Page 400 - 《软件学报》2025年第10期

汪建洲 等: 基于双边拍卖的多基站移动边缘计算资源分配方法 4797

交易时它的接收费用, p i,m 表示此时用户 i 的支付费用. 用户与通信基站之间的通信关系用矩阵表示为:

 
 y 1,1 y 1,2 ... y 1,L 
 
 
 ... 
 y 2,1 y 2,2 y 2,L  

    ,

Y =   . . . . 
 . . . . 
 
 . . . . 
 
 
 
y N,1 y N,2 ... y N,L
其中, y i,j 表示用户 i 与通信基站 j 的通信关系, 当 y i,j = 1 时, 表示通信基站 j 向用户 i 提供无线带宽进行无线通信,
y i,j = 0 时, 表示通信基站 j 不向用户 i 提供无线带宽. 用户与通信基站之间的通信费用矩阵表示为:
当

 
 w 1,1 w 1,2 ... w 1,L 
 
 
 ... 
 w 2,1 w 2,2 w 2,L  

    ,

W =   . . . . 
 . . . . 
 
 . . . . 
 
 
 
w N,1 w N,2 ... w N,L
其中, w i,j 表示用户 i 与通信基站 j 之间的通信费用. 用户与边缘服务器提供商以及用户与通信基站之间交易费用
和通信费用的计算方法将在第 2.1 节详细介绍.
(3) 竞拍者和拍卖代理效用
∑ R+1
令用户 i 对其计算资源和无线带宽资源需求的估值之和表示为 υ i = UV i,r ·d i,r , 边缘服务器提供商 m 对
r=1
∑ R
用户 i 请求计算资源数量的估值之和表示为 η i,m = SV m,r ·d i,r. 在本文中, 将竞拍者和拍卖代理的收益表示为它
r=1
们的效用, 具体定义如下.
定义 2. 任意用户 i ∈ U 与边缘服务器提供商 m ∈ S 未达成交易时, 其效用为 0. 若达成交易且用户 i 使用通信
j ∈ B 进行通信, 则其效用表示为用户 i 对所需资源的估值之和减去支付给边缘服务器提供商 m 的费用以及
基站
支付给通信基站 j 的通信费用, 即:

(2)
UU i,m = υ i − p i,m −w i,j
定义 3. 任意边缘服务器提供商 m ∈ S 与用户 i ∈ U 未达成交易时, 其效用为 0. 当达成交易时, 边缘服务器提
供商 m 的效用表示为其计算资源接收费用减去对用户 i 需求计算资源估值之和, 即:

(3)
SU i,m = re i,m −η i,m
定义 4. 任意通信基站 j ∈ B 未向用户 i ∈ U 提供无线带宽资源时, 其效用为 0. 当通信基站 j 向用户 i 提供无线
带宽时, 其效用表示为接收到的通信费用, 即:

(4)
BU i,j = w i,j
定义 5. 双边拍卖平台的效用可以表示为达成交易的所有用户计算资源支付费用与边缘服务器提供商接收费
用之差, 即:

N ∑ M ∑
AU = (p i,m −re i,m )· x i,m (5)
i=1 j=1
定义 6. 社会福利是所有用户、边缘服务器提供商、通信基站和双边拍卖平台的效用之和, 即:

 
N L
N ∑ M ∑ L ∑  ∑ M ∑ N ∑∑
 
 
 (υ i − p i,m )· x i,m − w i,j ·y i,j + (re i,m −η i,m )· x i,m +


 w i,j ·y i,j
 
i=1 j=1 j=1 i=1 j=1 i=1 j=1
N ∑ M ∑ N ∑ M ∑
+ (p i,m −re i,m )· x i,m = (υ i −η i,m )· x i,m (6)
i=1 j=1 i=1 j=1
公式 (6) 的等号左边第 1 项代表所有用户的效用, 第 2 项代表所有边缘服务器提供商的效用, 第 3 项代表所
有通信基站的效用, 第 4 项代表平台的效用, 左式经过化简可以得到右式.
(4) 双边拍卖性质定义
在设计拍卖机制的时候, 为了能够实现资源的合理配置, 激励用户和资源提供商参与市场, 通常需要满足以下