Page 86 - 摩擦学学报2025年第8期

1184 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

1.0

Average 1.000 0.883 0.211 0.106 0.979 −0.048 0.054 0.007 −0.115 0.887 0.201 0.462 −0.264 −0.566 0.605
Standard deviation 0.883 1.000 0.378 0.235 0.960 0.258 0.173 0.127 0.282 0.975 0.180 0.473 −0.138 −0.541 0.722
Skewness 0.211 0.378 1.000 0.957 0.289 0.887 0.131 0.238 0.662 0.485 −0.230 0.061 0.168 −0.353 0.536
Steepness
Mean square root 0.106 0.235 0.957 1.000 0.165 0.867 0.117 0.245 0.602 0.381 −0.299 −0.041 0.206 −0.271 0.531
Peaking factor 0.979 0.960 0.289 0.165 1.000 0.083 0.107 0.058 0.057 0.952 0.199 0.480 −0.216 −0.573 0.675 0.5
Waveform factor −0.048 0.258 0.887 0.867 0.083 1.000 0.210 0.315 0.886 0.345 −0.248 −0.020 0.305 −0.130 0.481
Pulse factor 0.054 0.173 0.131 0.117 0.107 0.210 1.000 0.901 0.269 0.166 0.060 0.152 0.056 −0.019 0.162
Waveform factor 0.007 0.127 0.238 0.245 0.058 0.315 0.901 1.000 0.313 0.146 −0.244 0.051 0.102 0.002 0.175
Pluse factor −0.115 0.282 0.662 0.602 0.057 0.886 0.269 0.313 1.000 0.296 −0.128 0.021 0.351 −0.076 0.396
Margin factor 0.887 0.975 0.485 0.381 0.952 0.345 0.166 0.146 0.296 1.000 0.111 0.437 −0.126 −0.555 0.800 0.0
Peak-to-peak value 0.201 0.180 −0.230 −0.299 0.199 −0.248 0.060 −0.244 −0.128 0.111 1.000 0.450 −0.071 −0.128 0.025
Waviness width
Area under waveform 0.462 0.473 0.061 −0.041 0.480 −0.020 0.152 0.051 0.021 0.437 0.450 1.000 −0.085 −0.351 0.248
Power spectrum entropy −0.264 −0.138 0.168 0.206 −0.216 0.305 0.056 0.102 0.351 −0.126 −0.071 −0.085 1.000 −0.021 −0.017
Barycentric frequency −0.566 −0.541 −0.353 −0.271 −0.573 −0.130 −0.019 0.002 −0.076 −0.555 −0.128 −0.351 −0.021 1.000 −0.381
Wavelet energy 0.605 0.722 0.536 0.531 0.675 0.481 0.162 0.175 0.396 0.800 0.025 0.248 −0.017 −0.381 1.000 −0.5
Waveform factor
Wavelet energy
Average
Standard deviation Skewness Steepness Peaking factor Pulse factor Peak-to-peak value Area under waveform Barycentric frequency
Power spectrum entropy
Margin factor
Mean square root
Waviness width
Fig. 10 Pearson correlation coefficient of signal characteristic values
图 10 信号特征值皮尔逊相关系数

表 5 KMO检验和Bartlett检验 络的模型性能评价指标，根据在模型性能评价指标上
Table 5 KMO test and Bartlett test 的表现确定隐藏层节点数，隐藏层节点数量经验公式为
Parameters Specifications √
h = n+m+a (6)
KMO value 0.99
Bartlett statistics 58.40
式中：h为隐藏层节点数；n为输入层节点数目，值为7；
Bartlett checkout df 14.00
m为输出层节点的数目，值为1；a取1~10之间的随机
p 0.00
常数. 由上式计算得隐藏层节点数取值范围为4~13.

表 6 信号特征值主成分分析结果 为确定设计的BP神经网络隐藏层节点数与隐藏
Table 6 Results of principal component analysis 层选用的激活函数，开展了隐藏层节点数与隐藏层激
of signal eigenvalues
活函数参数组合试验. 隐藏层节点数在4~13之间共
Principal component Contribution Cumulative
Component 10种可能，与3种隐藏层激活函数进行参数组合，共
variance rate/% contribution rate/%
2
6.62 44.11 44.11 30组参数组合试验，使用RMSE、MAE和R 对神经网
F 1
4.64 30.91 75.02
络的识别性能进行评价，采用五折交叉验证方式，训
F 2
1.56 10.41 85.43
F 3
练次数为200，学习速率为0.001，对BP神经网络进行
0.88 5.83 91.26
F 4
0.62 4.12 95.38 训练，作30种参数组合试验的模型评价指标如图13所
F 5
0.31 2.08 97.46
F 6
示，确定最优BP神经网络结构参数列于表9中.
0.26 1.73 99.19
F 7
Relu与Tanh激活函数对应的各指标在不同隐藏
面积损失降噪后信号小波时频图如图12所示，随着 层节点数下数值变化较为稳定. 采用Relu激活函数
2
钢丝绳截面积损失的增大，小波尺度图颜色呈逐渐 时，当隐藏层节点数为5，RMSE最低为8.16E-3；R 最
加深的趋势. 当损伤钢丝绳样品截面积损失相差较 大值为0.83，当采用Relu激活函数与隐藏层5节点时，
大时，小波时频图颜色差异明显；当截面积损失相差 MAE值为6.35E-3. 综合考虑神经网络性能评价指标，
较小时，小波时频图颜色变化较小，分布较为相似， 隐藏层节点数为5且使用Relu激活函数时对钢丝绳截
区分度低. 面积损失识别效果最好.

3.2 定量识别方法 为了改进神经网络的训练过程，借助PSO优化算
通过试验法对比不同隐藏层节点数的BP神经网 法对最优BP神经网络结构的输入层与隐藏层间、隐藏