Page 155 - 《软件学报》2021年第10期

李晟洁 等:基于 Wi-Fi 信道状态信息的行走识别与行走参数估计 3127

振幅衰减 A 的变化,t 0 +t 时刻的 CSI 将有如下表达:
( 
Ht 0 Δ )t  H ( )et 0  2 j  f Doppler Δt  H ( )et 0  2 j  fv Δ /t c  A e  2 j  ( f   v Δ /)t c (4)
在只有一条传播路径的情况下,多普勒频移的产生使得 t 0 +t 时刻的 CSI 相对于 t 0 时刻的 CSI 发生了相位
变化.而在充满了墙壁、桌椅等反射体的室内环境中,发射和接收端之间存在着丰富的反射路径,信号将会从发
射端发出,同时沿这些反射路径进行传播到达接收端.那么考虑这种多条传播路径的场景,相应地,CSI 可以表达
为多条路径的叠加:
L
( 
Δ /)
Ht 0 Δ )t   A l e  2 j  f   ( l v t c (5)
l
l 1
其中,L 为多径环境中发射端和接收端之间传播路径的个数,A l 代表 t 0 时刻第 l 条传播路径对应的振幅衰减, l 代
表 t 0 时刻信号从发射端沿第 l 条路径传播到接收端所需时间,v l 代表第 l 条路径的传播路径长度变化速度.那么
根据 v l 是否为 0,我们可以把环境中的传播路径分为两类:一类是直接通路以及由墙壁、天花板等静态物体反射
引起的反射路径,它们的路径长度并不随时间发生变化,所以 v l =0,我们把这些静态传播路径叠加而形成的 CSI
记为常数 H S ;除了这部分静态路径以外,另一类就是由于人活动产生的动态传播路径,其路径长度随着人的运动
会发生变化,所以 v l 0,我们把这部分动态路径叠加形成的 CSI 记为 H D (t 0 +t),进一步地,公式(5)可以表示为
L
Δ /)
( 
Ht Δ )?t  H  (H t  Δ )?t  H  S  A e  2 j  f   ( l v t c (6)
l
0 S D 0 l
l 1
由公式(6)可知,CSI 的相位与传播路径长度的变化速度 v l 紧密相关.具体地,相位变化的频率就对应传播路
径长度的变化速度 v l .而 v l 是由于人运动造成的,所以如果可以获得 CSI 相位的变化,就可以获得路径长度的变
化速度 v l ,从而推演出人的活动状态.接下来,我们将具体介绍如何从 CSI 中获取传播路径长度的变化速度
v l ——多普勒速度.
2.2 基于MUSIC的多普勒速度估计
实际中,从商业 Wi-Fi 设备的 CSI 中提取多普勒速度仍然面临着一个挑战,它的相位变化并不能直接反映出
多普勒速度.这是因为,在发射设备和接收设备分离的通信系统中,发射和接收设备的时钟并不能完美地同步,
使得它们在通信时生成的载波频率会有所偏差 [20] ,接收端相对于发射端的这个载波频率偏差f 会给测量的
CSI 带来一个随着时间变化的相位误差 e jft ,导致 t 0 +t 时刻实际测得的 CSI 表达如下:
H(t 0 +t)=e jft H ideal (t 0 +t) (7)
这个时变的相位误差和多普勒速度造成的相位变化混合在一起,会导致无法准确地从 CSI 中估计出多普
勒速度.为了消除这个相位误差,我们利用的一点观察是:目前常见 Wi-Fi 网卡均支持至少 3 根天线,而同一个网
卡两根接收天线由于共用同一个时钟振荡器,所以 CSI 的相位误差是相同的.因此,可以通过将两根天线的 CSI
做共轭乘法来消除相位误差(t),具体数学表达如下:
*
( 
H new  H 1 (t  0 Δ )t Ht * 2 (  0 Δ )t  e j Δ H 1 (t  0 Δ )t  e  j Δft ft Ht 0 Δ )t  H 1 (t  0 Δ )t Ht * 2 (  0 Δ )t (8)
2
*
其中,H 1 (t 0 +t)表示天线 1 在 t 0 +t 时刻测量得到的 CSI, Ht  Δ )t 表示天线 2 在 t 0 +t 时刻测量得到的 CSI 的共
(
2
0
轭复数.如公式(8)所示:通过将两根天线的 CSI 进行共轭相乘之后就可以把时变的相位误差 e jft 消除掉.但需要
注意的是:共轭相乘后获得的是两个 CSI 相乘的形式,不再是像公式(6)中推导的 CSI 的标准表达,那么 H new 和多
普勒速度之间又具有怎样的关系呢?进一步分析 H new 可以表示如下:
H ne w  [H  1S H 1D (t  0 Δ )] [t  H 2S  H 2D (t  0 )] t *
(9)
 H  1S H * 2S  H * 2S  H 1D (t  0 t )? H 1S  H 2D (t  0 t )? H 1D (t  0 Δ )t H * 2D (t  0 ) t
*
H 1S 、H 2S 分别表示天线 1 和天线 2 中静态路径部分对应的 CSI 表达,所以可以看成是一个新的常数项;而
H 1D (t 0 +t)和 H 2D (t 0 +t)分别表示天线 1 和天线 2 中动态路径部分对应的 CSI 表达,它随时间的变化反映着多普
勒速度,所以公式(9)中包含这两部分的第 2 项与第 3 项是我们关注的部分.另外,由于静态路径中包含直接通
路,所以动态路径与静态路径相比能量较小,那么, H (t  Δ )t H * (t  ) t 这两项动态路径对应的 CSI 乘积能量
1D 0 2D 0