Page 120 - 《摩擦学学报》2021年第1期

第 1 期 尹露, 等: 超临界二氧化碳高低齿梳齿密封动力稳定性研究 117

Y 构如图3所示，该结构共包括8个密封腔(C1~C8)、9个
F α
α F e 密封齿(6个低齿、3个高齿)，排列的方式是两低一高的顺
e
序，转子上有3个凸台结构. 表1为密封模型的几何尺寸.
θ
Whirling
orbit O 1 ′ f-ΔF
O 1
O Tangent
Rotor at X
static position ω Intercept 2
Ω −m·(K ee −Ω i M ee )
Whirling Slope
rotor Difference in flow-induced force, Δ/F/N −nC ea
Stator Tangency
point
Fig. 1 Rotordynamic model for the seal system
图 1 密封动力特性识别模型

150
100
、
、
、
、
、
差， K ee K eα K αe K αα为密封刚度系数， C ee C eα C αe、 0 50 Whirling frequency, f/Hz 200 250
、
、
、
C αα 为密封阻尼系数， M ee M eα M αe M αα 为密封质量惯
Fig. 2 Variation of the seal force difference vs. whirling
性系数. frequency
应用瞬态法得到任意涡动角速度 Ω i(i=1，2，3， 图 2 气流力之差随涡动频率变化
4，…，n)转子所受气流力，在t=0时刻，转子在e方向和
d 1 l 1 l 2 d 2 l 3
α方向气流力为
 ( ) High
2 h 1 blade
 Low blade 1 Low blade 2
 ∆F e(t=0,Ω=Ω i ) = −m· K ee −Ω i M ee −n·C eα ·Ω i
 d d h 2
( ) (6)
 2 h
 c 2
 ∆F α(t=0,Ω=Ω i ) = −m· K αe −Ω i M αe −n·C αα ·Ω i
c 1 d
b a
对于任意涡动频率f，取微元 (Ω i ,Ω i +∆Ω)，涡动角 Local c 2
enlargement Labyrinth seal
速度 Ω i和 Ω i +∆Ω时分别对应的作用在密封段转子上
Inlet C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 Outlet
的力为 ∆F e(t=0,Ω=Ω i ) ∆F e(t=0,Ω=Ω i +∆Ω). 对微元段 ∆Ω取极
、
y R
值得： z Rotor convex Rotor surface
plate
x
Central axis
∆F e(t=0,Ω=Ω i +∆Ω) −∆F e(t=0,Ω=Ω i )
lim = −n·C eα (7)
∆Ω→0 ∆Ω Fig. 3 Two-dimensional geometry model of the staggered
气流力之差随涡动频率变化示意图如图2所示， labyrinth seal (original model)
图 3 高低齿梳齿密封二维几何模型(原始模型)
可得不同涡动速度下的动力特性系数 K αe −Ω M αe 、
2
、
、
、
、
2
2
K eα −Ω M eα K αα −Ω M αα C ee C αe C αα .
表 1 密封几何尺寸
通过坐标转换，得到密封刚度系数为
Table 1 Seal dimensions
[ ]
2 2 [ ]
K yy −Ω M yy K yx −Ω M yx sinθ cosθ Parameter Specification
2 2 = cosθ −sinθ
K xy −Ω M xy K xx −Ω M xx
(8) Seal inner radius，R / mm 328.5
[ ]
2 2 [ ]
K ee −Ω M ee K eα −Ω M eα sinθ cosθ Cavity depth，h / mm 8.5
2 2 cosθ −sinθ
K αe −Ω M αe K αα −Ω M αα
Low blade height，h 1 / mm 5.5
阻尼系数为 High blade height，h 2 / mm 8
Low blade root length，d 1 / mm
[ ] 2.6
[ ]
C yy C yx sinθ cosθ
= High blade root length，d 2 / mm 3.4
C xy C xx cosθ −sinθ
[ ] Blade thickness，d / mm 0.13
[ ]
C ee C eα sinθ cosθ Low blade 1 and low blade 2 distance，l 1 / mm
C αe C αα cosθ −sinθ (9) 1.4
Low blade 2 and high blade distance，l 2 / mm 3.5
High blade and low blade 1 distance，l 3 / mm 2.5
2 数值方法
Low blade and rotor clearance，c 1 / mm 3
High blade and rotor clearance (low blade and convex plate
2.1 几何模型 0.5
clearance)，c 2 / mm
本文中以某机组隔板密封为研究对象，建立高低 Convex plate height，a / mm 2.5
齿梳齿密封全三维CFD数值模型. 密封的二维几何结 Convex plate width，b / mm 4