Page 36 - 摩擦学学报2025年第8期

1134 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

点，并将磨损的总时间离散为 n个增量步. 则每个节点
RP2
Brake disc
U 1 =U 2 =U 3 =0 F 在第 i个增量步的磨损深度为
U R1 =U R3 =0
RP2 Fixture h(i) = κ(i)· p(i)· s(i) (12)
U 1 =U 3 =0
U R1 =U R2 =0 式中： κ(i) p(i)和 s(i)分别为节点在第 i个增量步时的
、
磨损系数、接触压力和滑移距离. 每个节点的累积磨
RP1
Y 损深度为
F
n
Z X RP3 RP3 h = ∑ h(i) (13)
i=1
Fig. 9 Finite element model
[5]
图 9 有限元模型 为了提高计算效率 ，引入加速因子 α，最终每个
节点的累积磨损深度为
式中： h c 称为对流换热系数， ∆T 为温差.
n

∑
3.2.2 磨损分析 h = α h(i) (14)
在制动过程中，界面间的摩擦作用将导致摩擦副 i=1
持续发生磨损，这里利用ABAQUS中的磨损子程序，将 3.3 模型验证
Archard磨损计算模型嵌入到求解过程中，将计算得到 为了验证有限元模型的正确性，利用缩比制动试
的磨损量反馈给有限元模型，并利用自适应网格重绘技 验台的试验结果，从温度和磨损两方面对仿真结果进
术，实现磨损状态的更新. Archard公式的通用形式为 [26] 行验证. 图10所示为试验与仿真得到的制动界面温度
Fs 结果对比图，从图10(a)中的温度分布结果可以看到，
V = k (8)
H 仿真获取的制动界面温度分布与试验获取的温度分
式中： V为磨损体积(m)； k为无量纲磨损系数； 为法 布较为一致，均在摩擦半径附近出现高温环带，试验
F
向载荷(N)； s为滑移距离(m)； H为材料硬度. 当接触 的最高温度和最低温度略高于仿真结果. 图10(b)所示
面积 ∆A和时间增量 dt趋于无穷小时，可将公式(8)推 为试验与仿真过程中制动界面峰值温度的变化情况，
导成微分形式： 可以看到仿真获取的制动界面峰值温度变化情况与
Fds 试验结果基本一致，平均误差为6.8%，制动结束时的
dV = k (9)
H 最高温度误差为2.3%.
，
，
式中： dV = dh∆A F = p∆A dh为磨损深度， p为接触 图11所示为试验与仿真的累积磨损质量结果对
压力，则可得 比图，可以看到，仿真计算得到的累积磨损质量变化
k 情况与试验结果相同，与试验结果相比，仿真得到的
dh = · p·ds (10)
H
累积磨损质量平均误差为7%，制动5次后累积磨损质
令 κ = k/H κ为随温度变化的磨损系数 ，通过试
[5]
(
量误差为3.4%.
验测得)，则可推导出公式
图12所示为制动1次和制动5次后试验与仿真得
dh = κ · p·ds (11) 到的摩擦块整体二维轮廓对比图，摩擦块的整体二维
在仿真的过程中，将磨损界面离散为有限个节 轮廓通过轮廓仪测得. 可以看到，单次制动后最大磨损

(a) Experiment Simulation 200 Experiment
temperature/℃ temperature/℃ (b) Simulation
Temperature/℃ 100
182.9 178.9 150

50
33.1 27.9 0 0 20 40 60 80 100
Time/s
Fig. 10 Comparison of temperature results: (a) temperature distribution of the brake disc; (b) peak temperature of the brake disc
图 10 温度结果对比：(a) 制动盘温度分布；(b) 制动盘峰值温度