Page 80 - 摩擦学学报2025年第9期

1334 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

现有研究表明，超声波在润滑油中的衰减较小， 此忽略衰减因素，令上式中 α = 0，将式(4)简化和变换
[23]
在相位模型测量范围内对测量结果不产生影响 ，因 可得润滑油膜厚度与超声反射信号相位的关系分别为
 √
Ç ( ) å
R 23 1−R 2 + A
 c 2 π
 −1 12
 tan ( ) − < Φ R < 0
 2 2
 2πf tan(Φ R ) R 12 +R 12 R −R R 23 −R 23 2
23
12
h = Ç ( ) √ å
 R 23 1−R 2 + A π
 c 2 c 2 12
 −1 0 < Φ R <
 + tan ( )
2 f 2πf tan(Φ R ) R 12 +R 12 R −R R 23 −R 23 2
 2 2
23
12
( ( )) 2 ( )( )
2
2
2
2
2
A = R 23 1−R 2 −tan (Φ R ) R 12 +R 12 R −R 23 −R R 23 R 12 +R 12 R +R 23 +R R 23 (5)
12 23 12 23 12
图2所示为在巴氏合金-润滑油-钢结构中超声波 值无法准确获取膜厚，即进入到传统膜厚超声检测方
反射信号幅值、相位与频率和膜厚乘积的变化关系， 法的测量盲区. 然而，对于超声波在润滑油层上的反
各介质的声学参数经实测列于表1中. 在图2中，蓝色 射系数相位，当膜厚处于弹簧模型法范围内时，反射
虚线和红色实线分别表示超声波在润滑油层上反射 信号相位随膜厚增加也表现出明显增大趋势，且在传
系数幅值和相位. 从图2可以看出，超声波在润滑油层 统膜厚超声测量的盲区内反射信号的相位随膜厚增
反射系数的幅值和相位都随超声波频率和膜厚的乘 加也发生一定程度的改变，展现出测量传统盲区油膜
厚度的潜能.
积呈周期性的变化规律. 由于摩擦学元件中最小膜厚通
通常来说，对于中心频率为10 MHz的传感器，传
常为数十微米，所采用的传感器中心频率通常在10 MHz
统采用反射系数幅值的方法利用弹簧模型法能够测
以下，其乘积通常处于第1个周期中，故此处重点对第
量的有效膜厚区间为0.1~10 μm，而采用相位法能够
1个周期进行分析. 从图2中蓝色虚线可以看出，对于
测量的有效区间可达0.1~60 μm. 此外，利用图2中蓝
给定中心频率的超声波传感器，当膜厚处于弹簧模型
色虚线频率和膜厚乘积的极小值点可以通过共振法
法范围内时，随着膜厚增加，超声波在润滑油层上的
获得膜厚厚度值，利用图2中红色实线相位的过零点
反射信号幅值表现出明显增大的趋势，通过测量超声
也可以获得共振法区域的膜厚. 由于共振法测量润滑
波在润滑油层上反射系数的幅值可以计算其膜厚，而
膜厚度的精度已经得到学术界与工业界的广泛认可，
随着膜厚的不断增加，其反射系数的幅值接近1且基
本文中只分析共振法测量区间以下的区域，重点探讨
本不随膜厚的增加而变化. 此时，通过反射系数的幅
0.1~60 μm区间膜厚的精确测量.
1.5 Phase model zone Φ R 2.0 的相位相比幅值展现出测量更大范围膜厚的潜能. 但
1.2 温度对相位法测量油膜厚度的影响分析
Reflection coefficient phase, Φ R /rad −0.5 Blind zone 1.5 Reflection coefficient amplitude, |R| 值得注意的是，在传统采用超声波反射信号幅值的膜
由以上分析可知，超声波在润滑油层上反射信号
|R|
1.0
0.5
0.0
1.0
厚超声检测方法的测量盲区内，相位随膜厚的变化率
显著低于膜厚较薄时相位随膜厚的变化率. 为了获得
−1.0
point
zone
在实际测量中，超声波在润滑油层上的反射信号容易
−1.5 Spring model Phase crossing 0.5 精确的膜厚值，必须获取精准的反射信号相位. 然而，
0.0
0 400 800 1 200 1 600 受到温度的影响. 当温度改变时，其对相位法测量膜
Frequency·thickness/(MHz·μm)
厚精度的影响主要体现在两方面: 一方面直接影响超
Fig. 2 The relationship of the reflection coefficient amplitude
声波传感器发射信号的幅值与相位进而影响超声波
and phase against the product of the frequency and
the oil film thickness 在油膜层上的参考信号; 另一方面影响超声波传播过
图 2 反射系数幅值和相位随频率·膜厚的变化关系 程中介质的声学参数，具体分析如下文所述.

表 1 不同介质的声学参数
Table 1 Acoustic properties of different mediums
3 6 2
Materials Density, ρ/(kg/m ) Speed of sound, c/(m/s) Acoustic impedance, Z/[10 kg/(m ·s)]
Babbitt alloy 6 920 3 551 24.6
Steel 7 367 6 065 44.7
Oil 763 1 500 1.1