Page 266 - 《软件学报》2025年第10期

丁世飞 等: 面向二分类问题的直觉模糊深度随机配置网络 4663

数目满足最初设定的要求后便会增加隐含层, 最终完成网络的构建. 网络中的所有隐含层结点都与输出层直接连
接, 通过解决最小二乘目标函数求得输出权重.
1.2 直觉模糊集
直觉模糊集 (intuitionistic fuzzy set, IFS) 用于处理不确定性和模糊性, 最早由 Atanassov [17] 在 1983 年提出. 直
觉模糊集是模糊集的推广, 因为它提供了更多的信息来描述模糊性. 与传统模糊集相比, 直觉模糊集可以更好地描
述现实世界中的模糊概念. 本节对直觉模糊数的基本数学概念和性质进行介绍.
对于非空集合 X, 论域 X 中的模糊集合 A 可以定义为:

A = {(x,µ A (x)) | x ∈ X} (7)
其中, µ A : X → [0,1] µ A (X) 是 x ∈ X 的隶属度. 直觉模糊集定义为:
,

˜ A = {(x,µ ˜ A (x),ν ˜ A (x)) | x ∈ X} (8)
,
其中, µ e A (x) 和 ν e A 分别定义了 x 的隶属度和非隶属度函数, 有 µ e A : X → [0,1] ν e A : X → [0,1] 且满足 0 ⩽ µ e A (x)+
ν e A (x) ⩽ 1 , 则 x 的犹豫度可以表示为:

π e A (x) = 1−µ (x)−ν e A (x) (9)
e A
直 觉 模 糊 数 定 义 为 α = (µ α ,ν α ) , 其 中 µ α ∈ [0,1] ν α ∈ [0,1] , 且 满 足 0 ⩽ µ α +ν α ⩽ 1 . 最 大 的 直 觉 模 糊 数 为
,
+ −
α = (1,0) , 最小的为 α = (1,0) . 给定 α = (µ α ,ν α ) , 则直觉模糊数可以由下式计算:

(10)
s(α) = µ α −ν α
其中, s(α) 表示直觉模糊数 α 的得分值. 然而某些直觉模糊数的得分值无法确定. 为了解决这一问题, 可以用公式 (11)
的函数代替:

(11)
h(α) = µ α +ν α
由公式 (10) 和公式 (11), 可以得到:

h(α)+π(α) = 1 (12)
根据公式 (8), 我们可以定义一个如下的得分函数:

1−ν(α)
H(α) = (13)
2−µ(α)−ν(α)
隶属度函数和非隶属度函数具有如下的性质:
1) 若 s(α 1 ) < s(α 2 ), 则有 H (α 1 ) < H (α 2 );
2) 若 s(α 1 ) = s(α 2 ),h(α 1 ) < h(α 2 ), 则可以推出 H (α 1 ) < H (α 2 ).
2 直觉模糊深度随机配置网络

本节将直觉模糊与 SCN 结合, 定义了隶属度和非隶属度函数, 构造了直觉模糊得分函数. 构建了一种新的监
督机制分配隐含层节点参数, 并对训练数据样本进行加权, 提出了一种直觉模糊深度随机配置网络 IFDSCN.
2.1 直觉模糊隶属度
IFDSCN 模型采用一种基于直觉模糊数进行加权的方法 [18] . 直觉模糊数为隶属度与非隶属度构成的二元组.
其中, 隶属度表示一个元素属于某个集合的程度, 非隶属度则表示一个元素不属于某个集合的程度. 得分函数同时
考虑了隶属度与非隶属度, 更全面地刻画了某一元素与集合的关系. 利用得分函数, 可以量化每个数据点相对于预
,
∗ ∗
期或常态数据分布的异常程度. 因此, 每个训练样本被赋予一个直觉模糊数, 即 (α,α ) α 通过隶属函数计算, 而 α
α 的值定义一个得分函数来评估数据集中的异常值. 其中, 隶属度、非
∗
则通过非隶函数进行计算. 最后, 根据 α 和
隶属度函数、得分函数定义如下 [18] .
x i , 隶属
1) 隶属度函数考虑了在高维特征空间中每个样本与其对应的类质心之间的距离. 对于每个训练样本
度函数定义为: