Page 153 - 《摩擦学学报》2021年第1期

基于摩擦学三角形滑块的理论及其摩擦系数学试验研究
—— 评《高等数学》

摩擦是自然界不可避免的现象之一，过度的摩擦会造成机械的效率降低、温度升高以及能量耗损，同时也
会产生较大的噪音和振动。在摩擦的过程中，对接触面的表面造成磨损，间隙增大进而影响到性能以及使用寿
命。据有关部门统计，世界的工业部门现阶段所使用的能源中，超过 40% 的能源都消耗在各种类型的摩擦当中。
摩擦极大程度地消耗了能源与材料，对经济造成了一定的损失。通过研究耐磨材料以及选择适合的材料能够有
效降低摩擦和磨损，对摩擦系数的测定需要通过公式和计算，结合计算结果能够检验出材料的摩擦学性能，通
过学习《高等数学》进行摩擦数学试验研究能够对比出三角滑块与普通滑块摩擦系数的不同，有利于选择更加
适合的材料，进而减少摩擦对材料的磨损。
《高等数学》是同济大学数学系编的第 7 版，根据全新的工科类本科数学基础教程教学的基本要求修订而成，
主要面向高等院校工科类各个专业的学生。本书共有上下两册，内容包含了函数与极限、导数与微分、微分中
值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程等内容，书末还附有二、三阶行列式简介、几种
常用的曲、积分表、习题答案与提示。本次教材在修订的过程中拓宽了深度并且进行了适当的调整，让学生基
本都能够达到合格的要求。本教材与前几版本不同的是设置了带 * 号的内容，方便教师进行分层教学。编写修
订过程中也吸收了国内外的优秀教材，对习题的数量和具体类型进行了充实和调整，能够帮助学生培养数学思
维和创新意识，提升学生的数学素养，并且将数学知识灵活地运用到其他学科和实际问题当中来。
现代科学技术在不断的进步，对机械设备的要求也越来越高，不仅要求高速高效，还要超自动化方向发展。
机械失效情况发生在整体发展过程中是必然，通过分析能够得出，大部分机械的失效均与摩擦引起的磨损有关
系。为避免零件的磨损，提升摩擦副的耐磨性是延长机械寿命的重要关键所在。因此建立起实用的磨损计算方
法能够有效地推动耐用机械设备的设计和产出。
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在对摩擦学三角形滑块摩擦系数试验研究方面采用往复式摩擦试验机。上试样分别采用了普通滑块以及三
角形滑块等五种试样，试样的材质为 PVB，下试样则采用 45 号钢板，摩擦副接触表面的粗糙度大约为 1.6 μm。
在相同条件下采用统一规范的摩擦操作方法能够保障得到可靠的试验结果，在每次试验前需要增加润滑油，这
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样能够保障在试验过程中摩擦副之间得到充分的润滑。通过结合《高等数学》来计算出摩擦系数，对材料摩擦
特性的定位有着重要的意义。人们在大多数的摩擦学研究过程中主要考虑的是降低摩擦系数，这样才能够达到
减少摩擦降低磨损的目的，因此计算摩擦系数对摩擦副之间的研究具有很重要的意义。通过大量的试验能够得
出，滑动速度以及载荷都能够对摩擦系数产生一定的影响。在不同的试验条件下，不同的材质所产生的影响也
有所不同。本试验在不同的试验条件下对滑动速度以及载荷分别进行了研究，并且研究各种试样对摩擦系数的
影响。从试验结果可以看出，在充分润滑的情况下，载荷一定时，滑块运动速度频率增加摩擦系数也会随着增
加。在充分润滑的情况下，滑块运动速度一定时，载荷增加摩擦系数也会随着增加。在充分润滑的情况下，三
角形滑块比普通滑块更有利于形成动压油膜。在充分润滑的情况下，载荷足够大时三角形滑块与普通滑块的摩
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擦系数能够基本上达到一致。
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在三角形滑块的试验过程当中，通过结合《高等数学》来计算油膜厚度以及油膜压力能够对三角形的参数
以及对其影响进行研究和分析，计算出的摩擦系数也是定性摩擦特性的重要参数之一，为采用往复式摩擦试验
机对各种结构滑块进行试验研究提供有效的参考。
《高等数学》在修订时基于第 6 版进行了适当的调整。新版教材在原本教材严谨的结构基础上采用了更加
通俗易懂的例题，以清晰的逻辑对理论知识进行了详细的叙述，能够迎合新时代学生自学的特点，同时也拓展
了教材的深度，更适合教师进行新课改分层教学。习题方面则吸收了国内外优秀的教材内容，对内容进行了进
一步的充实和调整，更易于学生理解和接收。全书内容在原有教材的基础上进一步锤炼，更能够满足当前社会
对高等教育的要求。学生通过学习《高等数学》，能够培养自身的数学思维能力，并将这种能力拓展到其他科
目当中，为其他科目打下坚实的基础。

基金课题：院级课题 “ 基于互联网＋高等数学智慧化教学模式的探索研究 ”（项目编号：2020JG16）。

孙少平 罗庆丽 葛林平（山东劳动职业技术学院，山东 济南 250300）