Page 154 - 《软件学报》2021年第10期

3126 Journal of Software 软件学报 Vol.32, No.10, October 2021

2 多普勒效应与信道状态信息

为了利用 Wi-Fi 信号来识别行走和估计行走参数,首先需要回答两个基本问题:(1) 人的活动是如何影响
Wi-Fi 信号的?(2) 如何从 Wi-Fi 接收信号中提取出可以反映人运动状态的信息?在本节中,为了回答上述两个问
题,这里将首先介绍基于 Wi-Fi 信道状态信息(CSI)的多普勒速度模型,建立起人运动过程中引起的多普勒速度
和 Wi-Fi CSI 之间的关系,然后将具体介绍如何从 CSI 信息中获取多普勒速度来描述人的活动.
2.1 基于CSI的多普勒速度模型

如图 1 所示,给定一对 Wi-Fi 收发设备,信号可以从发射端(TX)沿直接通路传播到接收端(RX),也可以经过
墙壁、人体等其他物体的反射到达接收端,最终导致接收端接收到的是沿多条路径传播叠加后的信号,这种信
号沿多条路径传播的现象也称为多径效应.

TX l=v patht
反射体

直接 通路

RX
Fig.1 As signal propagates from transimitter to receiver by multi-path, human movement
will change the reflection path length which would introduce a Doppler frequency shift
图 1 信号会沿多条路径传播到达接收端,而人的移动会造成其反射路径长度发射变化,
相应地会在接收信号上产生多普勒频移

当人在环境中活动时,也会作为一个信号反射体,发射信号会经过人的反射到达接收端,而人的运动相应地
会造成这条反射信号的传播路径长度发生变化.由于接收端接收到的是所有多径叠加的信号,包含经过人反射
到达接收端的信号,所以,由于人的活动引起的反射信号的传播路径长度变化也会体现在接收端接收到的叠加
信号中,具体表现为接收端接收到信号上会产生由于人运动造成的多普勒频移,数学表达如下:
v
f  f path (1)
Doppler
c
其中,f 为信号传播的载波频率,v path 为人运动造成的反射路径的路径长度变化速度,c 为光速.由于多普勒频移直
接由人的活动引起,所以如果可以从信号中估计出该多普勒频移,就可以通过它来描述人的活动.而为了估计出
多普勒频移,就不得不介绍一个重要的概念——信道状态信息(CSI).通信中,一个典型的无线通信系统可以在频
域建模为
y=Hx+n (2)
其中,x 为发送端发送信号的数学表示,y 为接收端接收信号的数学表示,n 代表信道噪声.那么,H 就是我们所说的
信道状态信息(CSI),它描述了信号沿不同路径传播过程中造成的信号振幅衰减和信号相位偏移.在最简单的只
有一条传播路径的情况下,CSI 的数学表达如公式(3)所示:
H(t)=Ae j2f (3)
其中,A 代表振幅的衰减;代表信号沿该路径从发射端传播到接收端所用的时间,也称为传输时延;f 为信号传输
的载波频率;e j2f 代表由于传输时延造成的相位偏移.
假设 t 0 时刻,CSI 的表达为 H(t 0 )=Ae j2f ,人的活动会造成由人引起的反射信号的传播路径长度发生变化.
如果这个变化速度为 v,那么在一个很短的时间t 之后,由于人运动产生的多普勒频移将会反映在 CSI 上,忽略