Page 77 - 《高原气象》2026年第2期

2 期 黄嘉雯等：基于机器学习的青海湖水位变化模拟研究 377
上述每个模型都是针对数据集和任务开发的， 型复杂性的概念来评估性能随着复杂性的增加而
且具有一组独特的超参数和输入， 因此使用相对模 提高的程度（表3）。图3为该方法的流程图。

表 3 模型特征和复杂性分类概述
Table 3 Overview of model characteristics and complexity classification
模型 模型类型 模型结构 超参数 模型复杂度
MLR 参数 线性 无 基础（0）
RF 非参数 分段线性集成平均 树的数量、 修剪标准（如最大深度或每个节点或叶子的样本数量） 简单（1）
SVM 非参数 非线性核 Epsilon管、 L2正则化、 容差、 核类型、 C 中等（2）
MLP 非参数 非线性隐藏层 隐藏层数量、 激活函数、 求解器、 L2正则化、 学习率、 迭代次数、 容差 复杂（2）
LSTM 非参数 非线性LSTM单元 LSTM单元数量、 学习率、 批次大小、 优化器、 训练轮数 复杂（3）

3. 3 评估方法 的均方误差， 其中修改模型中与第 j 个变量相关联
为评估模型性能， 采用四种常用的水文模型评 的数据被随机混洗或排除。%IncMSE 表示当与第 j
j
估指标（Hagen et al， 2021）： 皮尔逊相关系数（Pear‐ 个变量相关联的数据从原始模型中排除或混洗时
son Correlation Coefficient， R）、 纳什效率系数（Nash- MSE的变化率。
Sutcliffe Efficiency， NSE）、 归 一 化 均 方 根 误 差 NAO和 AMO对青海湖水位变化具有明显相关
（Normalized Root Mean Square Error， NRMSE）和克 性， 其%IncMSE 值分别达到 0. 48 和 0. 22， 而 Niño
林 - 古 普 塔 效 率 系 数（Kling-Gupta Efficiency， 3. 4 也超过了 0. 02， 大气环流的远程效应通过调节
KGE）， 具体计算如式（1）~（4）所示。 降水模式和温湿度条件， 进而影响局地的水文过
n 程。其次， 降水量（Precip， 0. 05）和气温（T1000， >
)
∑ (Q obs i )(Q rec i
R = i = 1 （1） 0. 02）对湖泊水位有直接影响。另外， 垂直风速
n n （W1000， >0. 02）和长波辐射（LW， >0. 02）以及不
) 2 ) 2
∑ (Q obs i ∑ (Q rec i
i = 1 i = 1 同层次的相对湿度（RH400、 RH450， >0. 02） 对区
n 域水汽输送、 凝结以及降水都有重要作用。
) 2
∑ (Q rec i - Q obs i 1 4. 2 不同特征数量下的模型预测结果
NRMSE = i = 1 * - ----- （2）
n Q obs 不同特征数量条件下， 各模型的预测性能有明
n 显差异。当特征数量为前 10 个时［图 5（a）~（e）］，
) 2
∑ (Q rec i - Q obs i
NSE = 1 - i = 1 （3） 模 型 性 能 排 序 为 ： LSTM>MLP>RF>SVM>MLR。
n - -----
- Q obs ) 2 LSTM 的 决 定 系 数（Coefficient of Determination，
∑ (Q obs i
i = 1 2 R）达到 0. 95， 散点分布高度集中， 预测值与观测
2
- -----
2
)
2
- 1 +
Q rec
KGE = 1 - ( R - 1 + ( ) ( ) 值之间具有高度一致性。非线性拟合及时间序列
2
- 1 （4）
- -----
σ Q prec
预测能力最强。MLP 次之（R =0. 82）， 多层网络结
2
Q obs
σ Q obs
式中： n 表示样本量； Q rec 为预测值； Q obs 为观测值； 构使其能有效捕捉非线性关系。而 RF和 SVM的 R 2
R² 为决定系数； σ 为标准差； 带有上划线的符号表 分别为 0. 72和 0. 74， 散点分布相对分散， 性能接近
示算术平均值。 但对时间序列特征的动态捕捉能力较弱， MLR 表
现最弱 （R =0. 39）。当特征增加到前 20 个时［图 5
2
4 结果分析 （f）~（j）］， 所有模型性能均有所提升， 其中 LSTM
2
4. 1 重要性分析 的 R²降至 0. 92， 整体表现仍最优。而 MLP 的 R 从
RF 提取了前 50 个重要性特征变量（表 4）， 并 0. 82 提升到 0. 90， 接近 LSTM 的表现。RF 和 SVM
对这些变量的相对重要性进行了量化分析（图 4）， 的表现变化不大， 分别为 0. 70 和 0. 72。MLR 的性
2
均方误差增加百分比（%IncMSE）是 RF 算法中评估 能提升有限（R =0. 43）。对于同一模型， 当特征继
特征重要性的指标， 公式如（5）所示。 续增加到前 30 甚至前 50 时， 各模型的性能趋于稳
定。LSTM 在前 10个特征时表现最好， 特征增加后
MSE j - MSE 0
%IncMSE j = （5）
MSE 0 表现反而略有下降。相比之下， MLP在特征增加后
式中： MSE 和 MSE 分别表示原始模型和修改模型 表现提升明显， 在 30 个特征时［图 5（k）~（o）］达到
j
0