Page 356 - 《软件学报》2025年第4期

1762 软件学报 2025 年第 36 卷第 4 期

∫
+∞
( ) ( )
V (t) = η t − ˆ t + K t − ˆ t, s I (t − s)ds (9)
−∞
t
其中, V (t) 为神经元的内部电位, 为最后一个神经元输出脉冲的发射时间, η 代表动作电位的状态, K 为输入脉
I (t) 表示刺激电流或外部电流. 相比于 LIF 模型, SRM K 的设定, 获得更广
冲的线性响应参数, 模型可以通过参数
泛的通用性, 同时也保证了较低的计算成本. 已经有工作证明, 利用 SRM 丰富的时空特征, 可以在神经形态硬件上
使用代理梯度法高能效地完成 SNN 的训练 [49] .

1.1.5 小 结
表 1 给出了上述 4 种脉冲神经元模型的分析. 总的来说, 为了保证部署更大规模 SNN 的能力, 寻找一种既具
有优秀学习能力又具有较高生物可信度的脉冲神经元模型仍然是一个迫切需要解决的问题.

表 1 脉冲神经元模型的比较 [41,44]

模型 生物合理性 计算成本 (FLOPs)
H-H 高 1 200
LIF 低 5
Izhikevich 中 13
SRM 中 50

1.2 脉冲信息的编码
SNN 与传统 ANN 最显著的区别除了神经元的不同, 还在于信息的编码和解码方式. 在 SNN 中, 数据都是以
脉冲序列的形式进行传输, 因此需要将图像像素或实数这样的模拟量用二进制信号进行编码. 编码机制决定了用
脉冲表示模拟值时的量化或转换误差, 目前使用最广泛的编码方法是速率编码 [50] 和时间编码 [51] .

1.2.1 速率编码
速率编码使用相应记录时间内脉冲序列的发射速率来编码信息, 实际输入数字被转换成频率与输入值成正比
的脉冲序列, 被视为对神经元输出的一种量化衡量. 速率编码可以进一步分为 3 种类型: 计数速率编码、密度速率
编码和种群速率编码, 图 3 展示了速率编码的可视化案例.
N , 计算平均值即可得到速率
神经元
输入刺激
(a) 计数速率编码
第 1 轮 神经元 1
第 2 轮 神经元 2

第 3 轮 神经元 3
第 4 轮 神经元 4
(b) 密度速率编码 (c) 种群速率编码
图 3 速率编码

计数速率编码是最常见的速率编码方案, 它由平均发射速率定义, 如公式 (9) 和图 3(a) 所示, 统计时间窗 T ,
并记录这一窗口内出现的脉冲次数 v , 这种简单的方法也被称为频率编码. 若在时间
T 内等间隔分布脉冲, 那么出现在间隔内的脉冲可以很容易判断为噪声, 这种方案不仅简单而且拥有良好的鲁
窗
棒性.

N spike
v = (10)
T
在密度速率编码方案中, 需要统计多轮次数据, 然后对结果取平均, 定义如公式 (10), 脉冲密度由一个时间窗
∆t 得到. 图 K = 4 时
∆t 内的脉冲数量 N spike 的所有迭代轮次的平均值除以迭代轮数 K 和窗口持续时间 3(b) 统计了
脉冲序列的密度速率.