Page 399 - 《软件学报》2025年第10期

4796 软件学报 2025 年第 36 卷第 10 期

来的收益评估得到的私有信息. 用户将自身信息 (包括编号、需求、出价和坐标) 提交给拍卖代理, 第 i 个用户提
φ i = (d i ,b i ,e i ) 表示, 其中, d i = (d i,1 ,d i,2 ,...,d i,R+1 ) 的前 R 项表示用户 i 每种计算资源的
交的信息可以用一个三元组
需求数量, 第 R+1 项表示其无线带宽资源的需求数量, b i = (b i,1 ,b i,2 ,...,b i,R+1 ) 的前 R 项表示用户 i 每种计算资源的
单位出价, 第 R+1 项表示其无线带宽资源的单位出价.

任意边缘服务器提供商 m ∈ S 对拥有的计算资源有单位估值 SV m = (SV m,1 ,SV m,2 ,...,SV m,R+1 ), 其中, SV m,r 表示
边缘服务器提供商 m 对第 r 种计算资源的单位估值. 这个估值是其对计算资源的维护和使用代价进行评估得到的
私有信息. 边缘服务器提供商将自身信息 (包括编号、容量和要价) 提交给拍卖代理, 第 m 个边缘服务器提供商提
交的信息可以用一个二元组 δ m = (c m , s m ) 表示, 其中, s m = (s m,1 , s m,2 ,..., s m,R ) 表示边缘服务器提供商 m 每种计算资
源的单位要价.
假设通信基站 j ∈ B 包含的边缘服务器集合为 Z j = {1,2,...}, 其中每项表示边缘服务器的编号. 在拍卖时, 它提
交给拍卖代理的信息可以用一个四元组 σ j = (c j,BW ,t j ,λ j ,Z j ) 表示.
(2) 双边拍卖过程
假设所有的用户和资源提供商都是独立且理性的, 目标是最大化各自的收益. 即对用户来说是以更低的价格
购买资源以完成自身任务, 对资源提供商来说是以更高的价格租借更多的计算资源. 假设所有的用户都是专一
(single-minded) [28] 的, 只会支付满足其执行任务所需的计算资源和上传任务所需的无线带宽资源的分配.
在进行双边拍卖前, 拍卖代理收集所有竞拍者提交的信息, 使用定义 1 进行覆盖关系的判断, 将一个通信基站
覆盖的所有用户分为一组. 如果遇到某个用户被多个通信基站同时覆盖的情况, 将其分配给距离最短的通信基站,
如果距离最短的通信基站有多个, 则将它随机分配给其中一个基站. 经过分组后, 共 L 组, 用集合 Γ = {1,2,...,L} 表
示. 对每一组, 拍卖代理会进行一次双边拍卖, 并使用第 2.1 节设计的方案确定本次拍卖结果. 完成一轮拍卖后, 未
能成功交易的用户以及剩余无线带宽资源的通信基站将重新根据覆盖关系进行分组. 对于那些被多个通信基站同
时覆盖的用户, 他们将被分配到上次所在组之外的其他组, 并对新形成的这些组再次进行双边拍卖. 如此重复执
行 T 次或者所有用户成功交易后结束整个拍卖过程. 其中, 参数 T 表示最大可执行拍卖次数, 该值由被通信基站覆
盖最多的用户决定 (例如, 用户 i ∈ U 最多被 4 个通信基站覆盖, 则 T=4). 最后, 拍卖代理将拍卖结果返回给所有竞
拍者, 成功交易的用户通过为它提供无线带宽的通信基站将任务卸载到与它交易的边缘服务器提供商, 待边缘服
务器提供商执行任务后将计算结果返回该用户.
定义 1. 任意用户 i ∈ U 被通信基站 j ∈ B 覆盖, 当且仅当用户 i 与通信基站 j 的距离不超过通信基站 j 的覆盖
半径, 即:

√
2
2
τ i,j = (µ j −γ i ) +(ξ j −β i ) ⩽ λ j (1)
双边拍卖的结果包含 4 个部分, 即用户与边缘服务器提供商之间的计算资源分配关系和交易费用, 以及用户
与通信基站之间的通信关系和通信费用. 用户和边缘服务器提供商的计算资源分配关系用矩阵表示为:

 ... 
 x 1,1 x 1,2 x 1,M 
 
 
 
 x 2,1 ... 
 x 2,2 x 2,M 
 

  ,
X =   . . . . 
 . . . . 
 . . . . 
 
 
 
 
x N,1 x N,2 ... x N,M
其中, x i,m 表示用户 i 与边缘服务器提供商 m 之间的计算资源分配关系, 当 x i,m = 1 时, 表示边缘服务器提供商 m 为
用户 i 提供所需的计算资源, 当 x i,m = 0 时, 表示边缘服务器提供商 m 不向用户 i 提供计算资源. 用户与边缘服务器
提供商之间的交易费用矩阵表示为:

 
 P 1,1 P 1,2 ... P 1,M 
 
 
 ... 
 P 2,1 P 2,2 P 2,M  

    ,

P =   . . . . 
 . . . . 
 
 . . . . 
 
 
 
P N,1 P N,2 ... P N,M
其中, P i,m = (re i,m , p i,m ) 是用户 i 与边缘服务器提供商 m 之间的交易费用, re i,m 表示边缘服务器提供商 m 与用户 i