Page 217 - 《高原气象》2026年第2期
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2 期 杨 查等：地形追随坐标系下的二阶湿位涡及其在改进降水预报中的初步应用研究 517
报进行了研究， 同时引入相似法， 对在地形追随坐 温梯度， 而二阶湿位涡是涡度矢量点乘广义位涡梯
标系下利用二阶湿位涡进行定量降水预报进行尝 度。广义位涡是在非均匀饱和湿大气动力框架下
试， 并给出评估结果。 通过广义位温代替位涡中的位温而提出， 和传统位
涡相比， 广义位涡因包含了能够描述降水过程中降
2 资料介绍
水大气的非均匀饱和状态而对降水落区有良好指
本文用于物理量分析的资料为 2013 年夏季来 示意义。将广义位涡进行分解， 写为如下形式：
自美国国家环境预报中心（National Centers for En‐ é ê ê ∂v ∂θ * ∂u ∂θ * ∂v ∂u ∂θ ù ú ú
*
Q = -g êê - + + - + f ú ú
vironmental Prediction， NCEP）的全球数值天气预 ë ∂p ∂x ∂p ∂y ( ∂x ∂y ) ∂p û
报模式（Global Forecast System， GFS）分析场资料， （3）
预报场资料及相似订正资料为 2016 年、 2017 年夏 可见广义湿位涡综合包含了大气中的垂直风
季的GFS预报场资料。GSF资料时间分辨率为每日 切变、 斜压性、 垂直涡度和对流稳定度等动热力信
4 个时次（00:00、 06:00、 12:00、 18:00， 世界时， 下 息， 而二阶湿位涡提出的重要意义在于通过广义位
同）， 空间分辨率为 0. 5°×0. 5°（约 50 km）， 垂直层 涡梯度不仅包含了这些动热力信息本身， 还包含了
次 26层， 预报场的预报时效为 24 h（1 d）； 所用的降 它们的梯度， 既体现了大气的一阶不连续性还包含
水实测资料为中国气象局地面 6 h 降水常规观测资 了物理信息的二阶梯度。Li et al（2016）将二阶湿位
料， 插值到 0. 5°格点上。文中使用的地图是基于中 涡用于一次华北暴雨的诊断发现相比于广义位涡，
华人民共和国自然资源部地图技术审查中心标准 二阶湿位涡能够更好地区分降水大气与非降水大
地图服务系统下载的审图号为 GS（2019）1822 号的 气的动热力特性， 对降水有更好地指示意义， 因而
中国地图制作， 底图无修改。 本文以二阶湿位涡为例对地形追随坐标系下物理
量的降水诊断进行了进一步研究。
3 地形追随坐标系下的二阶湿位涡
3. 2 地形追随坐标系下的二阶湿位涡
3. 1 二阶湿位涡 地形追随坐标是迄今为止使用最为普遍的一
湿位涡是研究低涡发生、 发展的重要物理量， 种垂直坐标， 其主要优势在于： 底边界易于数学处
其不仅表征大气热、 动力属性， 还考虑水汽作用 理和编程实现， 对于连续场的刻画较好； 不会发生
（杨秀梅等， 2023）。二阶湿位涡是在位涡、 湿位涡 与地形相交问题， 而且允许垂直非等距分层， 对加
及二阶位涡（Gao et al， 2004； Ertel， 1942； Gao et 热日变化、 低层风湿场、 湍流及静力稳定度等都有
al， 2014）基础上发展的包含位涡梯度的物理量。 较好描述（程锐等， 2024）。本文采用中尺度数值模
二阶湿位涡（Li et al， 2016）的定义为： 式WRF中的地形追随坐标系， 其垂直坐标为：
S = -g ( fk + ∇ p × v ) ⋅ ∇ p Q （1） η = p - p t （4）
式中： v = (u，v，w) 为三维速度矢量； u 为纬向速 μ
度； v为经向速度； w为垂直速度； g为重力参数。 式中： μ = p s - p t ， 为地形因子； p s 为地面气压； p t
为上边界气压； p为气压。
广义位涡：
进一步， 引入不同坐标系之间转换的矢量法
Q = -g ( fk + ∇ p × v ) ⋅ ∇ p θ * （2）
é c p T c( q s) k ù ú ú ( p) R c p 则：
式中： θ = θ exp ê ê L v q s q v ú ú 为广义位温； θ = T p s ∂F = ∂F ∂η （5）
*
ê ê
ë û ∂p ∂η ∂p
为位温； T 为温度； R 为气体常数； c p 为定压比热； ∂F | η = ∂F | p + ∂F ∂η ∂p | η （6）
L v 为凝结潜热； T c 为对流抬升高度的温度； q s 为水 ∂s ∂s ∂η ∂p ∂s
汽饱和比湿； q v 为水汽比湿； k 为经验常数； ∇ p = 式中： F 代表风场、 温度、 湿度等基本场； s 代表水
平坐标 x 或 y。利用上述矢量法则， 能够将局地直
∂ i + ∂ j + ∂ k为p坐标系下的三维梯度算子。
∂x ∂y ∂p 角坐标系中的物理量形式转换到地形追随坐标
由式（1）和（2）可发现， 二阶湿位涡和广义位涡 系下。
具有相似的形式， 广义位涡是涡度矢量点乘广义位 为了将二阶湿位涡转化到地形追随坐标系下，
