Page 218 - 《高原气象》2026年第2期

高 原 气 象 45 卷
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利用矢量法则式（5）和式（6）， 4 地形追随坐标系下的二阶湿位涡
∂η ∂p ∂x)
ê ê
S η = -g êê - - ∂q η ∂η ∂p + ∂u ∂η 与降水
é ∂v ∂η ∂Q η
ë ∂η ∂p( ∂x ∂η ∂p
∂η ∂p ∂y)
∂Q η ∂η ∂p ∂v ∂v ∂η ∂p ∂u 利用 2013 年 7 月 21 日发生在我国西部山区的
∂Q η - + - -
( ∂y ∂x ∂η ∂p ∂x ∂y 一次强降水过程说明地形追随坐标系下的二阶湿
∂u ∂η ∂p ∂Q η ∂η ù ú ú ∂η 位涡对降水过程的描述能力， 所用资料为 GFS分析
+ + f ú ú = -g 场资料及中国气象局地面 6 h 降水常规观测资料。
∂η ∂p ∂y ) ∂η ∂p û ∂p
é ê ê ∂v ∂u ∂Q η úú ù 图 1 为 7 月 21 日 12:00 -18:00（北京时， 下同）和 21
êê - ∂v ∂Q η + ∂u ∂Q η + - + f ú ú 日 18:00至 22日 00:00的 6 h累积降水量及降水区周
ë ∂η ∂x ∂η ∂y ( ∂x ∂y ) ∂η û 围的地形分布。7 月 21 日 12:00 -18:00［图 1（a）］，
（7）
= -g μ ( fk + ∇ η × v ) ⋅ ∇ η Q η
降水呈东北-西南走向的带状分布， 自陕西、 宁夏、
式中： ∇ η = ∂ i + ∂ j + ∂ k 为地形坐标系下的三 甘肃三省（区）交界区域向西南延伸至四川西北部，
∂x ∂y ∂η
降水带中自西向东地形高度变化显著， 从四川西北
维梯度算子； Q η 则为地形追随坐标系下的广义位
部的4. 5 km高度逐渐降至1. 5 km高度左右， 且强降
涡， 其可通过将式（2）进行转化得到， 即： 水中心位于地形高度梯度明显的甘肃东南部（34°N，
∂η ∂p ∂x)
ê ê
*
é ∂v ∂η ∂θ
-1
Q η = -g êê - * - ∂θ ∂η ∂p + ∂u ∂η 104°E 左右）， 降水强度达 60 mm·（6h） 。7月 21日
ë ∂η ∂p( ∂x ∂η ∂p 18:00至22日00:00降水带略有东移， 出现两个强降
*
∂θ * ∂θ ∂η ∂p ∂v ∂v ∂η ∂p ∂u 水中心， 西南侧降水中心位于地形高度变化显著的
- + - -
( ∂y ∂η ∂p ∂y) ( ∂x ∂η ∂p ∂x ∂y 四川盆地边缘， 降水强度达 75 mm·（6h） ， 东北侧
-1
*
∂u ∂η ∂p ∂θ ∂η ù ú ú ∂η 降水中心则位于陕西、 甘肃、 宁夏三省（区）交界的
+ + f ú ú = -g
-1
∂η ∂p ∂y ) ∂η ∂p û ∂p 区域， 降水强度达 60 mm·（6h） 。图 2 为地形追随
é ê ê ∂v ∂θ * ∂u ∂θ * ∂v ∂u ∂θ ù ú ú 坐标系下 7 月 21 日降水过程的天气尺度环流形势。
*
êê - + + - + f ú ú 由图 2 可知， 7 月 21 日的这次降水过程是在高空急
ë ∂η ∂x ∂η ∂y ( ∂x ∂y ) ∂η û
= -g μ ( fk + ∇ η × v ) ⋅ ∇ η θ * （8） 流［图 2（a）］、 中低层切变线［图 2（b）］和低空急流
［图 2（c）］的共同配合下形成的。如图 2（a）， η=
对比式（2）和式（8）可见， 地形追随坐标系下的
0. 2786 高度上（约对应 p 坐标下的 200 hPa 高度），
广义位涡和二阶湿位涡与 p坐标系下的两个物理量
中纬度 37°N -45°N 之间为两个风速高于 30 m·s -1
具有相似的形式， 均是涡度与位温梯度或位涡梯度 的高空急流带， 受其影响， 四川中部、 甘肃南部地
的点积， 但地形追随坐标系下的广义位涡及二阶湿 区为明显的气流辐散区。对流层低层［图 2（c）］， η=
位涡包含了地形因子 μ， 这也是不能将 p 坐标系下 0. 7960 高度上（约对应 p 坐标下的 850 hPa 高度），
的两个物理量形式直接应用于地形追随坐标系中 降水带中为一条东北-西南走向的切变线， 切变线
计算的原因。 南侧为具有顺时针切变的低空急流， 其一方面为降

图1 2013年7月21日12:00 -18:00（a）、 21日18:00至22日00:00（b）观测的6 h累积降水量（等值线， 单位： mm）
地形高度（填色， 单位： km）
Fig. 1 Observed 6 h accumulated rainfall （contour， unit： mm） and terrain height （shading， unit： km）
from 12:00 to 18:00 on July 21， 2013（a）， from 18:00 on July 21 to 00:00 on July 22， 2013（b）