j , 需要分配到足够的计算资源和无线带宽资源才
能完成其任务. 公式 (13) 和 (14) 分别为边缘计算资源和无线带宽资源分配决策变量的取值范围.
2.1 交易和支付确定
为了保证资源分配的高效性, 本文在考虑了计算资源和无线带宽资源的稀缺度以及用户和边缘服务器提供商
的竞价密度的基础上, 将文献 [30] 中的竞价密度扩展至 MEC 环境中. 假设现在根据覆盖关系对用户和通信基站
j ∈ Γ 组包括通信基站 j、E S j 以及 G U j . 下面以第 j 组为例描
进行分组. 第 个边缘服务器提供商集合 个用户集合
述双边拍卖过程.
任意边缘服务器提供商 m 计算资源的竞价密度为: