Page 111 - 《高原气象》2021年第5期

高 原 气 象 40 卷
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Low and List（1982a）的观测数据，提出了一种替代 （单位：g·m ）。因此，在半对数 lg（ρ D N（D）/
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w
的参数化方法，模拟显示不同破碎类型组合产生的 W ）-D/D 图上，雨滴谱分布是一条直线。Willis
∞
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平衡雨滴谱是双峰谱。而Straub et al（2010）模拟显 （1984）将三参数Gamma分布公式（2）改造成归一化
示平衡谱在 0. 5 mm 和 2. 0 mm 处有两个峰。模拟 形式，现在常用的归一化 Gamma 谱分布公式（Tes‐
结果之间峰值位置的微小差异可能是由于不同模 tud et al，2001）为：
型方法和降雨过程内核造成的（Prat et al，2012）。 ( ) μ é D ù
D
N ( D ) = N w f ( μ) exp ê ê -(4 + μ) ú ú （4）
许多外场观测证实了多峰谱的存在（Zawadzki
D m ë D m û
and Antonio，1988；Sauvageot and Koffi，2000；
其中：
Porcù et al，2013），统计表明平衡雨滴谱几乎只在 4 4 ( )
W
对流降水中出现，在自然降水中出现的几率最多发 N w = 4 （5）
πρ w D m
生在 7% 左右（D'Adderio et al，2015，2018）。中国 6 (4 + μ) μ + 4
不同地区观测也给出了多峰雨滴谱存在的证据，青 f ( μ) = （6）
4 Γ (4 + μ)
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海门源（张国庆等，2009）、广东湛江（李景鑫等，
2010）、南京（黄兴友等，2019）等地区对流降水中 D m = M 4 （7）
M 3
都观测到在 2. 0 mm 附近存在明显的第二峰值。青 πρ D max
W = N ( D ) D dD （8）
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藏高原（Porcù et al，2014）、广东东莞（高建秋等， 6 ∫ D min
2015）、辽宁地区（房彬等，2016）对流降水中观测 式中：N 是归一化 Gamma 分布的截距参数（单位：
w
到三峰谱。目前，对于伴随冰雹的降水雨滴谱观测 m ·mm ）；D 是平均质量加权直径（单位：mm）。
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m
分析还比较少，岳治国和梁谷（2018）分析了一次冰 相比于 Gamma 分布［式（2）］的截距参数 N 中包含
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雹过程雨滴谱特征，指数拟合有较高相关系数，降 形状因子 μ，不同雨强时 μ 不同，所以 N 之间不好
0
雹阶段没有明显多峰特征。 比较，N 有明确的物理意义，具有更广泛的应用。
w
雨滴谱研究的另外一个重要方面是雨滴谱观 然而，上述归一化方法要求在归一化过程之前
测资料的参数化，最早 Marshall and Palmer（1948） 明确雨滴谱的参数化公式，虽然参数可以更可靠地
提出利用单参数指数分布来参数化雨滴谱分布（下 计算，但雨滴谱形状必须预先选择。Sempere et al
称M-P分布）： （1994，1998）提出了更普遍的公式来拟合雨滴谱，
N ( D ) = N 0 exp ( -λD ) （1） 即尺度律（a scaling law）形式，这一方法不再需要
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式中：N（D）为雨滴数密度（单位：m ·mm ）；N 为 预先假设雨滴谱拟合公式，并能自然地导出普遍性
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截距参数，取值 8000 m ·mm ；其中 λ=4. 1R -0. 21 ，λ 的降水积分参数之间的幂函数关系。
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为斜率参数（单位：mm ）；R是雨强（单位：mm·h ）。 本文分析了一次短时强降水和一次有降雹的
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研究表明指数分布更适合长时间的平均谱（Joss et 飑线过程对流降水雨滴谱特征，对比分析了冷、暖
al，1978）。随着更多高时间分辨率（如 1 min）观测 云过程影响下雨滴谱特征和降水积分参数分布特
资料的应用，许多新方法被用来研究雨滴谱分布。 征的差异。另外，利用两次过程观测资料检验了雨
Ulbrich（1983）采用三参数 Gamma 函数来拟合雨滴 滴谱差异对尺度律方法参数化雨滴谱的影响。这
谱分布，Gamma分布函数为： 些分析有助于深入认识雨滴谱形成的微物理机制
N ( D ) = N 0 D exp ( -λD ) （2） 和参数化雨滴谱方法，为进一步应用雨滴谱观测资
μ
式中：μ 是形状因子（无量纲参数）；N 是截距参数 料提供基础。
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-μ-1
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（单位：m ·mm ）；λ是斜率参数（单位：mm ）。 2 资料来源和方法介绍
另外，对于指数分布（1），Sekhon and Srivas‐
tava（1971）提出了改进方法，消除了（1）式对 N 和 λ 2. 1 尺度律方法
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的依赖，将公式（1）改造成广义（universal）指数形 根据尺度律形式（Sempere et al，1994，1998；
式： Uijlenhoet et al，2003），雨滴谱可以被参数化为：
4 4 α β
ρ w N ( D ) D 0 β D N ( D，ψ ) = ψ g ( D/ψ ) （9）
= exp ( -β ) （3）
W ∞ π D 0 在这个一般表达式中，参考变量 ψ 可以是任意
式中：ρ 是水的密度（单位：g·m ）；D 是雨滴谱中 降水积分参量。对于给定 ψ，α、β 是不依赖于 ψ 的
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w
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值体积直径（单位：mm）；β 是常数；W 是雨水含量 常数，g 是独立于 ψ 的函数，称为广义分布函数。
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